九年级数学上期末考试试题

1、.九年级数学上期末考试试题 九年级数学上期末考试试卷一、选择题此题共8小题，每题3分，共24分1.抛物线y=2x21的顶点坐标是A.0，1 B.0，1 C.1，0 D.1，02.一元二次方程x2x1=0的根的情况为A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根3.如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，那么∠OCB的度数为A.10° B.20° C.30° D.40°4.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小一样的扇形，指针

2、的位置固定，转动的转盘停顿后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形，指针指向阴影区域的概率是A. B. C. D.5.四名运发动参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数 及其方差s2如表所示.假如选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选甲 乙 丙 丁7 8 8 7S2 1 1 1.2 1.8A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.将y=x2向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为A.y=x2+2 B.y=x22 C.y=x+22 D.y=x227.某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：年龄岁 18 19 20 21 22人数 2 5 2 2 1那么

3、这12名队员年龄的众数、中位数分别是A.2，20岁 B.2，19岁 C.19岁，20岁 D.19岁，19岁8.如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，假设AC=BC= ，那么图中阴影部分的面积是A. B. C. D. +二、填空题共10小题，每题3分，共计30分9.圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，那么该圆锥的侧面积为cm2.10.函数y=x12+3的最大值为.11.不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差异，从袋子中随机取出1个球，那么它是绿球的概率是.12.点A2，y1、B3，y2是二次函数y=x12+2的图象上两点，那么y1y2.13

4、.m是关于x的方程x22x3=0的一个根，那么2m24m=.14.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，∠BOD=100°，那么∠BCD=°.15.超市决定招聘广告筹划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试工程 创新才能 综合知识 语言表达测试成绩分数 70 80 92将创新才能、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，那么该应聘者的总成绩是分.16.如图，AB是O的直径，弦CD⊥AB于点E，假设AB=10，CD=8，那么BE=.17.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：x

5、 3 2 0 1 3 5 y 54 36 12 6 6 22 当x=1时，对应的函数值y=.18.二次函数y=x22x3的图象如下图，假设线段AB在x轴上，且AB为2 个单位长度，以AB为边作等边ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，那么点C的坐标为.三、解答题此题共9小题，共计96分19.解方程1x2+4x5=023xx5=45x20.：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A1，2、B2，1、C1，1正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度.1A1B1C1是ABC绕点逆时针旋转度得到的，B1的坐标是;2求出线段AC旋转过程中所扫过的面积结果保存π.21.在一次中

6、学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运发动的成绩单位：m，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答以下问题：图1中a的值为;求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运发动能否进入复赛.22.四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2反面朝上放置在桌面上.小明进展摸牌游戏：1假如小明随机地从中抽出一张扑克牌，那么牌面数字恰好为4的概率=;牌面数字恰好为5的概率=;2假如小明从中随机同时抽取两张扑克牌，请用树状图或表格的方法列出所有可能的结果并求出两张牌面数字之和为奇数时的概率.23.如图，AB为O的直

7、径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分∠BAE.1求证：DE是O的切线;2假设AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积.24.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A1，0，B3，0两点.1求该抛物线的解析式;2求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;3设1中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足SPAB=8，并求出此时P点的坐标.25.2019年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元

8、，当售价每个为12元时，销售量为180个，假设售价每进步1元，销售量就会减少10个，请答复以下问题：1用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y个与售价x元之间的函数关系12≤x≤30;2王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少?3当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少?26.如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm.动点E、F分别从点D、B出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A挪动，点F以1cm/s的速度沿边BC向点C挪动，点F挪动到点C时，两点同时停顿挪动.以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EF

9、GH的面积为ycm2.y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示.请根据图中信息，解答以下问题：1自变量x的取值范围是;2d=，m=，n=;3F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2?27.在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是0，4、1，0，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.1如抛物线经过点C、A、A′，求此抛物线的解析式;2在1情况下，点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，AMA′的面积

