怎样秒杀二次函数压轴题ppt

1、怎样秒杀二次函数怎样秒杀二次函数压轴题压轴题难学难教难学难教学生无从下手，老师视为畏途：学生无从下手，老师视为畏途：我们都知道，面对此类问题，学生一般只完成前面一、我们都知道，面对此类问题，学生一般只完成前面一、二问，二问， 后面问题基本不看，即使优秀同学也非常恐惧；后面问题基本不看，即使优秀同学也非常恐惧；老师出于现实考量，一般放弃后面问题的讲解，一来老师出于现实考量，一般放弃后面问题的讲解，一来实在难讲，二来风险太大，投入产出不成比例。实在难讲，二来风险太大，投入产出不成比例。 万里挑一万里挑一众多学生只能为分母作出贡献：众多学生只能为分母作出贡献：从各省市中考统计来看，真正解决此类问题的

2、从各省市中考统计来看，真正解决此类问题的同学凤毛麟角，忽略了绝大多数同学的学习感同学凤毛麟角，忽略了绝大多数同学的学习感受，导致同学对数学充满恐惧，不利于后续的受，导致同学对数学充满恐惧，不利于后续的高中学习。高中学习。错失良机错失良机学生错失提升思维能力思维水平的机会，老师学生错失提升思维能力思维水平的机会，老师失去提升业务能力的机会失去提升业务能力的机会 在初中数学的学习中，大多数同学的知识结构是零散的，在初中数学的学习中，大多数同学的知识结构是零散的，不系统的，学生的学习能力因此不系统的，学生的学习能力因此“打折打折”了。二次函数压轴题了。二次函数压轴题中渗透了函数的思想，方程的思想，数

3、形结合的思想，类比归中渗透了函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，类比归纳等数学思想，要学好这些东西，仅靠做题远远不够。只有老纳等数学思想，要学好这些东西，仅靠做题远远不够。只有老师理解和渗透这些思想和方法的原理和依据，并通过适当的练师理解和渗透这些思想和方法的原理和依据，并通过适当的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧，才习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧，才能提升业务，同时也能保证在以后的教学中游刃有余。能提升业务，同时也能保证在以后的教学中游刃有余。 二次函数压轴题的特点：二次函数压轴题的特点： 二次函数压轴题是以二次函数为背景，二次函数压轴题是以二次函

4、数为背景，探讨点、线、角、面等问题。探讨点、线、角、面等问题。现有解题体系有四个显著的特点：现有解题体系有四个显著的特点：1.对图形高度依赖。对图形高度依赖。2.几何为主代数为几何为主代数为辅。辅。3.逻辑跳跃太大。逻辑跳跃太大。4.思维过程冗长。思维过程冗长。深刻认识此类问题的这些特点，深刻认识此类问题的这些特点，对于明确教学目的，改进教学方对于明确教学目的，改进教学方法，提高教学效果，具有十分重法，提高教学效果，具有十分重要的指导意义。要的指导意义。 1.1.对图形依赖大大降低对图形依赖大大降低 。2.代数为主，几何代数为主，几何为辅。为辅。3. 逻辑线条清晰。逻辑线条清晰。4. 计算过程

5、简洁计算过程简洁.本书解题体系的特点：本书解题体系的特点：完全建构了新的思维体系，归根结底三个字：点，线，式。完全建构了新的思维体系，归根结底三个字：点，线，式。由点到线，由线到式，和谐自然的思维过度由点到线，由线到式，和谐自然的思维过度实际上，实际上， “点点”、“线线”、“式式”触及了问题核心，只有触及了问题核心，只有充分认识坐标系的本质才能真充分认识坐标系的本质才能真正理解。正理解。坐标系的巨大意义：坐标系的巨大意义：我们非常熟悉的平面直角坐标系，原名笛卡尔坐标我们非常熟悉的平面直角坐标系，原名笛卡尔坐标系，在笛卡尔之前，系，在笛卡尔之前，几何几何与与代数代数在数学中分属两个在数学中分属

6、两个完全不同的研究领域。因此笛卡尔提出必须把几何完全不同的研究领域。因此笛卡尔提出必须把几何与代数的优点结合起来，建立一种与代数的优点结合起来，建立一种“真正的数学真正的数学”。笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数学的方法进行计算、证明，从形式的问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的。笛卡尔的这一而达到最终解决几何问题的目的。笛卡尔的这一天天才才创举从此为几何与代数之间建立起一座便捷的桥创举从此为几何与代数之间建立起一座便捷的桥梁。它使几何概念和几何图形可以用代数形式来表梁。它使几何概念和几何图形

