流体力学典型习题

1、一、某流体在相距2mm的两平行平板间。当作用于其中一平板上的切应力为30Pa时，该平板相对于另一平板的线速度为2m/s，求该流体的动力粘度。 解：=dvv2=30 dn0.002解得 =0.03Pas二、两同心圆筒间隙为G，其中充满动力粘度为的液体，若外筒固定，直径为d的内桶以角速度旋转。求单位长度的内筒所受到的阻抗力矩。 解、F=Advwd=d dn2GM=Fr=ddd2G2=d34G三、如图所示一密闭容器，上部装有密度1=0.8×103kg/m3的油，下部为密度2=103kg/m3的水，已知h1=0.3m，h2=0.5m。测压管中水银液面读数为h=0.4m。求密闭容器中油面的压强

2、。解：以表压强计算，设水银与水的fenjie面处压强为P则有P=P0+1gh1+2gh2 P=3gh333代入数据 P0+0.8109.810.3+109.810.5=13.6109.810.4解得：P0=46107Pa四、如图所示，用真空计测得封闭水箱上部的真空度为0.98×103Pa，若敞口油箱的液面低于水箱液面，且h=1.5m，水银测压计的读数h2=0.2m，已知h1=5.61m，求油的密度。解：根据静止流体内部的静压强分布规律设密闭水箱上部空气压强为P1，有 P1+水g(h+h1+h2)=油gh1+水银gh2 （5分）代入数据，以表压强计算-0.98103+10009.81(

3、1.5+5.61+0.2)=油9.815.61+13.61039.810.2（4分）解得油=800kg/m3（1分）五、密闭盛水容器，水深h1=60cm，h2=100cm，水银测压计的读数h=25cm，如图所示，试求半径R=0.5m的半球形盖子AB所受总压力的水平分力和竖直分力大小和方向。解：对于半球形盖子AB，设水平风向分力为Fy，竖直方向分力为Fz，有Fy=PcAyPc=水银gh-水gh1+水gh2=13.61039.810.25+10009.81(1-0.6) =37278PaFy=PcAy=PcR2=372783.140.52=29263.23N29.3KN 方向水平向左22FZ=水g

4、V=水gR3=10009.813.140.53=2566.95N2.56KN 33方向竖直向下六、如图所示，一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，dB=0.4m，高度差h=1.0m，用压强表测得pA=7×104Pa，pB=4×104Pa，用流量计测得管中流量q=0.2m3/s，试判断水在管路中流动的方向，并求水头损失。解：对于单位重量的流体在A-A过流断面上的机械能为2PAvA EA=ZA+g2g在B-B过流断面上的机械能为2PBvB EB=ZB+g2gvA=qV0.2=6.37m/s 2AA3.140.1vA1.6m/s 4vB=带入能量方程71046.372EA=0+

5、9.203m 10009.8129.8141041.62EB=1.0+5.2m 10009.8129.81EA EB,所以管路中水的流向为A到B，且在两断面之间的水头损失约为4m水柱。 七、如图所示，水通过虹吸管从水箱吸至B点，虹吸管直径d1=60mm，出口B处的喷嘴直径d2=30mm，当H1=2m，H2=4m时，在不计水头的损失条件下，试求流量和C点的压强。解：设水箱自由液面为过流断面1-1，喷嘴出口处为过流断面2-2，列写伯努利方程，取动能修正系数为1，不计水头损失 ，以表压强计算v2H2+0+0=0+0+2 2g代入数据，解得v2=2gH2=29.8148.858m/s1qv=v2A2=

6、8.8583.140.0326.2610-3m3/s 4设C点所在断面为3-3则3-3断面的平均速度 v3=A2vv2=22.21m5/s A34对1-1，3-3断面列写伯努利方程有2p3v3 0+0+0=H1+g2gp32.2152+代入数据 0= 解得 p3=-22063.4Pa 10009.8129.81八、将一平板垂直探入水的自由射流中，设平板截去射流的部分流量qv1，并引起射流的剩余部分偏转一角度。已知设流速度v=30m/s，总流量qv0=36L/s，平板所截流量qv1=12L/s。不计重力及流量损失，求射流加于平板上的力和偏转角度。 （15分）解：假定坐标系如图所示忽略重力及能量损

7、失，根据伯努利方程可知：v1=v2=v1、列写y方向的动量定理方程Fy=0=-qv1+qv2v2sin-0 sin=qv1 qv2qv2=q-qv1=36-12=24L/min sin=1 =30 22、列写x轴方向的动量定理F'=F'=0-qv2cos30 -(-qv0v)=qv0v-qv2v与假定方向相同 =456.48N 2' 射流对平板的冲击力与F大小相等，方向相反，即 F=456.48N 方向水平向右九、如图所示，贮水容器壁上装有三个直径d=1m的半球形盖，侧壁盖子处于中心位置， H=2.5m，h=1.5m，求每个盖子静水总压力及方向。（1）上面半球形盖总压力

8、：上面半球形盖以铅垂线对称，水平方向互相抵消，仅受铅垂方向的作用力F1z，方向向上。2F1z=gV1=gr2(H-h)-r33 （3分） 2=10009.80.52(2.5-1.5)-0.53=5131.3N3方向竖直向上 （1分）（2）侧面半球形盖总压力F2为：F2y=ghc1A=gHr2=10009.82.50.5=19242.2N2 （3分）2F2z=gv2=10009.80.53=2565.6N （2分） 3F2=F2y+F22z=19412.5N （1分） F2与水平方向夹角为： 2=arctgF2z2565.6=arctg=7.60 （1分） F2y19242.2（3）底面半球形盖

9、总压力：底面半球形盖以铅垂线对称，水平方向互相抵消，仅受铅垂方向的作用力F3z，方向向下。（1分）2F3z=gV3=gr2(H+h)-r332=10009.80.52(2.5+1.5)-0.53=28224N3（3分）十、如图所示，水平放置的圆管由两段组成，直径分别为d1=0.01m和d2=0.006m，管路每段长度l=3m，输送液体的运动粘度=2*10-5m2/s，通过的流量为q=2*10-4m3/s，管道突然缩小处的局部阻力系数=0.35（对应断面突变后的速度）。试求管段上的总能头损失。（注：当2323<Re<4000时，=0.025Re1/3；4000<Re<105时，=0.3164/Re0.25，管路光滑）4qv4210-4解：v1=2.55m/s 2-4d13.14104qv4210-4v2=2=7.07m/s （2分） 2d23.140.006Re1=v1d1=2.550.01=1275 2320 所以，断面突变前为层流状态 -52107.070.006=2122 2320 断面突变后仍为层流状态 （2分） 210-5v2d2Re1=所以