函数的图象教案12-人教版(优秀教案)

1、作课类别评优课课题14.1.3函数的图象课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能.了解函数的图象概念.学会用列表、描点、连线画函数的图象，.学会观察、分析函数图象，提高识图能力、分析函数图象信息能力，.学会如何使用这种工具讨论函数.过程方法经历了画函数的图象探索过程，通过观察、操作、分析、发现、探究的过程，培养学生的观察、分析能力和动手操作能力，体会数形结合的思想和分类讨论的思想.情感态度通过对函数的图象的学习，感受生活中的问题能以几何形式直观形象地表示变量间的单值对应关系，培养学生热爱数学.教学重点函数的图象意义和画法，会识函数图像.教学难点理解函数图象上的点的坐标与函数解析式中的变量的对应关

2、系，正确识函数的图象.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入问题 我校想建一个正方形的花坛。面积随边长变化而变化，请你写出函数关系式，并确定自变量的取值范围.面积与边长的函数关系式为: ()从式子 来看,边长 越大,面积 也越大。能不能用图象直观形象的反映出来呢？二、探究新知（一）、函数的图象的意义一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.（二）如何画出函数()的图象？从的取值范围中选取一些数值，算出的对应值.即列表.自变量的一个确定值与它所对应的唯一的函数值是否确定一个点（)呢？把

3、的值作为横坐标， 的对应值作为纵坐标在平面直角坐标系中, 将上面表格中各对数值所对应的点画出来.即描点.按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来.即连线.归纳：描点法画函数的图象一般步骤：、列表：列出自变量与函数的对应值表.注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.、描点：建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.、连线：按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线依次连接起来.（三）、识函数的图象.这个图是自动测温仪记录的图象，它反映了我们地区春季某天气温 随时间 变化而变化的规律.你从图象中能得到什么信息？学生回答：（）这一天中

4、凌晨时气温最低为，时气温最高为8（） 从时至时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降从时至时气温呈上升状态，从时至时气温又呈下降状态（）一天中每时刻都有唯一的气温与之对应可以认为，气温是时间的函数（）我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少（）气温为时大约是哪一时刻.三、课堂训练（一）.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中表示时间，表示小明离他家的距离根据图象回答下列问题： 菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ 小明给菜地浇水用了多少时间？ 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ 小明给玉米地锄草用了多长时间？玉米地

5、离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？归纳解答函数图象题主要步骤如下:. 了解横、纵轴的意义. 从函数图象上判定函数与自变量的关系. 抓住特殊点的实际意义一看坐标轴，二看特殊点，三看变化趋势；四看如果有两个图象就看交点。（二）教材页练习四、小结归纳.画函数的图象一般步骤 ：列表、 描点、 连线.解答函数图象问题主要步骤.解答图象信息题主要运用数形结合思想和分类讨论思想,化图像信息为数字信息.五、作业设计（一）教材页题（二）已知点(，)，(，)，(，)，(，)，其中在函数的图象上的点有.已知函数，其中图象经过原点的有个.若点(，)在函数的的图象上，则.若函数的图象经过（，），则.某人进

6、行登山活动，从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。若用横轴表示时间，纵轴表示与山脚距离，那么反映全程与的关系的图是（ ）甲、乙两人在一次赛跑中，路程（米）与所用时间（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）甲比乙先出发 乙比甲跑的路程多甲先到达终点 甲、乙两人的速度相同 “龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点”用，分别表示乌龟和兔子的行程，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的图象是（）小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然

7、后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离（米）与散步所用时间（分）之间的函数关系。请你有条理地具体说明小明散步的情况。教师提出问题，学生思考，回答，并交流，师生观点达成一致.教师给出函数的图象定义，学生齐读.教师提出问题，学生思考怎样画函数图象，并回答.师生共同归纳用描点法画函数的图象一般步骤和体现数形结合思想.教师板书.通过图象进一步认识函数意义体会图象的直观性、优越性及变化趋势.教师指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律教师提出问题，学生思考并回答.教师播放课件出示问题，通过课件演示整个过程.教师提出问题，引导学生分析

8、图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于轴的线段的意义，学生在教师引导下，积极思考、探求答案教师对学生完成情况，点评指正.归纳解答函数图象题主要步骤.教师总结本节课所学内容，总结用画函数的图象一般步骤；解答函数图象问题主要步骤巩固所学知识.解决实际问题从解析式上反映随变化而变化如何画图，用描点法画图分几步.通过实际操作，感受函数图象，直观的反映函数和自变量的关系，以及函数的变化趋势.理解函数图象可以体现数形结合的思想.加深对概念的认识理解，感受生活中无所不在的数学.从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点

9、；总结变化规律提高对图象的分析能力、认识水平 掌握函数变化规律进一步提高识图能力按要求从图象中挖掘所需信息，并得出结论回顾知识点，做到整体认识，突出方法总结，使学生掌握解题规律.巩固深化,提高所学知识.板 书 设 计课题14.1.3函数的图像函数的图象概念自变量横坐标函数值纵坐标画函数图象的一般步骤1、 列表2、 描点3、 连线数形结合思想解答函数图象问题主要步骤一看坐标轴，二看特殊点，三看变化趋势；四看如果有两个图象就看交点.数形结合思想和分类讨论思想,化图象信息为数字信息.教 学 反 思学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！ 如果你热爱读书，那你