10、最大?最大面积是多少?并求出此时M的坐标;3在1的情况下，假设P为抛物线上一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为1，0，当P、N、B、Q构成以BQ作为一边的平行四边形时，求点P的坐标.九年级数学上期末考试试题答案一、选择题此题共8小题，每题3分，共24分1.抛物线y=2x21的顶点坐标是A.0，1 B.0，1 C.1，0 D.1，0【考点】二次函数的性质.【分析】由抛物线解析式可求得顶点坐标.【解答】解：y=2x21，∴顶点坐标为0，1，应选A.2.一元二次方程x2x1=0的根的情况为A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根【考点

11、】根的判别式.【分析】先求出的值，再判断出其符号即可.【解答】解：a=1，b=1，c=1，∴=b24ac=124×1×1=5>0，∴方程有两个不相等的实数根，应选：A.3.如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，那么∠OCB的度数为A.10° B.20° C.30° D.40°【考点】圆周角定理.【分析】先根据圆周角定理求出∠BOC的度数，再由等腰三角形的

12、性质即可得出结论.【解答】解：∠BAC=70°，∴∠BOC=2∠BAC=140°，∴∠OCB= =20°.故答案为：20°.应选B.4.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小一样的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停顿后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形，指针指向阴影区域的概率是A. B. C. D.【考点】几何概率.【分析】求出阴影在整个转盘中所占的比例即可解答.【解

13、答】解：每个扇形大小一样，因此阴影面积与空白的面积相等，∴落在阴影部分的概率为： = .应选：C.5.四名运发动参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数 及其方差s2如表所示.假如选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选甲 乙 丙 丁7 8 8 7S2 1 1 1.2 1.8A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【考点】方差.【分析】此题有两个要求：成绩较好，状态稳定.于是应选平均数大、方差小的运发动参赛.【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，应选乙.应选B.6.将y=x2向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为A.y=x2+2 B.y=x22 C.y=x+22 D.y=x

14、22【考点】二次函数图象与几何变换.【分析】先得到抛物线y=x2的顶点坐标为0，0，由于点0，0向上平移2个单位得到的点的坐标为0，2，那么利用顶点式可得到平移后的抛物线的解析式为y=x2+2.【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为0，0，把点0，0向上平移2个单位得到的点的坐标为0，2，所以平移后的抛物线的解析式为y=x2+2.应选：A.7.某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：年龄岁 18 19 20 21 22人数 2 5 2 2 1那么这12名队员年龄的众数、中位数分别是A.2，20岁 B.2，19岁 C.19岁，20岁 D.19岁，19岁【考点】众数;中位数.【分析】根据中位数和

15、众数的定义分别进展解答即可.【解答】解：把这些数从小到大排列，最中间的数是第6、7个数的平均数，那么这12名队员年龄的中位数是 =19岁;19岁的人数最多，有5个，那么众数是19岁.应选D.8.如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，假设AC=BC= ，那么图中阴影部分的面积是A. B. C. D. +【考点】扇形面积的计算.【分析】先利用圆周角定理得到∠ACB=90°，那么可判断ACB为等腰直角三角形，接着判断AOC和BOC都是等腰直角三角形，于是得到SAOC=SBOC，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积.【解答】解：AB为直径，&th

16、ere4;∠ACB=90°，AC=BC= ，∴ACB为等腰直角三角形，∴OC⊥AB，∴AOC和BOC都是等腰直角三角形，∴SAOC=SBOC，OA= AC=1，∴S阴影部分=S扇形AOC= = .应选A.二、填空题共10小题，每题3分，共计30分9.圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，那么该圆锥的侧面积为3πcm2.【考点】圆锥的计算.【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2

17、，把相应数值代入即可求解.【解答】解：圆锥的侧面积=2π×3×1÷2=3π.故答案为：3π.10.函数y=x12+3的最大值为3.【考点】二次函数的最值.【分析】根据函数的顶点式解析式，即可求解.【解答】解：根据函数的顶点式关系式y=x12+3知，当x=1时，二次函数y=x12+3有最大值3.故答案为：3.11.不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差异，从袋子中随机取出1个球，那么它是绿球的概率是 .【考点】概率公式.【分析】由题意可得，共有6种等

