也谈“用简便方法计算”

1、也谈“用简便方法计算前不久 , 我校四年级一次数学测验中有这样一道题:“王爷爷清晨沿着体育场 400 米的跑道慢跑 , 约以每分 125 米的速度跑了 16 分,他大约跑了几圈 ?对题目中进行计 算 的两个数据 , 只要仔细观察一下就可以发现有简算的特征 但 是令人意外的是有些班级竟有 20 多个学生仍然用列竖式 计 算的方法算出得数。而在同一张试卷上前一道大题 要求为 “能简算的要简算 ，其中就有一道类似的题目 125X 88, 大多数班级中 , 只有少数几个学生因为没有正确运用简算的 方法而出错 , 这种看似前后矛盾的现象引起了办公 室老师的 议论,也引起了我的思考。反思在简便运算的教学中

2、存在的问 题 , 我们立刻开展了教研 活动,以下几点是我们思考后的一点 体会 ,教学的改良也可 以从以下几方面入手 : 一、积累简便 运算的经验 , 在理解中提升学生运用简算的策略进行计算的 优化 , 需要一种较高层次的 思维水平的参与 , 是学生运算技 巧的综合反映 , 它需要学生 将所学到的定义、定理、定律、 法那么、性质、规律融会贯穿才能运用自如。学生的数感水平、 对算理的理解程度直接影 响简算的能力。教师在教学时要做 到“厚积薄发 , 加强对根本算理的教学 , 让学生主动参与 到算理的形成过程中来 , 将抽象的算理以生活经验数学化的 形式恰当地反映出来 , 为第 1 页学生顺利掌握简算

3、的技能提供丰富的感性认识, 做好知识与 技能上的储藏。 着名特级教师刘德武在执教“两位数乘两位 数的 乘法时给学生创设的一个故事情境让我记忆深刻 : 小明的妈 妈买来 13 个鸡蛋 ,想用秤称一称质量 ,可是秤盘小 , 一次最多 只能放 10 个, 妈妈认为没有方法了 ,你们能帮帮她 吗?学生兴 致很高 ,纷纷说 ,可以先称 10 个,再称 3 个,然后把 10 个鸡蛋 的质量与 3 个鸡蛋的质量加起来就是 13 个鸡蛋的 质量。 这 个用两次称鸡蛋的方法与乘数是两位数的乘法算理是完 全一 致的 , 它们都是根据数的可分割性与可聚合性来完成这 一实践 过程的。有了这样深入浅出的铺垫。学生对 算

4、理理 解的困难 就大大减小了 , 这也为今后乘法分配律的学习奠定 了扎实的基 础。再如, 在二年级进行“两位数加两位数口算教学的时候 , 一 位教师特别安排这样一道口算题让学生思考 :42+29 你会 用什 么方法口算 ?大局部学生采用的是拆数的方法 , 将其中一个加数拆成一个 整 十数和一个一位数 , 然后把进位加法口算转化成整十数加 两位 数和两位数加一位数的口算。但是教学是否就停留于此呢?低年级学生有没有能力根据加数的特点另外找到新的口 算方法 呢 ? 在老师的引导下 , 同学们发现例题中作为加数的 42 和 29, 都有一个共同特点 , 那就是它们都接近整十数 , 一个 接近 40,

5、一个接近 30, 那么符合题目数据特点的新的算法就 产生了 ,将 29 看成是 30, 先算 42+30=72, 再算 72-1=71 。同样 是 凑整的思路 ,还能引导学生将 42 中的 1 先给 29, 将 29 变成 30, 再加上 41 即可。 从低年级起就开始有意识地培养学生善于观 察信息、灵活捕 捉数据特点的能力 , 注意引导学生善于变通 , 那么到了高年 级 , 学生数感的敏锐度就会大大增强, 这就为学生 主动形成 简算的需求、顺利掌握简算的技能提供有力的支持。二、形成简便运算的意识 , 在体验中思考 1.组织比照 ,凸显优势。 要让 学生形成简便运算的意 识 , 前提是让学生从

6、内心真正接受并认 可简算的优势 , 从而 自发地加以运用。 而教师们通常用于强化简算优势的手段是 以 题组的形式进行比拟 , 例如: 比一比 , 说说你发现了什么。 第一组 第二组 153-85-15 487-(187+276)153-(85+15)487-187- 276在教学的最初阶段 , 这种题型确实能让学生把学习的焦点集 中 在对上下两题的比拟上 , 从而发现一些使运算简便的规 律。但 是 , 如果把教学最终落脚于此, 是远远不够的。比方 , 有些同学计算 628-159-128 时便会这样进行所谓的简算 :628-159-128=628-(159+128), 只顾考虑形式上的模仿却

7、丝 毫没有发现这样的计算是舍近求远 , 毫无价值可言。同样 , 在 计算 25X 4-25X4 这道题时学生也经常会算出得数是 的错误答案 , 学生犯错的主要原因就在于老师一味机械地程 序 化训练 ,把凑整作为思考的唯一方法 , 结果让学生形成思 维定 势。所以 , 在学生掌握了根本的简算方法 , 有了浅层次的 成功 体验之后 , 教学还应进一步跟进 , 多组织学生进行不同 形式的 练习 , 注意沟通和辨析 , 强调算法的合理性和灵活性 , 多角度 地凸显出“算无定法 , 有理可循的数学思想 ; 更全 面地引导 学生理解算法优化的内涵 , 从而真正体验到计算策 略的改良带来的运算的便捷。2.

8、优化情境 , 联系实际。 好的情境不仅能提供较好的数学学习 内容 , 还能引起相关经 验的回忆 , 形成解决问题的策略 , 加深 学生对算法优化的体 验, 从而生成更深层次的思考。例如 , 在 教学简便运算 “125-98 时,可创设“购物付款的情境来激 发学生已有 的生活经验 , 帮助他们理解算理。 妈妈的钱包里有一张 1 00 元大钞和 21 元零钱 ,她想买一条 98 元的围巾 , 她会怎样付钱 ?营业员怎样找钱 ?最后妈妈钱包里 还有多少钱 ?这样的问题几乎所有的学生都能答复 :妈妈会拿出 100 元给 营 业员 ,营业员找给他 2 元,妈妈最后的钱是 21+2=23 元。 如果将这样付款的过程写成算式 , 那就是 121-98=121-100+2=23 。在这个过程中 , 抽象的算理经过情境这个载体立刻变得生 动、 饱满 , 学生很容易理解“多减了要加上的规律。接着 教师出示 121-103 、 121+98 、 121+105 等习题 ,让学生进一步 深入思考 ,寻找解题的规律和方法 , 将思维引向深入。 显然, 这里 的“简便运算源自于情境的创设激活了学生的 生活经验 , 学