福建省福州十九中七年级(下)期末考试数学试题(含答案)

1、3.要了解一批灯炮的使用寿命,福州十九中20122013学年度第二学期期末测试七年级数学试卷（完卷时间：120分钟 满分：100分）一、选择题（仅有一个选项是正确的，每小题2分，共20分）1.如图，在所标识的角中，同位角是（）.A./1 和/28./1和/3。/2和/4口./3和/4从总体中任意抽取 50个灯炮进行试验，在这个问题中，50A.个体B.总体C.总体的一个样本D.样本容量4.不等式2x 3 5的解集在数轴上表示正确的是5.三角形的两边分别 5cm和8cm,第三边长不可能是（）A.3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm6 .如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为A. 2B.47 .

2、下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1C. <2是2的平方根2的圆，则阴影部分面积为（C. 6D.8B. -1的立方根是-1D. "3 是 .（3）2 的平方根8 .已知点M （3a9, 1a）在第三象限，且满足坐标都是整数，则 a的值为（）A.0B.1C.2D.3第9题图第10题图9 .如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB;再分别以点 A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为（mrr 1,2n），则m与n的关系为（）A. m 2n 1 B. m 2n 1 C.2n m 1 D. n 2m10 .两个大小不

3、同的等腰直角三角形三角板如右图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B, C, E在同一条直线上，连结 DC .下列说法不正确的是（）A. AADCAAEB B. DC DEC. DC BED. DC BE.调查二、填空题（每小题2分，共16分）1. 氏的相反数是.12 .请写出一个小于 4的无理数 .13 .调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是（填抽样”或全面”）.14 .如图 所示，在4ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高， 并且CD、BE交于，点P,若/ A=500 ,则 /BPC等于°15 .测量河两岸相对的两点 A, B的距离，先在 AB的垂线BF上取 两

4、点C, D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A, C, E在一条 直线上（如图所示），可以说明EDCABC,得ED=AB,因此测 得ED的长就是AB的长，判定EDCABC最恰当的理由是 x16.若不等式组x1无解，则a的取值范围是a17.如图（下左），在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为平方米.18.如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第层包括6个正方形和6个正三角形，第 2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，则第6层中含有正三角形个数是10米20米三、解答题（本大题共64分）第18题图19.（每小题

5、5分，共15分）（1）计算:解方程组：2x 5y4x 3y25,15.x 3（x解不等式组 1 2x2)20.(6 分)若八 1 (3x y 1)21个单位长度的正方形，4ABC的顶21. (8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 点都在格点上，建立平面直角坐标系.(1)点A的坐标为 ，点C的坐标为 .(2)将4ABC先向左平移7个单位，再向下平移 2 个单位，请画出平移后的A1B1C1.(3)若M为4ABC内的一点，其坐标为(a, b),则 平移后点M的对应点M1的坐标为(4)连接AB, B C1,求四边形 A1B1C1 B的面积。22. （7分）如图，在 4ABC中，AD是中线，分别过

6、点 B、C作AD的垂线段BE、CF,垂足分别为点 E、F.求证：BE=CF.23. （7分）李老师为了解全校1000名学生的作息时间，调查了七（1）班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）.请根据该频数分布直方图,回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该校学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的总人数约为多少？24.（7分）某物流公司，要将 300吨物资运往某地，现有 A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨

7、，在每辆车不超载白条件下，把 300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？25.（8分）（1）观察图1,试探究/ BDC与/A、/ B、/ C之间的关系，并说明理由;（2）请你直接利用以上结论 ，解决以下三个问题：如图2,把一块三角尺 XYZ放置在4ABC上，使三角尺的两条直角边 XY、XZ 恰好经过点 B、C,若/ A=50°,则/ ABX + /ACX=.如图 3, DC 平分/ ADB, EC 平分/AEB,若/ DAE=50° , /DBE=130°,求/ DCE的度数；如图4, / ABD, / ACD的10等分线相交