7、可以用代数形式来表示，于是代数和几何两个貌似完全不同的学科就这示，于是代数和几何两个貌似完全不同的学科就这样有机的融合，成为一个不可分割的整体。因此建样有机的融合，成为一个不可分割的整体。因此建坐标系的目的和意义就在于用代数方法来解决几何坐标系的目的和意义就在于用代数方法来解决几何问题，真正实现了数和形的完美统一。问题，真正实现了数和形的完美统一。 由点到线，由线到式由点到线，由线到式坐标系的规则：坐标系的规则：由点到线，由线到式的例证不胜枚举，太阳系星球由点到线，由线到式的例证不胜枚举，太阳系星球的运转规律，归根结底都是这种思维的光辉典范。的运转规律，归根结底都是这种思维的光辉典范。即使我们

8、在日常生活，社会生活及生产实践活动中即使我们在日常生活，社会生活及生产实践活动中也无时不在地应用此类思维方式。特别是在科学技也无时不在地应用此类思维方式。特别是在科学技术飞速发展和电脑技术不断更新的今天，此思想已术飞速发展和电脑技术不断更新的今天，此思想已渗透到现代科学、技术的各个领域，国民经济的各渗透到现代科学、技术的各个领域，国民经济的各个部门。个部门。毫不夸张地说，如果没有坐毫不夸张地说，如果没有坐标系，就不可能有现代科学标系，就不可能有现代科学技术和现代社会文明。技术和现代社会文明。（2014四川达州）在平面直角坐标系中，己知点O（0，0），A（5，0），B（4，4）（1）求过O、B、

9、A三点的抛物线的解析式。（2）在第一象限的抛物线线上存在点M，使以O、A、B、M为顶点的四边形面积最大，求点M的坐标。（3）作直线x=m交抛物线于点P，交线段OB于点Q，当PQB为等腰三角形时，求m的值。2222(1)(00)(50)(44)5(2)(00)(44):,( ,5 ),( , )11S()()(5)(4 0)28222OBYYXXOAByxxS AOBS MOBO A B MM xOB EOBlyxM aaaE a aMOBMEBOaa aaaa，抛物线解析式：为定值，当面积最大时，以 、 、 、 为顶点的四边形面积最大，过 作轴垂线，交线段于，,，设当时，20222222222

10、2222022(2,6)(3)044 0( ,5 ), ( , ), (44),1 ()(5)(4)(54)(4)(4)(1) (4)4 01 (1)12 ()(SMx mOBQmmP mmm Qmm BPQBPQ PB PQ QB PB QBm mmm mmmmm mmmmmmmmm mm 有最大值直线交线段于点，设，为等腰三角形22222220222222222121235)(4)(4)(4 )2(4)4 0223 (4)(54)(4)(4)(1) (4)(4)4 0 (1)10,20,2()1,2,2m mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 经检验舍去（2014湖南邵阳）

11、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A位于点B的右侧），与y轴相交于点C（1）若m=2，n=1，求A、B两点的坐标；（2）若A、B两点分别位于y轴的两侧，C点坐标是（0，1），求ACB的大小；（3）若m=2，ABC是等腰三角形，求n的值。（4）在（2）条件下，若m=2，D为抛物线上一点，使以A、B、C、D为顶点的四边形为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由20)()()21(1,0), (2,0)101)1( ,0)(,0)0 1111,(0 1)/()1902(0,2 ), (1)(2)(,0)3)2, (2,0)ACBCACBCyxmn xmnyxm xnmnBACmnA mBmKKmKKmACBCACBmmmmmnnCn B nAABCm 抛物线，点坐标是 ，设是等腰22221222222222120,4(2)(00)(20)(02 )0,315(2)(00)(0)(02 )2(20)(02 )(0)(02 )2(,2415150,2, 232214)ABAC ABBC ACBCnnnnnnnnnnnnnnnnABCABC 三角形经检验舍去当时，是等腰三角形过点 作的平行线交112201212(2,0),2:242()5 3(2,0)( , )1(,0)22(,0352 2122