sigma分散的检定

1、分散的检定分散的检定Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 2Rev 2.0MeasureDefineAnalyzeImproveControl方法论方法论q Analyze 概要概要q DATA 收集计划收集计划 q Graph 分析分析 q 假设检定概要假设检定概要q 平均的检定平均的检定q 分散的检定分散的检定q 比率的检定比率的检定q 相关及回归分析相关及回归分析Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 3Rev 2.0分散的检定分散

2、的检定1. 理解一个母集团的分散是不是某特定值理解一个母集团的分散是不是某特定值 02 的检定方法。的检定方法。2. 理解两个母集团的分散之间是否有统计性有意差异的检定方法理解两个母集团的分散之间是否有统计性有意差异的检定方法Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 4Rev 2.0q 分散分散 表示DATA分散程度的量，是表示散布的代表性测度。.散布小，DATA平均为中心 密集，是希望的分布形态。散布大，DATA平均为中心分散，这种工程是成为改善的对象。分散的推定分散的推定Proprietary to Samsung

3、 Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 5Rev 2.0 为了知道某个工程生产的钢板厚度的散布，任意抽出10个钢板 测定厚度的结果(单位: mm)如下。 23, 22, 24, 25, 23, 22, 24, 22, 26, 23 推定钢板厚度的分散2 和标准偏差 。 例题例题1Step 1Work sheet 里输入里输入DATA分散的推定分散的推定Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 6Rev 2.0 Stat Basic Statistics Display Descript

4、ive StatisticsStat Basic Statistics Display Descriptive Statistics ( (选择选择 Graphical SummaryGraphical Summary) )Step2Step2分散和标准偏差的分散和标准偏差的点推定点推定标准偏差的标准偏差的区间推定区间推定分散的推定分散的推定Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 7Rev 2.0要比较生产玻璃瓶的机器 A, B的生产精密度(分散)，这个玻璃瓶的主要品质特性是重量。从机器 A, B中收集15个DATA

5、，检定对重量的分散是否同样。DATA如下： 8.5 9.2 8.9 9.9 7.8 7.5 9.9 9.7 8.4 9.1 8.2 8.6 8.6 8.2 9.08.5 9.2 8.9 9.9 7.8 7.5 9.9 9.7 8.4 9.1 8.2 8.6 8.6 8.2 9.0机器机器 A A 8.4 8.5 8.2 8.4 8.4 8.9 8.2 9.1 8.7 8.7 8.5 7.9 8.7 8.0 8.28.4 8.5 8.2 8.4 8.4 8.9 8.2 9.1 8.7 8.7 8.5 7.9 8.7 8.0 8.2机器机器 B B 220:BAH 假设检定假设检定221:BAH

6、q 2 Variances.例题例题 2 2两个母集团的分散比较两个母集团的分散比较Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 8Rev 2.0Step 1Work sheet 里输入里输入DATA2 Variances. 比较两个母集团的分散之前先进行两个母集团的正态性检定。比较两个母集团的分散之前先进行两个母集团的正态性检定。Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 9Rev 2.0Stat Basic Statistics Normalit

7、y Test.Stat Basic Statistics Normality Test. 对机器对机器A A和机器和机器B B各做正态性检定。各做正态性检定。Step2Step22 Variances.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 10Rev 2.02 Variances.确认正态性检定结果确认正态性检定结果Step3 P-Value 都是都是 0.05 以上，因此满足正态性。以上，因此满足正态性。Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检

8、定 - 11Rev 2.0 机器机器 A A 和和B B 的分散的同一性检定的分散的同一性检定Step 4Work sheet里输入里输入DATA2 Variances.Stat Basic Statistics 2 Variances.Stat Basic Statistics 2 Variances.Step 5Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 12Rev 2.0 因因DATA是正态分布，所以使用是正态分布，所以使用 Bartletts Test(F-test) ，在这里在这里 P-Value 小于小于 0

9、.05， 可以说分散不同。可以说分散不同。DATA是正态分布时使用是正态分布时使用 Bartletts TestDATA不是正态分布时使用不是正态分布时使用 Levenes Test2 Variances.结果确认结果确认Step 6Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 13Rev 2.0q 检定几个母集团分散的同一性与否时使用。 222210.:nHTest for Equal Variances.Test for Equal Variances. 假设的形态假设的形态两个以上母集团分散的比较两个以上母集团分散的

10、比较H H 1 1 : 至少有一个是不同Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 14Rev 2.0 有一个主要特性是密着力的生产合金工程，这工程里有有一个主要特性是密着力的生产合金工程，这工程里有5名作业者生产。名作业者生产。 共收集共收集75个个DATA，了解各作业者别了解各作业者别 密着力分散是否相同，密着力分散是否相同， DATA如下如下： 5.00 5.02 4.92 4.99 4.835.00 5.03 4.90 5.02 4.694.92 4.90 4.84 5.01 5.324.99 4.89 4.93

11、 4.93 5.095.03 5.07 4.90 4.97 5.124.90 4.91 4.85 5.16 5.184.91 5.07 4.90 4.94 4.855.03 5.03 4.95 5.03 4.915.01 5.00 4.93 4.89 5.054.99 5.06 4.91 4.97 5.065.01 5.08 4.93 5.00 4.945.00 5.01 4.86 5.11 5.035.04 5.13 4.93 4.99 5.094.99 5.12 4.94 5.05 5.005.06 4.94 4.94 4.99 5.14作业者作业者 1 2 3 4 5密密着着力力例题例题

12、3Test for Equal Variances.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 15Rev 2.0 作业者别作业者别 正态性检定正态性检定Test for Equal Variances.Step 1Work sheet 里里 输入输入DATAProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 16Rev 2.0 Stat Basic Statistics Normality Test.Stat Basic Statistics Norma

13、lity Test.作业者作业者1和作业者和作业者3是非正态是非正态DATA。P-Value是是 0.05以上，以上，可以说是正态可以说是正态DATA。Step 2Test for Equal Variances.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 17Rev 2.0 分散的同一性检定分散的同一性检定Step 3Work sheet里里 输入输入DATATest for Equal Variances.Stat ANOVA Test for Equal Variances. Stat ANOVA Test for

14、 Equal Variances. Step 4Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 18Rev 2.0DATA 不是正态分布，所以使用不是正态分布，所以使用 Levenes Test P-Value小于小于 0.05，可以说分散不同。可以说分散不同。Step 5结果确认结果确认Test for Equal Variances.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 19Rev 2.0练习问题练习问题1.变更某制品的成份后生产的制品中，任

15、意取 10个Sample测定 的DATA如下，推定标准偏差 和分散2. 3, -1, -5, 3, 1, -5, 13, -1, 4, -3 2.机器 A价格昂贵，并精密度也很高。相反机器 B价格比机器 A便宜， 精密度也低。以下DATA是在A、B两个机器生产的制品中各取15个 Sample, 在留意水准 5%检定分散的同一性与否。 机器 A: 53, 52, 56, 54, 58, 51, 50, 49, 48, 53, 58, 53, 55, 52, 55 (kg) 机器 B: 48, 47, 49, 57, 55, 51, 57, 46, 55, 63, 52, 48, 51, 56, 50 (kg)Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 分散的检定 - 20R