江西省赣州市2020学年度高一数学上学期期末考试试题

1、江西省赣州市2020学年度高一上学期期末考试数学试题(考试时间120分钟，试卷满分150分)一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分，在每一小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上1 .已知全集U R ,集合A x 2 x 3, B xx 1或x 4，那么集合AI (，B)等于A. xx 4 B. xx 3或x 4 C. x 2 x 1 D. x 1 x 32 . f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中不正确的是A. fx-1B.f( x) f (x) 2f (x)f( x)C. f( x)f (x) 0D.f( x) f(x) 00.9一3.设 y4

2、 , y2log 1 4.3 , y2yy3y2A. y3y1y2 B.y2yyzC.y1y2y3 d.4.已知向量a与b都是单位向量，它们的夹角为r r120o且 ka bA. 0B. 1C. 2D. 2 或 15.设f(x)是定义在R上以2为周期的奇函数,若 x (0,1) , f (x) log 1(1 x),则 f (x)在2单调递减，且f (x) 0单调递减，且f (x) 0B.0(1,2)上A.单调递增，且f(x) 0B.C.单调递增，且f(x) 0D.6 .若角与角的终边相同，则一定有A.180C.k 360(k Z)D.k 360(k Z)高一数学试题第2页(共6页)A. 1

3、个 B.2 个 C.8.设a 0 ,对于函数f (x)sin x asin x(0 x3个 D. 4个),下列结论正确的是7 .方程sin2x sinx在区间(0,2 )内的解得个数是A.有最大值而无最小值B.C.有最大值且有最小值D.有最小值而无最大值既无最大值又无最小值9 .函数y Asin( x )(A 0,0)的部分图像如图所示，则f(1) f(2)f(3) Lf(11)A. 2 1 B. 3C. 2 2,2 D. 4 、.210 .设甲、乙两地的距离为 a(a 0)，小王骑自行车匀速从甲地到乙地，用了 20分钟，在乙地休息10分钟后，他又匀速从乙地返回到甲地，用了 30分钟，则小王从

4、出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图像为如图所示的O 20 3060 x o 20 3060 x共25分，答案填写在答题卷上.11 .已知哥函数y f(x)的图像经过点(2,，2),则f(9)112 .若 sin(1080o ) 3,贝 Usin(180o ) 213 .已知扇形的周长是10cm,面积是4 cm ,则扇形的圆心角的弧度数为 .14.如果函数f(x) 2x ax在区间1,0内存在零点，则实数a的取值范围为-uuu uuu15.设。是 ABC内一点，且OA OBuuur2OC ,则AOB与AOC的面积之比为:码代生学赣州市20202020学年度第一学期期末考试一题二

5、。二答二。二要二。二不、选择题(本大题共 10小题，每小题5分，共50分.在每一小题的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.将正确答案填写在下表中)题号12345678910答案、填空题（本大题共 5小题，每小题5分，共25分.答案填写在题中横线上）11.; 12.; 13.; 14.; 15.三、解答题（本大题共 6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）设 4a 5b m ,且 1 1 a b（1）求a , b的值（用m表示）；（2）求实数m的值.（2）当0 x 一时，求函数y f（x）的值域.218.（本小题满分12分）r _ r 13r rr

6、已知a (#,1), b (1,y3),且存在实数k和t,使得X a (t2 3)b ,2 2ur r rukt2ykatb,且xy ,试求s -一的最小值.19 .(本小题满分12分)已知函数 f(x) loga(ax 1) (a 0且 a 1)(1)求函数f(x)的定义域;(2)若f (x) 1 ,求x的取值范围20 .(本小题满分13分)某品种蔬菜从5月20日起开始上市.通过市场调查，得到每 100公斤蔬菜的市场价 Q (单 位：元)与上市时间t (单位：天)的地数据如下：上市时间t52565市场价Q400200400(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述蔬菜的市场价Q与

7、上市时间t的变化关系： Q at b；Q at2 bt c；Q a10gbt;(2)利用你选取的函数，求该种蔬菜市场价最低时的上市天数及最低的价格21 .(本小题满分14分)已知函数f (x)的定义喀L城学v迦 硼它苏(共f (6x反)1 ,且对于任意的实数 x,y R , 有 f (x y) f (x) f(y).(1)求 f(0);(2)试判断函数f(x)在 ,0上是否存在最大值，若存在，求出该最大值，若不存在，说明理由.赣州市20202020学年度第一学期期末考试高一数学参考答案2020年元月18分、选择题1 5.DADDC 610.CCBCD.二、填空题c11111. 3;12. 一

8、；13. 一 ；14. a ；15.2:1 .222三、解答题16.解：(1) 4a 5b m ,1 a log 4 m 2分1 b 血 m 4分(2)1log4 m2log5 m112log4 m log 5 m12lg mlg mlg 4lg510分.Jg ig m21g 5 1 ig mig 42lg5 ig m10分ig m11分m 10012分317.解：（1）二.函数图像过点（0, 学sin.32高一数学答案第1页（共4页）y sin(2x -)八一k令 2x kkZ,得 x kZ326，函数f（x）的对称中心为(k26 k Z2x 33招 sin(2x211分f （x）的值域为1

9、2分18.解:由已知得:1,(t2r3)br kartb)2 即ka(t3“3t)b(tkt2r r3k)a b(t3r 23t) b4k t33t kt3 3t10分412分,2 s 1(t2 4t 3) 1(t 2)2 t 444k t7，当t 2时，s匚有最小值 7 12分t419.解：(1)要使函数f(x)有意义必须ax 1 0时，即ax 1 1分若a 1 ,则x 0 3分若0 a 1,则x 0 5分，当a 1时，函数f(x)的定义域为：x x 0 ；当0 a 1时，函数f(x)的定义域为：x x 0 6分(2) f(x) 1,即 loga(ax 1) 1 7分当a 1 ,则x 0,且

10、ax 1 a 8分x loga(a 1) 9 分当0 a 1时,则x 0,且ax 1 a 10分loga(a 1) x 0 11 分，综上当a 1时，x的取值范围是(loga(a 1),),当0 a 1时，x的取值范围是(loga(a 1),0) 12分20 .解：(1) 随着时间t的增加，Q的值先减后增，而所给的三个函数中Q at b和Q alogbt显然都是单调函数，不满足题意，一 2.Q at bt c 4 分(2)把点(5,400),(25,200),(65,400)代入方程 8 分a351925a 52 5b c 400得 a 252 25b c 200 b2a 652 65b c 4009分411分1 2 35 1925 12Qt2 t(t 35)2 1754244，当t 35时，Q有最小值，Qmin 17512分故蔬菜市场价最低时的上市天数为 35天，最低价格为175元 13分21 .解：(1)令 y 0, x1,得 f(1) f( 1)f(0) 2 分.x 0时，0 f (x) 1数笆咨轴 0第3页.(共.4页.) 3分 . f(0) 1 5 分(2) .当 x 0 时，0 f (x) 1 当 x 0,令 y x,得 f(0) f(x)f( x) 6 分m1八得 f(x) 0