初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)

1、初中数学分式的约分通分综合练习题A.扩大3倍一、单选题1 .下列分式中,不论X取何值,一定有意义的是（）x - lA.x + 12 ,下列代数式中,X-1B. % 是分式的为A.12C. -y2 ，D.3Xx + 1 c.E1D.M+13 ,下列各式中，是分式的是（）2x + l 八 x- xA. B. -C.x-3271-2Y4 .当分式一无意义时，工的值是（ 2x 11C.0D.1A.25 ,下列各式正确的是（b+x a+A.=b+x b+B.z=rX X2-n naC.=m ma(工0)c n n - aD.=m m 一 a6 ,下列三个分式5x-l示E：的最简公分母是（）B.2(m-n

2、)x2D.4(/n-/i)x2C 4/（?_）7.计算（' + '）二（ ''）_的结果为（xyA. 1 B. C. D. 024&下列分式：出,33x x-yxy + x 厂 一 Ix + y 2x + 4x2y x2+2x + l，其中是最简分式的有（）A. 1个 B. 2个 C.3个D.4个9,分式I-工可变形为（）1A.x-l1B.l + x一1C.l + x-1D.x - l10.将分式中x, y的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值（）B.缩小为原来的！9C.缩小为原来的13D.不变IL下列约分正确的是（）,a a. = acC_ a + x

3、aD.=b + x bC.a2 +b2a + bD.12 .在下面的分式变形时，不正确的是（. -a aA.= b 一C.a a工二一石13 .下列分式是最简分式的是（）A.驾B.C厂2zV-6 x + 3D.厂一厂14.在下列分式:二二（r+3 a- -b-中,最简分式的个数为（）A.1B.2D.46分式三，的分母经过通分后变成2（a-。（。+与那么分子应变为（）A.6a1/ +。）B.2（67-Z?）C.（yaa-b）D.6a（a+b）16.如果把分式税_中x和y都扩大2倍，那么分式的值（）x + yA.不变B.缩小； C.扩大2倍17 ,下列各式变形正确的是（）D.扩大4倍2+a 1+4

4、 + 1 _ 1a2 + a + r + y _ x + y x-y y-xn 4 _ 1D. = «-la + 118.计算（炉7一，厂的结果为（） 4xyA. 1C.D.O19 .下列各式从左到右的变形一定正确的是（A.2x2 _ 4x2B.一。+ 3Z? a + 3bC.x y _ y xx+ y y + x20 .若乂），的值均犷大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是（）,2 + x D 2y 2/ 2y2A. B. C. D.-x-y x2 3k （工一丁）-二、解答题2L先化简，在求值： 匚七二匚其中x = -2,），= 3三、计算题22 .己知分式自二，求： x2-

5、l（1）当X为何值时，此分式有意义；（2）当x为何值时，此分式无意义.23 .先约分,再求值：ci 4。一,.3 f 1；T,其中。=2力=一一.a -4a-b + 4加2四、填空题24 .分式中，当x = -时，下列结论正确的是.（填序号）3x-l分式的值为零;分式无意义;若。,分式的值为零;若4 H 1分式的值为零. 33-13crbyc 5 x y10 ,. ./25 .在式 r y + 9x H 中,分式仃广兀 46+x 7 8y26 .化简:-V-+ 2 v. x + X27 .将分式2,_竺通分，依次为.3a 2cx - y28 .化简:、丁 =厂一厂29 .分式二，牝土1.乌士2

6、T,三 中，最简分式的个数是.V 3a+b nr -/r 2x30 .不改变分式的值,把分式° "一°2.v的分子、分母各项系数都化为整数为.0.3+y2133L分式二，3,的最简分母是.ab crb abc32.分式_一.半匕-的最简公分母是.-ab a" + ab33.对分式23_la2be " 3ab，'进行通分,它们的最简公分母为参考答案L答案：D解析：选项A,当工=一1时，上没有意义选项B,当x = 0时，口 没有意义选项C,当 x + Xr 4-1X = ±l时，一i没有意义选项D,分母V + i恒大于0.厂一 1

7、2 .答案：DIYY解析：选项A中，上是单项式，属于整式;选项B中，二是单项式，属于整式;选项C中，-y 232分母中不含字母，是整式;选项D中，*分母中含有字母，是分式 x3 .答案：A解析：的分母中均不含有字母，因此它们是整式,而不是分式；生11的分母中含有 2 兀23x 3字母，因此是分式.故选A.4 .答案：AX解析：:分式一无意义，2xl=0,解得x = ,故选A 2125 .答案：C解析：根据分式的基本性质来判别，只有选项C是正确的故选C.6 .答案：D解析：分式去，的分母分别是2炉,4()了，故最简公分母是4(?)炉.故选 D.7 .答案：A解析：原式=上七二业*3=生空=1.4

8、xy4xy8 .答案：A一6町- y2 -x2x + xy+ 1 x2 -1x-1 曰以八解析：-=-2y, = -x-y, =-,=，都不是最简分3x x-y2x + 4y 2 + 4 邛 x+2x + l x + x" +式；一是最简分式，故选A.x + V9 .答案：A-1 1解析：-=故选A 1 一x x-110 .答案：B解析：把分式 F 中的值同时扩大为原来的3倍为3H 3.v = -v + 1 = 1,，则分式的厂'(3x)：3y 9厂 y 9 厂)，值缩小为原来的，.故选B.911 .答案：D解析：选项A中，原式=/,故本选项错误；选项B中，不能化简，故本选项

9、错误；选项C中，不能化简，故本选项错误；选项D中，二二=土1»-1,故本选项正确. x + yx + y12 .答案：B解析：选项A中，一。 a=， h -b变形正确，不合题意;选项B中，-aa=9-/7b变形错误,符合题意;选项C中，aa=9一 b变形正确，不合题意;选项D中，-a a-9b b变形正确，不合题意;13 .答案：C解析：A选项，生¥ =父，不是最简分式;B选项，一=,不是最简分式;C选项，是最 厂 x2%-6 x-3x + 3r v r vI简分式;D选项，一 =-一-= ，不是最简分式.故选C.尸一厂(x+y)(x-y) x+y14.答案：B解析：中分子

10、分母没有公因式，是最简分式.中'二二=:二,，有公因式cr 一/厂(a + b)(a-b)(。一匕)，中:，有公约数4,所以不是最简分式故选B 12( 一 8) 4x3( 一。)15 .答案:C 3a3。2(。一)6a(a-b) 工解析：= ；一-=-一一，故选 Ccr 一- (a + b)(a - b)2(a - b) 2(a-by(a+b)16 .答案：A解析：分别用2x,2y去代换原分式中的工)，得21 = =上匚，可见新分式与原分式相 ”2x + 2y 2(x+y) x+y等.17 .答案:D解析：选项A中，此选项错误;选项B中，"Iw-L,此选项错误;选项c 2 +

11、 a +acr + a + 中，土上=士工此选项错误;选项D中，+ ("二1)=。 1,此选项正确.x - yy-xa + 。+ 118 .答案：A解析：原式=(x+y + x y)(x+)，x+y) = 2.2y =14xy4xy19 .答案：D解析：选项A中，二=竺，错误;选项B中，= = 3-,错误;选项C中，, 3y 9)广-a + 3b 3b-ax + y y + x错误;选项D中，U = £，正确.故选D.y yy 厂20 .答案：D2 + 3x 2 + v6 V 2 V解析：将乂丁的值均扩大为原来的3倍,A选项，一；一。,错误;B选项，一rW三，错 3x-3y

12、 x-y9厂 厂误;C选项二1W2二，错误;D选项正确;故选D.27 厂 3 厂9(x -)> (x-yY21 .答案：x2 4xy + 4y2 _ (x - 2y)2 _ 1(x-2y)3=(x-2y)3 =x-2y把 x = -2,y = 3 代入，得=-'? = 一：x - 2y -2-2x38解析：29.答案：23 r 222 .答案：(1)当分母/一1工0,即XW1且XH1时，分式二 有意义.厂一1当分母2_1 = 0,且x = l或x = _l时，分式二无意义. JC _解析：2 i 1,、。(”一4尸)(a + 2b)(a - 2b) a + 2b23 .答案：原式

13、=一= = ；一=.a(cr -4。/7 + 4)(a-2by a-2b1 2 + 2x(-；) i当。=2/ = 一时，原式=".2 2-2x(-1) 3解析：24 .答案：解析：由3X1W0,得XW，故把x = -4代入分式士卫中，当x ="且一即£!时,33x-l33分式的值为零.25 .答案：3解析：式子1,上,9工十囚的分母中含有字母,是分式.其他的式子分母中不含字母,不是分式. a 6 + x y26 .答案：0A2 +2x + l X2 +X (x+l)X(X+),/ 八八解析： -=-L = X + 1-(X+1) = Ox + X x+1 Xcr

14、 小g 2bc rn 3a2h27 .答案：和6ac 6ac解析：两个分式分母分别为九,2c,未知数系数的最小公倍数为3x2 = 6, a,c的最高次数为1,二最简公分母为6",将2,一竺通分依次为竺£和一，. 3a 2c6ac oac128 .答案： x+ yx-y a - y1解析： =-= -厂-厂 _(x + )')(x _ )') X + )'30.答案:x + 2y3 + 10y最简分式是3。+1 2 x3a+ b 2x解析:要想将分式。的分子、分母各项系数都化为整数，可将分子、分母同乘10,即原式 0.3 + y10x(0.Lv + 0.2y) x + 2y10x(0.3 + y) -3 +