一阶电路的零输入响应的特征方程_第1页
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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑一阶电路的零输入响应的特征方程 一个动态电路的响应是各种能量来源共同作用的结果。作用于电路的能量来源于两个方面： 一是由外施激励（即独立电源）输入的；二是由电路中储能元件(L、C)储存的。 把某时刻t0的电容电压值和电感电流值称为电路在t0时刻的“状态”，则电路在某时刻t0之后的响应就是由外施激励“输入”和电容、电感在t0时刻的“状态”共同打算的。 零输入响应（zero-input response）：动态电路没有外施电源激励，仅由动态元件的初始储能引起的电路响应。此时 uC ( 0+ )或iL( 0+ ) 被视为一种输入信号。1.RC电路零输入响应图示电路

2、，求 uC(t)和 i(t)。解：由图可知，uC (0-) = U0由uC求得i为：争论：（1）时间常数反映了电路过渡过程时间的长短。物理意义：uC衰减到0.368UC(0+) 所需的时间。从理论上讲 t 时，电路才能达到稳态。但实际上一般认为经过35 的时间， 过渡过程结束,电路已达到新的稳态。大：过渡过程时间长；小：过渡过程时间短。（2）能量关系电容储存的能量:电阻汲取（消耗）能量:C的能量不断释放，被R汲取， 直到全部储能消耗完毕。2.RL电路的零输入响应求电感电压uL(t)和电流i(t)。解： 3.一阶电路零输入响应解的一般公式一阶电路的零输入响应是由储能元件的初始值引起的响应，它们都

3、是由初始值衰减为零的指数衰减函数。一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。（1）体现了一阶电路的固有特性，衰减快慢取决于时间常数。RC电路 = RC，RL电路 = L/R。（2） 同一电路中全部响应具有相同的时间常数。例5. 图示电路为一台300kW汽轮发电机的励磁回路。已知电压表量程为50V。开关未断开时，电路中电流已经恒定不变。在t = 0时S打开，现象：电压表坏了。试分析。分析：iL (0+)=iL(0)=35/0.2=175 A= I0uV (0+)= -875 kV !猛的切断电感电流时，必需考虑磁场能量的释放。若能量较大，而又必需在短时间内完成电流的切断，则必需考虑如何熄灭因此而消失的电弧

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