2020年中考数学二轮专项冲刺复习——统计与概率问题(学生版)

1、2020年中考数学二轮专项冲刺复习一一统计与概率问题1、（2019天津？中考 第20题？ 8分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h）,随机调查了该校的部分初中学生.根据调查结果，绘制出如下的统计图和图,请根据相关信息，解答下列问题：（I ）本次接受调查的初中学生人数为 ,图中m的值为;（n）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（出）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.2、（2019陕西？中考 第19题？7分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘

2、初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动.校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计,如图所示:（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；5本的学生人数.（3）已知该校七年级有 1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为3、现有A、B两个不透明袋子，分别装有 3个除颜色外完全相同的小球.其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球.（1）将A袋摇匀，然后从 A袋中随

3、机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A, B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜.请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.4、（2019山西？中考 第18题？9分）中华人民共和国第二届青年运动会（简称二青会）将于 2019年8月在山西举 行.太原市作为主赛区，将承担多项赛事，现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名，甲、乙两班各报了20人，现已对他们进行了基本素质测评，满分 10分.各班按测评成绩从高分到低分的顺序各录用 10人，对这次基本素

4、质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图.请解答下 列问题：（1）甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分，请你分别判断小华，小丽能否被录用（只写判断结果，不必写理由）.（2）请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者的成绩作出评价（从“众数”，“中位数”，或“平均数”中的一个方面评价即可）.（3）甲、乙两班被录用的每一位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务，四个场馆分别为：太原学院足球场，太原市沙滩排球场，山西省射击射箭训练基地，太原水上运动中心，这四个场馆分别用字母 A, B, C, D表示.现把分别印有 A, B, C, D的四张卡片（除

5、字母外，其余都相同） 背面朝上，洗匀放好.志愿者小玲从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是“A”和“ B”的概率.5、（2019宁夏？中考 第22题？ 6分）为了创建文明城市,增强学生的环保意识. 随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为 A, B , C , D , E , F , G , H ,其中“ ”表示投放正确,“ ”表示投放错误，统计情况如下表.学生垃圾类别ABCDEFGH厨余垃圾可回收垃圾有害垃圾其他垃圾（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，

6、现从 8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访,试用标记的字母列举所有可能抽取的结果.6、（2019江西？中考 第18题？8分）某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同）某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表年级参加英语听力训练人数1周二周三周四周五七年级1520a3030八年级2024263030合计3544516060筌加英语听力那年学生的平均调零月闰折线祭计圉人平均训磊时间分钟花li七年级- 年窥so252015南二5E京一周四 周五

7、87;时间（1）填空：a ;（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量:年级平均训练时间的中位数参加英语听力训练人数的方差七年级2434八年级14.4（3）请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；（4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练.7、为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有：我爱你，中国，歌唱祖国，我和我的祖国（分别用字母A, B, C依次表示这三首歌曲）.比赛时，将 A, B, C这三个字母分别写在 3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，八（1）

8、班班长先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由八（2）班班长从中随机抽取一张卡片，进行歌咏比赛.（1）八（1）班抽中歌曲我和我的祖国的概率是 ;（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率.8、（2019成都？中考 第18题？ 9分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析.部分信息如下：a.七年级成绩频数分布直方图：b.七年级成绩在 70W xv 80这一组的是:7072747576767777777879根据以上信息,c.七、八年级成绩的平均数

9、、中位数如下:(1)在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的有年级平均数中位数七76.9m八79.279.5回答下列问题:(2)表中m的值为(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由;(4)该校七年级学生有 400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.9、(2019河北？中考 第22题？9分)某球室有三种品牌的 4个乒乓球，价格是 7, 8, 9 (单位：元)三种.从中随机拿出一个球，已知 P (一次拿到8元球)=.(1)求这4个球价格的众数；(2)若甲组已拿走一个 7元球训练，乙组准

10、备从剩余3个球中随机拿一个训练.所剩的3个球价格的中位数与原来 4个球价格的中位数是否相同？并简要说明理由；乙组先随机拿出一个球后放回，之后又随机拿一个，用列表法(如图)求乙组两次都拿到8元球的概率.又拿先拿10、（2019海南？中考 第19题？8分）为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）.请根据图表信息解答以下问题:（1）本次调查一共随机抽取了 个参赛学生的成绩；（2）表 1 中 a=;（3）所

11、抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ;（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有 人.表1知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数A60<x< 70aB70<x< 8010C80<x< 9014D90 w xv 1001811、（2019福建？中考 第23题？ 10分）某种机器使用期为三年，买方在购进机器时， 可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的

12、维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费.某公司计划购买1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；维修次数89101112频率（台数）1020303010（1）以这100台机器为样本，估计“ 1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率；（2）试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？12、（2019北京？中考 第21题？5分）国家创新指数是反映一个国家科学技术和创新竞争力的综合指数.对国家创新指数

13、得分排名前40的国家的有关数据进行收集、整理、描述和分析.下面给出了部分信息：a.国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成 7组：30Wxv 40, 40Wxv 50, 50<x<60, 60<x<70, 7061.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c. 40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图:d.中国的国家创新指数得分为69.5.（以上数据来源于国家创新指数报告（2018）根据以上信息，回答下列问题:（1）中国的国家创新指数得分排名世界第 ;（2）在40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统

14、计图中，包括中国在内的少数几个国家所对应的点位于虚线11的上方，请在图中用圈出代表中国的点；（3）在国家创新指数得分比中国高的国家中，人均国内生产总值的最小值约为 万美元；（结果保留一位小数）（4）下列推断合理的是 .相比于点A, B所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加快建设创新型国家”的 战略任务，进一步提高国家综合创新能力;相比于点B, C所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决胜全面建成小康社会” 的奋斗日标，进一步提高人均国内生产总值.13、(2019安徽？中考 第21题？ 12分)为监控某条生产线上产品的质量，检测员每个相同时间抽取一件

15、产品，并测量其尺寸，在一天的抽检结束后，检测员将测得的个数据按从小到大的顺序整理成如下表格：编R?尺寸(cm)8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b按照生产标准，产品等次规定如下:尺寸(单位：cm)产品等次8.97颈IX 9.03特等品8.9砥收 9.05优等品8.9怎IX 9.10合格品x 8.90 或 x 9.10非合格品注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品(含特等品)计算在内.(1)已知此次抽检的合格率为 80% ,请判断编号为？的产品是否为合格品，并说明理由.(2)已知此次抽检出的优

16、等品尺寸的中位数为9cm.求a的值；(ii)将这些优等品分成两组，一组尺寸大于9cm,另一组尺寸不大于 9cm,从这两组中各随机抽取1件进行复检,求抽到的2件产品都是特等品的概率.扇形统计直14、某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图.疝1仁4150150155 C. 155 <160 二：1也分<165 r.i65sK<ro F.TQ 字 v5请根据图中信息，解决下列问题:(1)两个班共有女生多少人？(2)将频数分布直方图补充完整；(3)求扇形统计图中 E部分所对应的扇形圆心角度数;(4)身高在170, x 175(cm)的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队.请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率.15、“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初,小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时,将做家务的总时间分为五