第2节二元一次方程的解法

1、第二节二元一次方程的解法、课标导航课标内容课标要求目标层次二元一次方程组 的解法知道代入消元法、加减消元法的意义掌握代入法和加减法；能选择适当的方法解二元一次方程组 二、核心纲要1.二元一次方程组的解法(1)代入消元法代入法是通过等量代换， 消去方程组中的一个示知数， 使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求得一个未知数的值，然后再求出被消去未知数的值，从而确定原方程组的解的方法代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一.消元”体现了数学研究中转化的重要思想，代入法不仅在解二元一次方程中适用，也是今后解其他方程(组)经常用的方法代入法解二元一次方程组的一般步骤：从方程组中选一个系数比较简单的

2、方程，将这个方程中的一个未知数，例如y,用另一个未知数如x的代数式表示出来，即写成 y ax b的形式；y ax b代入另一个方程中，消去 y,得到一个关于x的一元一次方程；解这个一元一次方程，求出x的值；将求得x的值代入y ax b中，求出y的值，从而得出方程组的解； xm把这个方程组的解写成的形式.y n(2)加减消元法加减法是消元法的一种，也是解二元一次方程组的基本方法之一.加减法不仅在解二元一次方程组中适用，也是今后解其它方程(组)经常用到的方法用加减法解二元一次方程组的一般步骤：变换系数：把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等；加

3、减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；将求出的未知数的值代入原方程组中，求出另一个未知数的值； xa把这个方程组的解写成的形式.y b注：加减消元方法的选择一般选择系数绝对值最小的未知数消元；当两个方程中某一个未知数的系数互为相反数时，用加法消元；当某一个未知数的系数相等 时，用减法消元；当两个方程中某一未知数系数成倍数关系时，直接对一个方程变形，使其系数互为相反数或相等，再用加减消元求解；当两个方程中相同的未知数的系数都不相同时，找出某一个未知数的系数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，转化为系数的绝对值相同，

4、再用加减消元求解.基础演练1.已知方程组三、全能突破3x 2y 1.,则下列变形正确的是（4x 3y 2,12x 8y 112x 9y 23x 6y 14x 6y 2C.12x 6y 412x 12y 69x 6y 38x 6y 42 .用代入消元法解方程组(1)2x 3y 40x y 5(2)2x 3y 493x 2y 153 .用加减消元法解方程组2x 3y 40x y 44 .用适当方法解方程组(1)2x 5y 15x 2y 17(2)3x 5y 6x 4y 15(3)2x y 33x 5y 1125 .代数式x2 ax b,当x = 2时，其值是3,当x=3时，其值是4,则代数式ab的

5、值是（）4443c2A . 1-B , 3-C, 8-口 . 3g能力提升6 .如果单项式2am 2nbn 2m 2与a5b7是同类项，那么mn的值是（）A. - 3B. - 1C.x y 47 .如果中的解x, y相同，则m的值是（）x m 1 y 6A. 1B.1C. 2D.23x5y6，一一，8 .若方程组的解也是万程3x ky 10的解，则（）6x 15y 161A. k= 6B , k=10C. k=9D .10巧克力果冻1口口 11 1i c c 150c硅码1 _1L 11310 .已知方程组mx 2ny 1的解释x 3，则m=y 23mx ny 511 . 若 x+ 3y= 3

6、x+ 2y= 7,贝U x=, y=.x3 一 x 2, 一12 .已知和都是ax+by=7的解，则a=y 1y 11.3x 2y 17 ntt13 .已知，则 x+y=, x-y=2x 3y 133x 5y k 2 ,14 . k为何值时，关于 x, y的方程组y的解的和为:2x 3y k15 .对于有理数，规te新运算 ：x*y=ax+by+ xy,其中a, b是常多运算，已知2*1 = 7, ( 3) *3 = 3，求告1*6的值3.,n =b=20.C,等式右边是通常的加法和乘法9.如图8-2-1所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质童相等，每个果冻的质量也相等，则一 块巧克力的质量

7、是 g.16.当a为何值时，方程组2x ay 16 有正整数解？并求出正整数解.x 2y 017.当a、b满足什么条件时，方程(bax3)x 3与方程组3xy 12y b都无解。518.解下列关于x、y的方程组:361x(1)463x463y361y102102 (2)x 3a2x 3a2y 2b3y 2b3a2 a2(3)19.已知等式2y(2 A7B)x (3A8B)13x 17对一切实数x都成立,求A、B的值。20.已知关于axx、y的方程组x(1)当 a(2)若 a1时，解这个方程组；1,方程组解的情况怎样?(3)若 aax y a1 ,方程组 y解的情况怎样?x y 2中考链接21 . （2011潍坊）由方程组x m 6可得出x与y的关系式是（y 3 mA.xy9 B.xy3C. x y 3D. x y 922. （2011呼和浩特）解方程组4(x y 1) 3(1 y) 2个I 22 3巅峰突破,.,2，、200123.若x y 1与（x y 3）互为相反数，则（x y）24.若方程组2x 3y 7与方程组ax by 4ax by 6 ,.，