8、于点 Gi、G2、G9,若/ BDC=140 °, / BGiC=77 °,直接写出/ A的度数为 .26. (6分)已知：在平面直角坐标系中， 等腰直角4ABC顶点A、C分别在y轴、x轴上,且/ ACB=90 ,AC=BC.(1)如图1,当A(0, 2),C(1,0),点B在第四象限时，先写出点B的坐标，并说明理由.(2)如图2,当点C在x轴正半轴上运动， 点A (0, a)在y轴正半轴上运动， 点B (m, n)在第四象限时，作 BD± y轴于点D,试判断a, m, n之间的关系，请证明你的结论参考答案与评分标准、选择题（仅有一个选项是正确的，每小题 2分，共

9、20分）题号12345678910答案CCDDABDCAB、填空题（每小题2分，共16分）11.近；12.答案不唯一，如：，J3等；13.抽样；14. 130; 15. ASA; 16. a 1;17. 144; 18. 66.三、解答题（共64分）19.（每小题5分，共15分）（1）病而全)2 石解：原式=51 (2而 3分=42+向 4分=2+石5分(3)解：由得 x 12分由得 x 4 3分 :-1 0 L 2 3 42x 5y 254x 3y 15®解： 2 得:7y=352分y=5价把y=5代入得：x=04分x=0y=54分20.（本题6分），不等式解为x 1解：依题意得:

10、3x y 1 02分x=1y=4分Q，5x y2 =36 分21.(本题8分)(1)点A的坐标为(2,7), 点C的坐标为(6, 5).C 二(2)如右图4分点Mi的坐标为(a-7, b 2,).6分1 ,(4)四边形AiBiCi B的面积为：-(5+6) 2=118分22.(本题7分)在4ABC中，AD是中线， .BD=CD, 2 分. CFXAD, BEX AD,/ CFD = / BED = 90°,4 分在ABED与4CFD中，BED= CFD,BDE= CDF,BD=CD,BEDACFD (AAS) 6 分.BE=CF.23.(本题7分)(1)全校1000名学生上学路上花费

11、时间的全体(2)如右图4分（3） （4+1） 50 1000=100 （人） 6 分答：该校学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的总人数约为 100人。7分24 .（本题7分）解：设还需要B型车a辆. 1分20 >5+15a>300 4 分15a>200a >40/3 5 分由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14.6分答：至少需要 14台B型车. 7分25 .（本题8分）A小（1） / BDC = /A+/B+/C 1 分/ 理由如下：连接AD并延长到E点B -D C . / BDE=Z BAE+Z BEZ EDC= /EAC+/C 2 分 /

12、BDE+ / EDC= / BAE+ / EAC+ / B+ / C . / BDC= / BDE+ / EDC/ BAC=Z BAE+Z EAC，/BDC= /BAC +/B+/C 3 分（方法不唯一，其余方法酌情给分）/ ABX+ ZACX=40°. 4 分/ DCE=90° 5 分 DC 平分/ ADBADC= / BDC a+m+n=04分1分;2分; EC 平分/ AEBAEC=/BEC / DCE= / A+ / ADC + / AECZ DBE = ZDCE +/BDC + Z BEC 6 分DCE -Z DBE= ZA-Z DCE . / DAE=50° , / DBE=130°，/DCE=90° 7 分如图4, / ABD, / ACD的10等分线相交于点 Gi、G2、G9,若/ BDC=140 °,/BGiC=77°,直接写出/ A的度数为 70_.8分26.点B的坐标为(3, 1 )理由如下：作8口，*轴于口 ./ BOC=90o=Z BDC ./ OAC+Z ACO=90o . / ACB=90 ,AC=BC ./ ACO+Z BCD=90o ./ OAC= Z BCD AC=BC . AOCACDBAO=CD, OC=BD2 A(0, 2),C(1,0)AO=