正方形ppt课件

1、 第十八章 平行四边形;18.2.3 正方形 第十八章 平行四边形;知识点知识点 1 1正方形的概念及性质正方形的概念及性质18.2.3 正方形C;18.2.3 正方形 解析解析 四边形四边形 ABCD 是正方形是正方形， ABBCCDAD，ABCBCDCDABAD90，OAOBOCOD，ACBD， ABC，ADC，ABD，BCD，AOB，BOC，AOD，COD都是等腰直角三角形都是等腰直角三角形 故选故选 C. ;18.2.3 正方形2若正方形的一条对角线的长为若正方形的一条对角线的长为 4，则这个正方形的面积是则这个正方形的面积是( ) A8 B4 2 C8 2 D16 解析解析 正方形的

2、一条对角线长为正方形的一条对角线长为 4， 这个正方形的面积这个正方形的面积12448.故选故选 A. A;18.2.3 正方形 解析解析 四边形四边形 ABCD 是正方形是正方形，ABAD，BAD90. 三角形三角形 ABE 是等边三角形是等边三角形，ABAE，BAE60， DAEBADBAE9060150，ADAE， ADE(180DAE)215. 15;18.2.3 正方形 解解析析 四四边边形形 ABCD 是是正正方方形形， DBCBCA45. BPBC，BCPBPC67.5， ACPBCPBCA67.54522.5. B;18.2.3 正方形;18.2.3 正方形;知识点知识点 2

3、2正方形的断定正方形的断定18.2.3 正方形6下下列列判判断断中中，正正确确的的是是( ) A四四边边相相等等的的四四边边形形是是正正方方形形 B四四角角相相等等的的四四边边形形是是正正方方形形 C对对角角线线互互相相垂垂直直的的平平行行四四边边形形是是正正方方形形 D对对角角线线互互相相垂垂直直平平分分且且相相等等的的四四边边形形是是正正方方形形 解解析析 A 错错误误，四四边边相相等等的的四四边边形形是是菱菱形形B 错错误误，四四角角相相等等的的四四边边形形是是矩矩形形C 错错误误，对对角角线线互互相相垂垂直直的的平平行行四四边边形形是是菱菱形形D 正正确确，对对角角线线互互相相垂垂直直

4、平平分分且且相相等等的的四四边边形形是是正正方方形形故故选选 D. D;18.2.3 正方形7 已知四边形已知四边形 ABCD 是平行四边形是平行四边形， 再从再从ABBC， ABC90， ACBD， ACBD 四个条件中选两个作为补充条件四个条件中选两个作为补充条件后后，使得四边形使得四边形 ABCD 是正方形是正方形，现有下列四种选法现有下列四种选法，其中错误其中错误的是的是( ) A B C D B 解析解析 添加添加可得平行四边形可得平行四边形 ABCD 是菱形是菱形，添加添加可得平行四边形可得平行四边形ABCD 是矩形是矩形，添加添加可得平行四边形可得平行四边形 ABCD 是矩形是矩

5、形，添加添加可得平行可得平行四边形四边形ABCD是菱形是菱形， 所以选所以选不能使得平行四边形不能使得平行四边形ABCD是正方形是正方形 ;18.2.3 正方形ABC90(答案不独一答案不独一);18.2.3 正方形 解析解析 DEBC，DFAB，四边形四边形 DEBF 是平行四边形是平行四边形BD 是是ABC 的平分线的平分线，EBDFBD.又又DEBC，FBDEDB，则则EBDEDB，BEDE，故平行四边形故平行四边形 BEDF 是菱形是菱形当当ABC90时时，菱形菱形 BEDF 是正方形是正方形(答案不唯一答案不唯一) ;18.2.3 正方形;18.2.3 正方形证明：证明：(1)DEA

6、B，DFAC，BEDCFD90. ABAC，BC. D 是是 BC 边的中点边的中点，BDCD， BEDCFD. (2)DEAB，DFAC，AEDAFD90. 又又A90，四边形四边形 DFAE 是矩形是矩形 BEDCFD， DEDF，矩形矩形 DFAE 是正方形是正方形 ;18.2.3 正方形D;18.2.3 正方形 解析解析 由由 BC 的垂直平分线的垂直平分线 EF 交交 BC 于点于点 D，交交 AB 于点于点 E，可以证明可以证明BECE，BFCF，再由再由 BEBF 可得可得 BECEBFCF，所以四边形所以四边形BECF 是菱形由是菱形由 BCAC 得得ABC45，所以所以EBF

7、90，从而可从而可证四边形证四边形 BECF 是正方形 由是正方形 由 CFBF 可得可得CFB90，从而可证四边从而可证四边形形 BECF 是正方形由是正方形由 BDDF 可得可得 BCEF，从而可证四边形从而可证四边形 BECF是正方形只是正方形只有选项有选项 D 不能证明四边形不能证明四边形 BECF 是正方形故选是正方形故选 D. ;18.2.3 正方形;18.2.3 正方形证明：证明：四边形四边形 ABCD 为正方形为正方形， B90，ADBC，EAFAMB. EFAM，AFE90B. 在在EFA 和和ABM 中中， EAFAMB，AFEB，AEAM， EFAABM(AAS)，ABE

8、F. ;18.2.3 正方形;18.2.3 正方形证明：证明：四边形四边形 ABCD 是矩形是矩形， BDC90. AEF 是等边三角形是等边三角形， AEAF，AEFAFE60. CEF45， CFECEF45， AFDAEB180456075， ABEADF， ABAD，矩形矩形 ABCD 是正方形是正方形 ;18.2.3 正方形;18.2.3 正方形证明：证明：(1)四边形四边形 ABCD 与四边形与四边形 CEFH 均是正方形均是正方形， BCDC，CHCE，BCDHCE90，BCHDCE. 在在BCH 和和DCE 中中， BCDC，BCHDCE，CHCE， BCHDCE，BHDE. (2)设设 CD 与与 BH 相交于点相交于点 G，则则HBCBGC90. 又由又由(1)知知CDEHBC，且且DGHBGC， CDEDGH90， GMD90，BHDE. ;18.2.3 正方形;