新型三维频率选择结构设计

1、新型三维频率选择结构设计*1 引 言频率选择表面在微波、天线、雷达和卫星等电磁场领域得到了广泛的研究和应用 1 .关于二维频率选择表面已经有了很深入的设计理论2-4,但是其应用常受带宽的限制 ,而且在高功率电磁波作用下会发生损毁5-6 .近年来 ,由二维频率选择表面周期排列形成的三维频率选择结构开始引人关注.Amir K.Rashid 对这种三维频率选择结构的设计原理、优势和局限性做出了比较系统的评述7-8 .然而 ,上述所谓的三维频率选择结构仅是二维频率选择表面拼接,并非严格意义的三维结构.如图 1 所示 ,本文提出了两种完全意义上的三维频率选择结构 ,研究了其频率选择特性与几何结构之间的关

2、系 图 1 三维频率选择结构(a)防浪潮砖式结构;(b) 环缝隙腔结构2 结构模型2.1防浪潮砖式三维频率选择结构著名的阿联酋迪拜帆船酒店是建立在大海中的一个建筑, 其地基周围堆砌了一种独特结构的防浪潮砖, 受其启示 , 本文设计了一种三维频率选择结构, 如图1(a) 所示 . 金属立方体经过切角和削边处理后, 去除三根重心重合相互正交的圆柱 , 再掏除内球 , 得到内表面光滑的腔体 . 在六个面上分别削去六个球, 获得漏斗状的边缘特征 .2.2环缝隙式三维频率选择结构另一种结构如图 1(b) 所示 , 在矩形金属腔的六个面上开环缝隙, 正方形表面上的环缝隙相对较大 , 另外四个面上的缝隙相对

3、较小.3 仿真结果和分析3.1仿真设置如图 2所示 , 仿真采用 CST软件的 FSS-Unit Cell Design (FD)模板进行 ,频率选择结构在 x-y平面上周期排列 ,TE模式的电磁波（仅含有 y方向分量）朝 z轴负向传播 , 穿过整个周期结构 . 由于结构具有对称性 , 对于垂直极化和水平极化的频率响应特性应该是一致的, 因此只考虑 TE模式的电磁波 . 在电磁波传播起止位置 ( Zmin) 和( Zmax) 分别设置端口 1和端口 2, 通过仿真双端口网络的 S参数来研究结构的频率响应特性 .图 2 频率选择结构仿真模板设置3.2防浪潮砖式结构的频率选择特性仿真A1 立方体棱

4、长 a与频率响应特性的关系首先对防浪潮砖结构及其不同缩比尺寸的频率响应特性进行仿真. 图3是S参数的仿真结果 . 该结构表现出了多谐振的特点, 分别获得了中心频率为fL-center的窄通带和中心频率为 fH-center的宽通带 . 窄通带和宽通带的 3dB相对带宽分别约为 2.6%和 13%. 事实上 , 二维频率选择表面通常要经过多层组合才能实现宽通带的带宽.表 1具体归纳了图 3中的数据信息 , 其中 SF是放大比例 . 数据表明通带随着放大比例而偏移 , 当结构的尺寸放大 n倍时 , 通带的中心频率 fL-center和fH-center分别偏移到fL-center/n和fH-cen

5、ter宽通带的中心频率fH-center与棱长 a之间满足：/n. 更重要的是 ,fH-centerc/a（ 1）其中 c是光速 , 从表中可明显看出 fL-center和fH-center满足：fH-center 1.4 ×fL-center（ 2）可得fL-center c/1.4a c 2a c d(3)其中 d是结构的面对角线长度. 结合图 4可以对公式（ 3）的物理意义做出合理的解释：该结构在横向和纵向周期排列时, 在面对角线上也形成周期排列, 该对角线长度恰好与 fL-center对应的波长相等 . 当结构尺寸缩小至纳米量级时, 上述特性在光学区仍存在 . 显然 , 该结

6、构的工作频率可以通过调节棱长a得以方便地设计 .图3不同棱长的频率响应特性(a)初始结构 :10mm=3mmaa=, Rcylinder,=5mm=6.5mm=10.3mm(b)放大 倍(c)放大倍. (d)sphere_in, Rshpere_out,Xsphere.2 .3R放大 4倍.表1不同尺寸的结构的频率响应特性F L-CENTERFH-CENTERFH-CENTER F L-CENTERBW LBWH(GHZ)(GHZ)a=10mm29.881.3942.83%12.40%21.44SF=1a=20mm15.041.4092.61%13.51%10.67SF=2a=30mm9.99

7、1.3992.44%13.62%7.14SF=3a=40mm7.521.4082.42%12.72%5.34SF=4图4 fL-center和参数 d的内在联系A2 掏空部分大小与频率响应特性的关系表2对结构的中空部分分别定义了大、中、小三个类别, 就其对频率响应特性的影响进行了仿真 , 其中 a=40mm, 图5给出了 S参数仿真结果。 掏空部分过小导致通带变窄 , 通带中心频率向频率低端移动；而掏空部分过大可使通带展宽, 通带中心频率向频率高端移动 . 仿真表明通带带宽可以通过调节中空部分的大小来控制.表 2掏空部分大、中、小尺寸定义(mm)RCYLINDERRSPHERE_INRSPHE

8、RE_OUTXSPHERE大 (big)8162239中 (middle)12202641.2小 (small)14222843图 5 不同大小的中空部分的频率响应特性A3 切角大小与频率响应特性的关系该结构首在立方体的八个角上分别切去相同的正三棱锥. 这也是影响频率响应特性的因素之一。从图6可以看出 , 随着正三棱锥的棱长 a增加 , 高端通带的下降沿变得越为陡峭 , 带内纹波抖动加剧 . 这个特性意味着可以通过控制切角来调谐带内和带外的特性 .图 6 不同切角大小对频率响应特性的影响A4 多层设计与频率响应特性的关系增加层数对频率选择特性的影响如图7所示 , 当层数增加时 , 窄通带出现了

9、新的谐振点从而被展宽 , 而宽通带则分裂成若干窄通带. 此外 , 每增加一层 , 就在每个通带相应地增加了一个谐振点. 也即是说 , 多谐特性可通过调节层数来实现.3.3环缝隙腔结构的频率选择特性仿真A1 椭圆滤波特性的实现环缝隙腔结构的频率响应特性如图8所示 , 从 S参数上可看出该结构有三个谐振点 , 3dB通带从 12.45GHz到16.38GHz, 相对带宽达到了 27.3%, 通带内最大插损0.6dB. 而且下降沿从 -3dB下降至 -45dB的带宽仅为 400MHz,3dB通带带宽与 0.5dB通带带宽之比小于 1.13 , 远小于传统的二维频率选择表面3.5 的比率 10 . 此

10、外 ,图7 多层结构的频率响应特性仿真该结构的阻带衰减基本都大于20dB, 具有高选择性、快速滚降和阻带衰减大的特点 . 一般而言 , 普通的 FSSs的频率选择特性通常符合 Butterworth或 Chebyshev滤波器特性 , 而椭圆滤波器在阻带和通带之间有更快的过渡, 使得其具有更好的频选特性 111, 该结构的 S参数仿真结果与椭圆滤波器特性极为相似, 因此称其为三维准椭圆滤波频率选择结构.图8环缝隙结构的 参数仿真结果=12=8=4.3mm,S, 其中 a mm, b mm, r f1rf2=3.4 mm,rl1=3.4 mm, rl2 =3.2 mm, and thicknes

11、s of the metalt=0.2 mm.A2 参数 a与频率响应特性的关系单元结构的尺寸显著地影响着频率响应特性, 尤其是滚降特性 . 图 9所示为参数 a对频率响应特性的影响： a越大 , 则下降沿越陡峭 , 通带变窄 , 而阻带衰减在低端变大 , 在高端变小 . 尤其值得注意的是 , 当a=7mm时 , 3dB通带与 1dB通带之比降低至 1.07 , 当然 , 这个特性的获取是以电长度的增加和通带带宽变窄为代价的 .图9 不同参数 a的传输参数仿真结果A3 正面环缝隙大小与频率响应特性的关系正面环缝隙是电磁波传播的路径之一, 其几何结构参数将影响频率响应特性.参数 rf1的影响如图

12、 10所示 , 为了使结果更为明确 , 表3列出了数据中的详细信息.当 rf1增大时 , 通带带宽也相应地增加 , 而通带的中心频率基本没有变化, 这为实际应用时调整带宽提供了指导.图10 不同 rf1的传输参数仿真结果表 3参数 rf1 的影响3dBCenter frequenctSlot widthrelative BWrf1=3.9mm0.5mm20.73%14.57GHzrf1=4.1mm0.7mm23.32%14.52GHzrf1=4.3mm0.9mm27.11%14.42GHzA4 侧面环缝隙大小与频率响应特性的关系结构的侧面环缝隙形成了另一个频率选择器, 因此其也会显著影响频率选

13、择特性 . 图 10（a）显示了环缝隙的外半径r l1 对反射参数的影响 , 随着 r l1 的增加 , 第一个谐振点和第三个谐振点逐渐远离, 拓展了通带的带宽 , 而第二个谐振点基本没有变化 . 但是通带内的纹波抖动变得较为剧烈, 如图 10(b) 所示 . 因此可通过 r l1对通带带宽和带内插损进行调谐.图10 不同 rf1的频率选择特性仿真结果(a) 反射参数（b）传输参数如图 11所示 , 侧面环缝隙的内径 rl2 也会影响到滤波特性 . r l2增大时 , 第一个谐振点和第二个谐振点变化非常微小, 而第三个谐振点向频率低端移动, 通带变窄 .图11 不同 rl2的反射参数仿真结果图

14、12很好的解释了侧面环缝隙影响谐振点3的原因 , 其给出了在第三个谐振点的 16.12GHz的功率流仿真结果 , 大部分能量是通过侧面环结构进入结构的, 即图中的路径（ 2）和（ 3） , 因此侧面环缝隙的才会显著影响第三个谐振点.图 12 电磁波传播路径示意与仿真结果A5 多层设计与频率响应特性的关系通过多层堆砌 , 通带的上升沿和下降沿的特性都得到了很好的改善, 如图 13所示 , 当沿 z轴堆砌 n层时 , 传输参数出现了 n个零点 , 多层结构的阻带衰减相比单层时也增加了 n倍, 同时 , 带内纹波也出现了 n次明显的起伏 , 尤其是上升沿更为陡峭 , 更接近椭圆滤波特性 .图13 不

15、同层数的频率响应仿真结果4 结论本文提出了两种各具特色的三维频率选择结构. 防浪潮砖式结构的频率选择特性与结构缩比尺寸、 中空部分的大小关联 , 通带外特性可以通过切角控制,多层设计可以增加等多谐振点；另一种环缝隙式三维结构, 其频率选择特性类似于椭圆滤波器 , 通带宽 , 滚降特性可以通过控制环缝的大小方便地进行调节, 采用多层设计可使其椭圆滤波特性更为显著. 总之 , 这些新三维频率选择结构展现出了比传统二维频率选择表面设计更为方便、频选特性更好的特点, 今后必将引起更广泛的研究和应用. 下一步的研究将集中于减小结构的电尺寸并加以实物实现和试验验证 .参考文献1 B.A.Munk, “ F

16、requency selective surface: Theory and Design-Interscience,”WileyNew York, 2011.2 Rodes. E., Diblanc. M., Arnaud. E., Monediere.T., Jecko. B.,-Band EBG “ DualResonator Antenna Using a SingleLayer-FSS, ” IEEE Antennas and WirelessPropagation Letters, vol. 6, pp. 368371, 2007.3 Mous tafa. L., Jecko. B

17、.,“ EBG Structure With Wide Defect Band for BroadbandCavity Antenna Applications,” IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol.7, pp. 693696, 20084 Cheng-Nan Chiu, Wen-Hao Chuang.,“ A Novel Du-Bandl Spiral Antenna for aSatellite and Terrestrial Communication System,” IEEE Antennas and Wirele

18、ssPropagation Letters, vol. 8, pp. 624626, 20095 B. A. Munk, R. Luebbers, and C. A. Mentzer,“ Breakdown of Periodic Surfaces atMicrowave Frequencies, ” Tech. Rept-1,.2989Ohio State Univ., ElectroScience Lab., Dept. of Electrical Eng., Columbus, June 24, 19716 Toubet. M.S., Hajj. M., Chantalat. R., Arnaud, E., Jecko, B., “ WideBandwidth, High-Gain, and Low- Profile EBG Prototype for High Power Applications, IEEE”7 Amir K.Rashid, Zhongxiang Shen, “ Three-Dimensional Monolithic Frequency Selective Structure with Dielectric Loading, ”in Proc.