18、可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是绿球的有2种情况，利用概率公式即可求得答案.【解答】解：在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都一样的小球，其中1个红球、2个绿球和3个黑球，∴从口袋中任意摸出一个球是绿球的概率是 = ，故答案为： .12.点A2，y1、B3，y2是二次函数y=x12+2的图象上两点，那么y1>y2.【考点】二次函数图象上点的坐标特征;二次函数的性质.【分析】先确定对称轴是：x=1，由知a=1，抛物线开口向下，当x>1时，y随x的增大而减小，根据横坐标3>2得：y1>y2.【解答】解：二次函数

19、对称轴为：x=1，a=1，∴当x>1时，y随x的增大而减小，3>2>1，∴y1>y2，故答案为：>.13.m是关于x的方程x22x3=0的一个根，那么2m24m=6.【考点】一元二次方程的解.【分析】根据m是关于x的方程x22x3=0的一个根，通过变形可以得到2m24m值，此题得以解决.【解答】解：m是关于x的方程x22x3=0的一个根，∴m22m3=0，∴m22m=3，∴2m24m=6，故答案为：6.14.如图，四

20、边形ABCD是O的内接四边形，∠BOD=100°，那么∠BCD=130°.【考点】圆内接四边形的性质.【分析】先根据圆周角定理求出∠A的度数，再由圆内接四边形的性质即可得出结论.【解答】解：∠BOD=100°，∴∠A=50°.四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠BCD=180°50°=130°.故答案为：130.15.超市决定招聘广告筹划人员一名，

21、某应聘者三项素质测试的成绩如表：测试工程 创新才能 综合知识 语言表达测试成绩分数 70 80 92将创新才能、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，那么该应聘者的总成绩是77.4分.【考点】加权平均数.【分析】根据该应聘者的总成绩=创新才能×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得.【解答】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70× +80× +92× =77.4分，故答案为：77.4.16.如图，AB是O的直径，弦CD&p

22、erp;AB于点E，假设AB=10，CD=8，那么BE=2.【考点】圆周角定理;勾股定理;垂径定理.【分析】连接OC，如图，根据垂径定理得到CE=DE= CD=4，再利用勾股定理计算出OE，然后计算OBOE即可.【解答】解：连接OC，如图，弦CD⊥AB，∴CE=DE= CD=4，在RtOCE中，OC=5，CE=4，∴OE= =3，∴BE=OBOE=53=2.故答案为2.17.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：x 3 2 0 1 3 5 y 54 36 12 6 6 22 当x=1时，对应的函数值y

23、=22.【考点】二次函数图象上点的坐标特征.【分析】由表格可知，1，6，3，6是抛物线上两对称点，可求对称轴x=2，再利用对称性求出横坐标为1的对称点5，22即可.【解答】解：观察表格可知，当x=1或5时，y=6，根据二次函数图象的对称性，1，6，3，6是抛物线上两对称点，对称轴为x=2，根据对称性，x=1与x=5时，函数值相等，都是22，故答案为22.18.二次函数y=x22x3的图象如下图，假设线段AB在x轴上，且AB为2 个单位长度，以AB为边作等边ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，那么点C的坐标为1+ ，3或2，3.【考点】二次函数的性质.【分析】ABC是等边三角形，且边长为2

24、 ，所以该等边三角形的高为3，又点C在二次函数上，所以令y=±3代入解析式中，分别求出x的值.由因为使点C落在该函数y轴右侧的图象上，所以x>0.【解答】解：ABC是等边三角形，且AB=2 ，∴AB边上的高为3，又点C在二次函数图象上，∴C的纵坐标为±3，令y=±3代入y=x22x3，∴x=1 或0或2使点C落在该函数y轴右侧的图象上，∴x>0，∴x=1+ 或x=2∴C1

25、+ ，3或2，3故答案为：1+ ，3或2，3三、解答题此题共9小题，共计96分19.解方程1x2+4x5=023xx5=45x【考点】解一元二次方程-因式分解法.【分析】1十字相乘法因式分解后化为两个一元一次方程求解可得;2移项后提公因式因式分解后化为两个一元一次方程求解可得.【解答】解：1x2+4x5=0，∴x+1x5=0，∴x+1=0或x5=0，解得：x=1或x=5;23xx5=4x5，∴3xx5+4x5=0，即x53x+4=0，∴x5=0或3x+4=0，解得：x=5或x= .20.：ABC在直角坐标平

