课改实验区初中毕业班数学综合测试卷一

1、课改实验区初中毕业班数学综合测试卷一(满分150分,时间120分钟)一 填空题（每小题3分，共36分）13的相反数是_2全世界人口数大约是6100000000，用科学计数法表示：_3因式分解：_ 4计算：_ 5，当x_时，分式有意义6在一次数学测试中，某学习小组5人的成绩（单位：分）是62、93、94、98、98则这个学习小组测试成绩的标准差约是_（精确到整数位）7如图，在正方形网格上有三个三角形，则与FDE相似的三角形是_8今年，小李的年龄（x岁）比他妈妈的年龄（y岁）少25岁，12年之后，他的年龄是妈妈的依题意可列出关于x、y的二元一次方程组是_9利用几何图形可以得到一些相关的代数关系式，

2、请根据右图分解因式：_10用边长相等的正多边形磁砖铺地板，围绕一个顶点处的磁砖可以是2块正三角形磁砖和_块正六边形磁砖 11三个筹码，第一个一面画上，另一面画上；第二个一面画上，另一面画上；第三个一面画上，另一面画上甲、乙两人玩抛掷三个筹码的游戏，其游戏规则定为“掷出的三个筹码中 _则甲方赢；否则，乙方赢”时，这个游戏是公平的12图(a)、(b)、(c)都是上底与腰长相等，下底是腰长的两倍的等腰梯形图(a)的腰长是1，图(b)的腰长是2，则图(b)可以分割成4个图(a)的等腰梯形若图(c)的腰长是4，则图(c)可以分割成_个图(a)的等腰梯形；若图(c)的腰长是64，则图(c) 可以分割成_个

3、图(a)的等腰梯形二 选择题（每小题4分，共24分）13由四舍五入得到下列近似数，其中精确到万分位，且有3个有效数字的近似数是（ ）（A）0.407 （B）4.2010 （C）5.08（D）0.040714某校开展学做手工活的实践活动，其中一小组13名同学在一节手工课中各自做的手工活的数量（单位：件）是7、7、8、8、8、8、9、10、10、11、13、15、16则10是这13名同学在这一节手工课中所做手工活的数量的（ ）（A）众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）极差15在一个不透明的口袋中装着大小、外型一模一样的2个红球，3个蓝球，它们已经在口袋中被搅匀了，则下列事件是必然事件的是（ ）

4、（A）从口袋中任意取出1个球，是红球 （B）从口袋中任意取出2个球，是一个红球，一个蓝球（C）从口袋中任意取出1个球，是白球（D）从口袋中任意取出3个球，其中一定有蓝球16下列各式不正确的是（ ） （A） （B） （C）04 （D）5.44.517如图，已知点A在圆G上，弦BC过点G，下列结论正确的是（ ）（A）在点A与圆G相切的圆有两个 （B）（C） （D）LK是圆G的切线18桌上摆着一个由若干个相同长方体组成的几何体，其正视图和左视图如图所示，组成这个几何体的长方形最少有（ ）（A）2个 （B）3个 （C） 4个 （D）5个三、 解答题（90分）19（8分）先化简，再求值： ,其中www.

5、1230.org 初中数学资源网 收集整理20（8分）解不等式组：21（8分）中华人民共和国从1953年到2000年共进行了5次人口普查，根据第二第五次人口普查的结果制作了每10万人受教育程度的人数统计表如下：每10万人中受教育程度的人数统计表人数 受教育程度普查大学高中初中小学其他第二次（1964年）416131946802833065255第三次（1982年）6156779178923523739477第四次（1990年）14228039233443705730138第五次（2000年）361111146(33961)3570115581上表中加括号的数字“33961”表示什么含义？用折线

6、统计图表示第二第五次人口普查每10万人中具有大学文化程度的人数比例 22（8分）某城市规定，轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过该城市湖滨公园入门处的台阶边有一个斜坡，经测量得到它的铅垂高度是0.5，坡面的水平长度是1.请问该公园入门处的斜坡是否适合轮椅行走，请说明理由；若不适合轮椅行走，重新修建的坡面起点离原坡面起点至少多长？(精确到0.1m)23（8分）画出等边三角形BAC绕点B顺时针旋转后的图形(),并连接、直接写出、的度数；利用结论判断四边形的形状，并进行证明24（8分）如图，把三张完全相同的纸片分别画上正方形和正三角形，做拼图游戏：两张三角形的纸片拼成菱形，一张三角形纸片和一张正方形纸片拼成

7、房子将这三张纸片放在盒子里搅匀任取两张用树状图或列表法计算它们能拼成房子的概率；有人用一个骰子及规定：“这个骰子中点数为1、2的面表示正方形纸片，点数为3、4、5、6的面表示两张三角形纸片，连续抛这个骰子两次表示任取两张纸片”进行上述拼图游戏的模拟试验，估计它们能拼成房子的概率你认为正确吗，请说明理由25（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点证明：BEFDFE； 证明：若，H是EC与FD的交点，G是EB的中点，探索GH与EF的大小关系，并加以证明26.（8分）一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡(OA)可以用一次函数刻画在直角坐标系中画出球的

8、抛出路线草图当小球离点O的水平距离为多少时，小球离斜坡的铅垂高度（即小球离点O的水平距离为x时的高度减去此时斜坡的高度）是2；当小球离点O的水平距离为多少时，小球离斜坡的铅垂高度达到最大，并求出这个最大值27（13分）某外语学校在圣诞节要举行汇报演出，需要准备一些圣诞帽，为了培养学生的动手能力，学校决定自己制作这些圣诞帽如果圣诞帽（圆锥形状）的规格是母线长42厘米，底面直径为16厘米 求圣诞帽的侧面展开图（扇形）的圆心角的度数（精确到度）； 已知A种规格的纸片能做3个圣诞帽，B种规格的纸片能做4个圣诞帽，汇报演出需要26个圣诞帽，写出A种规格的纸片y张与B种规格的纸片x张之间的函数关系式及其x

9、的最大值与最小值；若自己制作时，A、B两种规格的纸片各买多少张时，才不会浪费纸张？ 现有一张边长为79厘米的正方形纸片，它最多能制作几个这种规格的圣诞帽（圣诞帽的粘接处忽略不计）请在比例尺为1:15的正方形纸片上画出圣诞帽的侧面展开图的裁剪草图，并利用所学的数学知识说明其可行性28（13分）如图，已知正三角形ABC的边长AB是480毫米一质点D从点B出发，沿BA方向，以每秒钟10毫米的速度向点A运动 建立合适的直角坐标系，用运动时间t（秒）表示点D的坐标； 过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG，其中EF在BC边上，G在AC边上在图中找出点D，使矩形DEFG是正方形（要求所表达的方式能体

10、现出找点D的过程）； 过点D、B、C作平行四边形,当t为何值时，由点C、B、D、F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积，并求此时点F的坐标（泉州市教科所数学组修改、审定）参考答案一 填空题1. 3；2. ；3（x+2y）(x-2y) ；42；5x3；614.；7. HGR；8. ； 9. ；10. 2；11. 例：有一对或一对；12. 16、4096或二 选择题（每小题4分，共24分）13.D； 14.C；15.D；16.B；17. A；18. B三 解答题（94分）19. ， 420. 2x321. 33961表示第五次（2000年）人口普查时每10万人中仅完成初中教育的人数 图咯

11、22. 原斜坡的坡角是，故不适合轮椅行走再利用三角函数求得重新修建的坡面的水平长度至少是3.，所以重新修建的坡面起点离原坡面起点至少223. ， 四边形是等腰梯形，证明过程略24. 所以P(房子)= 不正确.因为原实验的任取两张是抽取第一张后没有放回,再抽第二张,其概率是；而模拟实验的任取两张是抽取第一张后又放回,再抽第二张，因为 所以，其概率是25. 证明略 GH=EF略证： 先证四边形EFCD是平行四边形，得H是EC的中点又G是EB的中点 F是BC的中点 BC GH=EF26. 利用描点法在直角坐标系中画出球的抛出路线草图(如图).设小球离斜坡的铅垂高度为z,则，即, 依题意得： 解得：所

12、以当小球离点O的水平距离为时，小球离斜坡的铅垂高度是2 因为, 所以，所以当小球离点O的水平距离为时，小球离斜坡的铅垂高度最大其值是27.圣诞帽的侧面展开图是一个扇形，则扇形的弧长是16，扇形的圆心角是 ，由y0，得x的最大值是，最小值是0显然，x、y必须取整数，才不会浪费纸张 由x=1时，； x=2时，y=6； x=3时，； x=4时， x=5时，y=2； x=6时，故A、B两种规格的纸片各买6张、2张或2张、5张时，才不会浪费纸张裁剪草图，如图设相邻两个扇形的圆弧相交于点P，则PD=PC过点P作DC的垂线PM交DC于M，则CMDC7939.5 又CP=42,所以，所以（），又424279，所以这样的裁剪草图是可行的28. 建立如图所示的直角坐标系，则 先画一个正方形,再利用位似图形找出点D,具体作法阅图利用正三角形与矩形是轴对称图形或利用相似三角形的性质求得DG=48010t，DE然后由48010t=求出t25.7(毫米)所以当点D与点B的距离等于10t = 257毫米时，矩形是正方形 当点F在第一象限时，这个平行四边形是CBDF；当点F在第二象限时，这个平行四边形是BCDF；当点F在第三象限时，这个平行四边形是CDBF但平行四边形BCDF的面积