江西省南昌二中2012届高三数学模拟测试（一）试题 理 新人教A版【会员独享】

1、南昌二中2012届高三模拟测试（一）数学（理）试题参考公式：样本数据（），（），.，（）的线性相关系数,其中 , 锥体的体积公式： （ 其中为底面积，为高） 第卷1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若，则 （ ）A. B. C. D.2对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是（ ）相关系数为 相关系数为相关系数为 相关系数为A B C D3设，若a，1，b成等比数列，且c，1，d 成等差数列，则下列不等式恒成立的是 （ ） A B C D4设函数若f（x）的值域为R，则常数a的取值范围是（ ）A

2、 B C D5设为所在平面上一点，若实数满足则“”是“为的边所在直线上”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.对于函数，给出下列四个结论：函数的最小正周期为；若，则；的图象关于直线对称；在上是减函数，其中正确结论的个数为 （ ）A2 B4 C1 D37函数的零点个数为 （ ）A.2 B.3 C.4 D.58某几何体的三视图如图，该几何体的体积的最大值为A B2 C D39对任意正整数，定义的双阶乘如下：当为偶数时，当为奇数时，现有四个命题：， ，个位数为0， 个位数为5. 其中正确的个数为( ) A1 B2 C3 D410.双曲线的右焦点是抛物线的焦

3、点，两曲线的一个公共点为P，且|PF|=5，则该双曲线的离心率为 （ ）A.B. C. 2D. 第卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡中的横线上).11执行图3中程序框图表示的算法，若输入m=5533，n=2012，则输出d12四棱锥的所有顶点都在同一个球面上，底面是正方形且和球心在同一平面内，当此四棱锥的体积取得最大值时，它的表面积等于，则球的体积等于 .13已知，则 的值为 14如果直线和函数的图像恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是_.三选做题15（在给出的二个题中，任选一题作答。若多选做，则按所做

4、的第A题给分） （A）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，直线的位置关系是 。 （B）（不等式选讲）已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，则实数x的取值范围是 。四、解答题（本大题包括6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16、（本小题满分12分）在中，向量，向量，且满足.（）求角的大小；（）求的取值范围.17（本小题满分l2分）ABCDE某市第一中学要用鲜花布置花圃中五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择（）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；（）记为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求

5、随机变量的分布列及其数学期望.18（本小题满分l2分）已知数列满足，且，为的前项和.（）求证：数列是等比数列，并求的通项公式；（）如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. 19（本小题满分l2分）如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，,都是正三角形（）证明:直线；（）求二面角CEFD的余弦值.20（本小题满分l3分）设是以为焦点的抛物线，是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线（）求双曲线的标准方程；（）若与在第一象限内有两个公共点和，求的取值范围，并求的最大值；（）若的面积满足，求的值21（本小题满分14分） 已知函数f（x）xxlnx ， ，其中表示函数f（x）在xa处的导数，a为正常数 （）求g（x）的单调区间； （）对任意的正实数，且，证明： （）对任意的南昌二中2012届高三数学模拟题一(理科)17解：（1）当A,D区域同时用红色鲜花时，其它不能用红色，因此布置花圃的不同方法的种数为种.（2）设M表示事件“恰有两个区域用红色鲜花”，当区域A,D同色时共有种；当区域A,D不同色时共有种，因此所有基本事件总数为：种（是等可能的）又因为A,D为红色时，共有种；B,E为红色时，共有种；因此，事件M包含的基本事件有：种，所以，（3）随机变量的分布列为 0 1 2P 所以：18解： () 对任意,都有，所以，则成