26、面内，三个顶点的坐标分别为A1，2、B2，1、C1，1正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度.1A1B1C1是ABC绕点C逆时针旋转90度得到的，B1的坐标是1，2;2求出线段AC旋转过程中所扫过的面积结果保存π.【考点】扇形面积的计算;坐标与图形变化-旋转.【分析】1利用旋转的性质得出A1B1C1与ABC的关系，进而得出答案;2利用扇形面积求法得出答案.【解答】解：1A1B1C1是ABC绕点C逆时针旋转90度得到的，B1的坐标是：1，2，故答案为：C，90，1，2;2线段AC旋转过程中所扫过的面积为以点C为圆心，AC为半径的扇形的面积.AC= = ，&there4

27、;面积为： = ，即线段AC旋转过程中所扫过的面积为 .21.在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运发动的成绩单位：m，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答以下问题：图1中a的值为25;求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数;根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运发动能否进入复赛.【考点】众数;扇形统计图;条形统计图;加权平均数;中位数.【分析】用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值;根据平均数、众数和中位数的定义分别进展解答即可;根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛.【解答】解：根据题意得：120%10%15%30

28、%=25%;那么a的值是25;故答案为：25;观察条形统计图得：= =1.61;在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是1.65;将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.60，那么这组数据的中位数是1.60.能;共有20个人，中位数是第10、11个数的平均数，∴根据中位数可以判断出能否进入前9名;1.65m>1.60m，∴能进入复赛.22.四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2反面朝上放置在桌面上.小明进展摸牌游戏：1假如小明随机地从中抽出一张扑克牌，那么牌面数字恰

29、好为4的概率= ;牌面数字恰好为5的概率= ;2假如小明从中随机同时抽取两张扑克牌，请用树状图或表格的方法列出所有可能的结果并求出两张牌面数字之和为奇数时的概率.【考点】列表法与树状图法.【分析】1直接利用概率公式计算;2画树状图展示所有12种等可能的结果数，再出抽到两张牌的牌面数字之和是奇数的结果数，然后根据概率公式计算概率.【解答】解：1假如小明随机地从中抽出一张扑克牌，那么牌面数字恰好为4的概率= ;牌面数字恰好为5的概率= = ，故答案为： ， ;2画树状图如下：那么两张牌面数字之和为奇数时的概率为 = .23.如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE

30、⊥DC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分∠BAE.1求证：DE是O的切线;2假设AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积.【考点】切线的断定;扇形面积的计算.【分析】1连接OC，先证明∠OAC=∠OCA，进而得到OCAE，于是得到OC⊥CD，进而证明DE是O的切线;2分别求出OCD的面积和扇形OBC的面积，利用S阴影=SCODS扇形OBC即可得到答案.【解答】解：1连接OC，OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，AC平分

31、∠BAE，∴∠OAC=∠CAE，∴∠OCA=∠CAE，∴OCAE，∴∠OCD=∠E，AE⊥DE，∴∠E=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，点C在圆O上，OC为圆O的半径，∴CD是圆O的切线;2在RtAED

32、中，∠D=30°，AE=6，∴AD=2AE=12，在RtOCD中，∠D=30°，∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC，∴DB=OB=OC= AD=4，DO=8，∴CD= = =4 ，∴SOCD= = =8 ，∠D=30°，∠OCD=90°，∴∠DOC=60°，∴S扇形OBC= &am

33、p;times;π×OC2= ，S阴影=SCODS扇形OBC∴S阴影=8 ，∴阴影部分的面积为8 .24.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A1，0，B3，0两点.1求该抛物线的解析式;2求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;3设1中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足SPAB=8，并求出此时P点的坐标.【考点】待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质;二次函数图象上点的坐标特征.【分析】1由于抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A1，0，B3，0两点，那么可以得到方程x2+bx+c=0的

