江苏省海安县2012-2013学年九年级数学上学期（期末）学业质量分析与反馈 苏科版

1、九年级数学学业质量分析与反馈（总分：150分 答卷时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 设a=1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ C ）A1和2B2和3 C3和4 D4和52.下列图形中，中心对称图形的是（B）（A）（B）（C）（D）3. 方程(x+1)(x2)=x+1的解是（D ）（A）2 （B）3 （C）1，2 （D）1，34. 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( A ) A m1 B m2 Cm 0 Dm05.已知二次函数有最小值1，则a、b的大小关系为（ A ）A.ab B. ay 时小明获胜，否则小强获胜.（1）若小明摸出

2、的球不放回，求小明获胜的概率（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由答案：【答案】解：（1）画树状图得： 共有12种等可能的结果，小明获胜的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6种情况，小明获胜的概率为：。（2）不公平，理由如下：画树状图得：共有16种等可能的结果，小明获胜的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6种情况，P（小明获胜）=6 16 =3 8 ，P（小强获胜）=。P（小明获胜）P（小强获胜），他们制定的游戏规则不公平。22（8分4+4）落实素质教育要求，促进学生全面发

3、展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？答案：解：（1）设新增电脑投资的年平均增长率为x，由题意得：解得：答：新增电脑投资的年平均增长率为30% （2）43.89答：从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资43.89万元23.（10分）)如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N求证：（1）；（2）证明：（1）四边形和四边形都是正方形 （

4、2）由（1）得 AMNCDN24. （本题10分）（如图，的直径是，过点的直线是的切线，、是上的两点，连接、和第23题(1)求证：；(2)若是的平分线，且，求的长答案： (1)证明: 是的直径切于点.(2) 如右图,连接,过点作于点.平分弧弧是的直径又.25.（10分）在同一平面直角坐标系中有6个点：，（1）画出的外接圆，并指出点与的位置关系；（2）若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为判断直线与的位置关系，并说明理由；再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为求直线与的劣弧围成的图形的面积（结果保留）解：（1）所画如图所示，由图可知的半径为，而点在上（2）直线向上

5、平移1个单位经过点，且经过点，则，直线与相切，直线与劣弧围成的图形的面积为26（本题10分）我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元得工艺品，投放市场进行试销后发现每天的销售量（件）是售价（元件）的一次函数，当售价为22元件时，每天销售量为780件；当售价为25元件时，每天的销售量为750件（1）求y与的函数关系式；（2）设工艺厂销售该工艺品每天获得的利润为W,试求出与之间的函数关系。并求出自变量的取值范围。（利润=售价成本）（3）如果该工艺品售价最高不能超过每件30元，那么售价定为每件多少元时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？【答案】解：（1）设与的函数关系式为

6、，把=22，=780和=25，=750代入，得，解得， 。与的函数关系式为。（2）设该工艺品每天获得的利润为w元，则，（）（3），当时，w随x的增大而增大。所以当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大。元。答：当售价定为30元/时，该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为7000元。27.(12分)在RtABC中，AB=BC=5，B=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图（1）与（2）是旋转三角板所得图形的两种情况（1）三角板绕点O旋转，OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况

7、（即给出OFC是等腰直角三角形时BF的长），若不能，请说明理由；（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图（1）或（2）加以证明；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图（3），当AP：AC=1：4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论【答案】解：（1）OFC能成为等腰直角三角形。当F为BC的中点时，O点为AC的中点，OFAB。CF=OF=。AB=BC=5，BF=。当B与F重合时，OF=OC=，BF=0。（2）OE=OF。以图（1）证明如下：如图，连接OB，由（1）的结论可知，BO=OC=，EOB=900BOF =FOC，EBO=450=C，OEBOFC

8、（ASA）。OE=OF。（3）PE：PF=1：4。证明如下：如图，过点P作PMAB，PNBC，EPM+EPN=EPN+FPN=90，EPM=FPN。FMP=FNP=90，PNFPME。PM：PN=PE：PF。APM和PNC为等腰三角形，APMPNC，PM：PN=AP：PC。PA：AC=1：4，PE：PF=1：4。28（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C已知实数m、n（mn）分别是方程x22x3=0的两根（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重

9、合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD当OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；求BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标【答案】解：（1）解方程x22x3=0，得 x1=3，x2=1。mn，m=1，n=3。A（1，1），B（3，3）。抛物线过原点，设抛物线的解析式为y=ax2+bx。，解得：。抛物线的解析式为。（2）设直线AB的解析式为y=kx+b。，解得：。直线AB的解析式为。C点坐标为（0，）。直线OB过点O（0，0），B（3，3），直线OB的解析式为y=x。OPC为等腰三角形，OC=OP或OP=PC或OC=PC。设P（x，x）。（i）当OC=OP时，解得（舍去）。P1（）。（ii）当OP=PC时，点P在线段OC的中垂线上，P2（）。（iii）当OC=PC时