四川省宜宾市高中2011级高考数学适应性考试题 文【会员独享】

1、宜宾市高中2011级高考适应性考试题数学(文史类)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第卷3至6页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、学校填写在答题卡规定的位置上.2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4所有题目必须在答题卡规定位置上作答，在试题卷上答题无效.5考试结束后， 将答题卡交回。 参考公式 如果事件互斥，那么球的表面积公式; ,如果事件相互独立，那么其中表示球的半径.;

2、球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么,次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径. 第卷 客观题 （选择题）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求。1. 设集合的集合B的子集最多个数是（A）4（B） 8（C）16（D）322. 直线的方程为直线的夹角为（A） （B）45°（C）135°（D）45°或135°3. 已知平面向量与垂直，则实数的值为(A) -1 (B) 1 (C) -2 (D) 24. 已知：“”，：“直线与圆相切”，则是 的（A）充分非必要条件 .（B）必要非

3、充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件5. 设是由正数组成的等比数列，为其前n项和。已知， ，则（A） (B) (C) (D) 6 已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）(A) （B） （C） (D) 7已知m是两个正数2，8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（A） 或 （B） （C） (D） 或8. 已知S 、A 、B 、C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABBC，SA=AB=1， BC=,则球O的表面积等于（A）4(B）3(C)2(D) 9已知实数x,y满足，则2x+y的最小值是（A）-3 (B) -2 (C) 0 (D) 110. 在四面体ABCD中，设AB1，

4、CD，直线AB与CD的距离为2，夹角为，则四面体A-BCD的体积等于（A） （B） （C） （D）11. 在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试。学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有(种). （A）20 （B）22 （C）24 （D）3612. 已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有，则的值是 （A） 0 （B） （C） 1 （D） 宜宾市高中2011级高考适应性考试题数 学(文史类)第卷注意事项：1第卷共4页，用0.5毫米黑色签字笔，将答

5、案书写在答题卡规定的位置上.2答卷前将答题卡的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分请把答案填在答题卡规定的横线上.13. 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人. 为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽出一个容量为25的样本，应抽取不超过45岁的职工人数为 14在的展开式中，的系数是 .（用数字作答）15 曲线以点（1，-）为切点的切线的倾斜角为 16已知函数的定义域为D，为包含于D的任意一个区间，若对任意的，都有，则称为函数那么下列函数中，函数有 .（请填上你认为正确的所有序号）； ； 三、解答题：本大题共6小题

6、，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚17（本小题满分12分）已知函数。()求的最小正周期；()若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值18（本小题满分12分） 某市举行一次数学新课程培训，共邀请15名研究不同版本教材的骨干教师，数据如下表所示：版本人教A版人教B版性别男教师女教师男教师女教师人数6342()从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是研究不同版本教材的男教师的概率是多少？()培训活动随机选出4名代表发言，则既有男教师又有女教师的概率.19（本题满分12分）如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面

7、ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点()求证：DC平面ABC；图甲在图乙()求BF与平面ABC所成角的正弦；()求二面角BEFA的余弦20（本小题满分12分）设（I）若函数在区间（1，4）内单调递减，求a的取值范围；（II）若函数处取得极小值是1，求a的值，并说明在区间（1，4）内函数 的单调性21（本小题满分12分）已知半椭圆和半圆组成曲线，其中；如图，半椭圆内切于矩形，且交轴于点，点是半圆上异于的任意一点，当点位于点时，的面积最大（）求曲线的方程；（）连、交分别于点，求证：为定值22. （本小题满分14分）数列满足 （）求； （）求证数列是以为公比的等比数列，并求

8、其通项公式； （）设.宜宾市高中2011级高考适应性考试题数学（文史类）试题参考答案及评分意见 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则 二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112选项CBAABCDA

9、BBCA二、填空题（每小题4分，共16分）（13）15； （14）； （15）45； （16）17. 解：() (2分) (4分) 所以的最小正周期为 (6分)（）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象， (8分)时， (9分)当，即时，取得最大值2(10分)当，即时，取得最小值(12分)18. 解：()从15名教师中随机选出2名共种选法， (2分)所以这2人恰好是研究不同版本教材的男教师的概率是。 (4分)(2)由题意得从15名教师中随机选出4名共=1365种选法,15名教师有男教师10人，女教师5人；可选1男3女、2男2女、3男1女即=100、=600 合计：100+450+600=115

10、0 那么既有男教师又有女教师的概率为19（）证明：在图甲中且 ，即 (1分)在图乙中，平面ABD平面BDC ， 且平面ABD平面BDCBDAB底面BDC，ABCD (3分)又，DCBC,且DC平面ABC (4分)（）解法一：E、F分别为AC、AD的中点EF/CD，又由（1）知，DC平面ABC，EF平面ABC，垂足为点EFBE是BF与平面ABC所成的角 (5分)在图甲中，, ,设则,， (7分)在RtFEB中，即BF与平面ABC所成角的正弦值为 (8分)解法二：如图，以B为坐标原点，BD所在的直线为x轴建立空间直角坐标系如下图示，设，则， (5分)可得,，, (6分)设BF与平面ABC所成的角为

11、，由（1）知DC平面ABC (8分)（）解法一：由（）知 FE平面ABC，又BE平面ABC，AE平面ABC，FEBE，FEAE，AEB为二面角BEFA的平面角 (10分)在AEB中，即所求二面角BEFA的余弦为 (12分)解法二：由（）知,，；则，(9分)设平面的法向量为，平面的法向量为，则，；解得； 即， (11分)即所求二面角BEFA的余弦为 (12分)20解： (2分) （1）因为函数在区间内单调递减 (4分) （2）处有极值是1，即所以或. (8分)当时，在上单调递增，在（0，1）上单调递减，所以为极大值，这与函数在处取得极小值是1矛盾，所以 (9分)当时，在（1，3）上单调递减，在上单调递增，所以为极小值，所以，此时，在区间（1，4）内函数f（x）的单调性是：在（1，3）内减，在内增. (12分)21.解：（）已知点在半圆上，所以，又，所以， （2分）当半圆在点处的切线与直线平行时，点到直线的距离最大，此时的面积取得最大值，故半圆在点处的切线与直线平行，所