34、两根为x=1或x=3，然后利用根与系数即可确定b、c的值.2根据SPAB=8，求得P的纵坐标，把纵坐标代入抛物线的解析式即可求得P点的坐标.【解答】解：1抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A1，0，B3，0两点，∴方程x2+bx+c=0的两根为x=1或x=3，∴1+3=b，1×3=c，∴b=2，c=3，∴二次函数解析式是y=x22x3.2y=x22x3=x124，∴抛物线的对称轴x=1，顶点坐标1，4.3设P的纵坐标为|yP|，SPAB=8，∴

35、 AB•|yP|=8，AB=3+1=4，∴|yP|=4，∴yP=±4，把yP=4代入解析式得，4=x22x3，解得，x=1±2 ，把yP=4代入解析式得，4=x22x3，解得，x=1，∴点P在该抛物线上滑动到1+2 ，4或12 ，4或1，4时，满足SPAB=8.25.2019年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，假设售价每进步1元，销售量就会减少10个，请答复以下问题

36、：1用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y个与售价x元之间的函数关系12≤x≤30;2王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少?3当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少?【考点】二次函数的应用;一元二次方程的应用.【分析】1设蝙蝠型风筝售价为x元时，销售量为y个，根据“当售价每个为12元时，销售量为180个，假设售价每进步1元，销售量就会减少10个，即可得出y关于x的函数关系式;2设王大伯获得的利润为W，根据“总利润=单个利润×销售量，即可得出W关于x的函数关系式，代入W=840求出x的值，由此即可得出结论;3利用配方法

37、将W关于x的函数关系式变形为W=10x202+1000，根据二次函数的性质即可解决最值问题.【解答】解：1设蝙蝠型风筝售价为x元时，销售量为y个，根据题意可知：y=18010x12=10x+30012≤x≤30.2设王大伯获得的利润为W，那么W=x10y=10x2+400x3000，令W=840，那么10x2+400x3000=840，解得：x1=16，x2=24，答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为16元.3W=10x2+400x3000=10x202+1000，a=10<0，∴当x=20时，W取最大值，

38、最大值为1000.答：当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元.26.如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm.动点E、F分别从点D、B出发，点E以1cm/s的速度沿边DA向点A挪动，点F以1cm/s的速度沿边BC向点C挪动，点F挪动到点C时，两点同时停顿挪动.以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2.y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示.请根据图中信息，解答以下问题：1自变量x的取值范围是0≤x≤4;2d=3，m=2，n=25;3F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2

39、?【考点】动点问题的函数图象.【分析】1根据矩形的对边相等求出BC的长，然后利用路程、速度、时间的关系求解即可;2根据点的运动可知，当点E、F分别运动到AD、BC的中点时，正方形的面积最小，求出d、m的值，再根据开场于完毕时正方形的面积最大，利用勾股定理求出BD的平方，即为最大值n;3过点E作EI⊥BC垂足为点I，那么四边形DEIC为矩形，然后表示出EI、IF，再利用勾股定理表示出EF2，根据正方形的面积得到y与x的函数关系式，然后把y=16代入求出x的值，即可得到时间.【解答】解：1BC=AD=4，4÷1=4，∴0≤

40、x≤4;故答案为：0≤x≤4;2根据题意，当点E、F分别运动到AD、BC的中点时，EF=AB最小，所以正方形EFGH的面积最小，此时，d2=9，m=4÷2=2，所以，d=3，根据勾股定理，n=BD2=AD2+AB2=42+32=25，故答案为：3，2，25;3如图，过点E作EI⊥BC垂足为点I.那么四边形DEIC为矩形，∴EI=DC=3，CI=DE=x，BF=x，∴IF=42x，在RtEFI中，EF2=EI2+IF2=32+42x2，y是以EF为边长的正方形EFGH的面积，∴y=32+42x2，当y=16时，32+42x2=16，整理得，4x216x+9=0，解得，x1= ，x2= ，点F的速度是1cm/s，∴F出发 或 秒时，正方形EFGH的面积为16cm2.27.在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是0，4、1，0，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC&