五年级上册数学第五单元简易方程

1、第5章 简易方程【知识回忆】用字母表示数（1） 用字母表示数量关系、运算定律和计算公式知识点一、用字母表示数用含有字母的式子表示数量关系时，如果出现字母与数相乘时，要省略乘号时，一般把数写在字母前面。知识点二、用字母表示运算定律和计算公式1乘法交换律：a×bb×a a·bb·a 或abba 乘法结合律：a×b×ca×b×c a·b·ca·b·c或abcabc 乘法分配律：ab×c a×cb×c ab·c a·cb·c

2、或ab·c acbc2用S表示面积，用C表示周长。1 如果用a表示正方形的边长 ， 那么这个正方形的周长：C =a·4=4a省略乘号时，一般把数写在字母前面这个正方形的面积：S =a·a=读作：a的平方，表示2个a相乘2 如果用a表示长方形的长， b表示宽，那么这个长方形的周长：C =a+b·2=2a+b这个长方形的面积：S = a·b=ab【典题解析】例：1读出下面各式，并说明表示的意义        2把下面各式写成一个数的平方的形式 5×5     

3、3省略乘号，写出下面各式                    4根据运算定律在填上适当的字母或数 ··5如果用 表示长方形的长， 表示宽，那么这个长方形的面积 _，这个长方形的周长 _【随堂练习】一、我会省略乘号写出下面各式。×12××××75× 2××7×52××二、我会判断。对的打“，错的打“×

4、;。1、552、23、×334、2×25、235 6、2357、5××5 8、×78三、我会用。1、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？2、一个三角形的底是3.8分米，高是1.5分米求这个三角形的面积3、先写出下面图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算1一个长方形，长7.2厘米，宽1.8厘米2一个正方形，边长24毫米（2） 实际问题与代入求值知识点一：解决形如“的实际问题先认真分析题目中的数量关系，列出数量关系式，再将的值代入关系式中求值。例1、仓库原有150吨货物，每辆车载货物吨。（1） 又运来了3车货物

5、，用式子表示出这个仓库现有货物的吨数？当=5时，这个仓库现在装有货物多少吨？（2） 运走了5车货物，用式子表示出这个仓库现有货物的吨数？当=5时，这个仓库现在装有货物多少吨？知识点二：解决形如“的实际问题先认真分析题目中的数量关系，逆用乘法的分配率计算，即=。例2、师徒两人加工一批零件，师傅每天加工80件，土地每天加工65件。 1加工天，师傅两人一共加工多少个零件？当=8时，师傅和徒弟一共加工多少个零件？ 2加工天，师傅比徒弟多加工多少个零件？当=12时，师傅比徒弟多加工多少个零件？【随堂练习】1、 根本练习1、(1)、填空：1aa= a×a= 2当a=6时，2a= ，a的平方= 2

6、、计算：5x+16x= 8b-3b= 10x-3x= y+9y= 10a-3a+5a= a+2a= 5c-4c= x+7x-4x=3、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：1 20x 220x+a (3)a20x二、综合练习：1.填空：1一个工地用汽车运土，每辆车运X吨。一天上午运了7车，下午运了5车。这一天共运土 吨，上午比下午多运土 吨。2商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机A元。全天共卖电视机一共收入 元，上午比下午卖电视机多收入 元。2、解决问题：1 小明家的客厅是一个边长为B的正方形，厨房的面积是10平方米。客厅比

7、厨房的面积大多少平方米？当B=6时，求小明家的客厅比厨房的面积大多少平方米？2梦想剧场楼上有A排，每排30个座位；楼下有B排，每排38个座位。用式子表示这个剧场共有多少座位。当A=15时，B=20时，求这个剧场一共有多少个座位。【知识回忆】解简易方程（1） 方程的意义/等式的性质知识点一、方程的意义1、方程的意义：含有未知数的等式，叫方程。2、方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。 等式30+20=50 60÷20=3 含有未知数的等式叫方程3x=180 x÷11=5 100+2x=50×3 x-18=24【典题解析】例1、下面的算式中，哪些是

8、方程，哪些不是？6+x=14 3+x 50÷2=2 56+x>23 51÷a=17 x+y=18 例2、判断：1等式都是方程。 2方程都是等式。 33x=0也是方程。 4含有未知数的式子叫方程。 5方程是等式，所以等式也叫方程。 知识点二、等式的性质等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。【典题解析】例1、口答：1根据x=y,能得到x+5=y+5吗？为什么？2) 根据x=y,能不能得到 呢？3根据a+2=b+2，能不能得到a=b呢？4根据3a=3b,能不能得到a=b呢

9、？例2、要使等式两边的大小相等，里填什么运算符号？该填什么数？1)、X4=48 2)、X4=48 x4 =48 x4 =48 3)、x÷4=48 4)、x × 4=48 x÷4 =48 x × 4 =48 【课堂练习】1下面哪些是方程,我会在括号里打上.1X+3=28( ) 232X64( ) 356+X-8 ( ) 415÷X=1( )520-8=12 ( ) 624-X=17( ) 7X=5 ( ) 8A+4=56( )2、我会把方程和它的解用线连起来 方程 方程的解X-19=11 X=1723+X=40 X=12X÷5=16 X

10、=637-X=25 X=3042÷X=7 X=803、我会选择，将正确答案的序号填在括号里。12X+8.1=18.1是 是等式不是方程 方程24X<800 不是方程 是方程3在下面的式子中， 是方程。111A 3B-7 X÷10=74、看图列方程.并试着求出方程的解. 5、根据题中的条件，求出A和B。 A+A+B=18 A+B+B=12 A= B= （2） 解方程检验知识点一、解形如的方程1. 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的根。求方程的解的过程叫做解方程。2. 形如的方程的解法： 解： 解： 【典题解析】例1、 解以下方程。17+x=19 x+120=17

11、6 58+x=90 x+150=290 2x6=19 x3.3=8.9 x25.8=95.4 x54.3=100 知识点二、解形如或的方程形如的方程的解法： 形如的方程的解法： 解： 解： 例2、解以下方程。17 x=63 x × 9=4.5 4.4x=444 x × 4.5=90 2x ÷7=9 x÷4.4=10 x÷78=10.5 x÷2.5=100 知识点三、解形如或的方程形如的方程的解法： 形如的方程的解法： 解： 解： 例3、解以下方程。19x=4.5 73.2x=52.5 87x=22 66x=32.3 23.3÷

12、;x=0.3 8.8÷x=4.4 9÷x=0.03 39÷x=3知识点四、解形如的方程形如的方程的解法：把看成一个整体，先求出，再求。即： 解： 例4、解以下方程1 2.4x618 2x-8=8 4x-20=0 53x-90=16 280+5x=100 80y+20=100 3x+6=18 16+8x=40知识点五、解形如的方程形如的方程的解法：将看做一个整体，先求出是多少，再求出是多少。即： 解： 例5、解以下方程 3x66.6 3×(x4)=46 (+x) ÷5=15【随堂练习】一、 计算.4X3X 7a5a 7.5b5b s0.5s= 9

13、t7t 20t5t3t二、下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“。 4.32x10.3 ( ) 7.9X12.6 ( ) 8.96X ( ) 8X0.5 ( ) 19×2X ( ) 9.62.5X17.15 ( )三、填空。(1) 135x28变为5x2813是根据( )。(2) 72÷3X6变为3X72÷6是根据( )。(3) 6a1432的解是( )。(4) 当X( )时，6X5.50.5。(5) X的5倍与72的差是28，列方程是( )。四、解以下方程。5X2848 6X1230 453X243X4×648 1.8÷0.30.2 X2 1

14、.20.95X0.8五、列方程求解。 1、20减X的2倍，差是7，求X。 2、82除X的2倍，商是0.2，求X。 3、一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍,和是120,求这个数? 4、一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数? 5、x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x?六、看图列方程,并求出方程的解.1 2桃树 X棵 X千克 2X千克520棵 1200千克杏树 X棵 X棵 X棵3、实际问题与方程知识点一、形如或的方程的应用解含两积之和数量关系的实际问题，可以列形如或的方程解答。【典题解析】例1：水果店运来箱苹果和箱梨，共用去244元，苹果每箱28元，梨每箱多少元？例2：两城相距480千米，

15、甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，小时后两车相遇，甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？【变式训练】1.新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？2.甲乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，小时相遇，甲车每小时比乙车快千米，求甲乙每小时各行多少千米？知识点二、形如的方程的应用用方程解含有两个未知数的实际问题，可以设其中的标准量也就是1倍数为，另一个未知数用含的式子表示出来，然后根据其中等量关系列方程解答。【典题解析】例1、小军有邮票的张数是小林的倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？例2、某植物园有松树和

16、榕树120棵，松树是榕树棵数的倍，问榕树，松树各有多少棵？【变式训练】1、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？2、甲仓库粮是乙仓库的3倍，如果从甲仓库运出90吨，从乙仓运出10吨，那么两仓库存粮相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？【家庭作业】 一用字母表示数一、口算。320.2×0.46÷0.60.120.81÷0.91.52 二、填空：1、学校有图书4000本，又买来本，现在一共有本。2、学校有学生人，其中男生人，女生有人。3、李师傅每小时生产个零件，10小时生产个。4、食堂买来大米400千克，每天吃千克，吃了几天后

17、还剩千克，已吃了 天。5、姐姐今年岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年岁。6、甲数是，比乙数少，甲乙两数之和是，两数之差是三、根据运算定律填空。1、18×15×2、×2.5×0.4××3、×C××4、四、先写出图形的计算面积的公式，再把数字代入公式进行计算。1、一个平行四边形底是12分米，高是8分米，求面积？2、一个三角形底是4.8厘米，高是底的2倍，求面积？3、一个梯形上底是15厘米，下底是9厘米，高8厘米，求m2n2面积？（2） 实际问题与代入求值 一、填空。 1、小花今年12岁，比小兰大岁，小兰今年

18、岁。 2、一件上衣54元，一件裤子48元，买b套这样的衣服，要用元。 3、一本故事书有页，小明每天看页，看了天，看了页，还剩页没看。 4、王阿姨买了千克香蕉和千克苹果，香蕉每千克4.8元，苹果每千克5.4元，一共花了元。二、求以下各式的值。1、1.8，2.5求42的值2、0.5，1.3求34的值3、0.6。0.4，求22的值三、应用题。1、有两筐同样的梨，第一筐重千克，第二筐重千克，第一筐比第二筐少卖元，1、用式子表示出梨的价钱。2、当24，27，9时，每千克梨价钱是多少元？2、 甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的1.5倍还多5本， 1、用式子表示乙书架上有多少本书。 2、当x45，乙

19、书架上有书多少本？（3） 方程的意义/等式的性质一、填空：1、含有的叫方程。如：2、使方程左右两边的的值，叫方程的解。3、求的过程叫解方程。4、一个加数等于，减数等于 除数等于，一个因数等于二、判断题。对的画“，错误的画“×1、2×22、7是方程。3、含有未知数的式子叫方程。4、2750的解是23。 三、选择题。将正确答案的序号填在括号里1甲、乙两数之差100是，甲数是a，表示乙数的式子是。 100aa100无法确定2以下式子是方程的是。 9xb 3a2b0 2x5 3a63方程7x547的解是。 x6 x5 x7 4以下含有字母的式子中书写正确的选项是( ). x

20、5;5写作5xxy写作xyab写作ab5三角形面积为S，高为h，三角形底是。 s÷h s÷2÷h s×2÷h s×h÷2 四、下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“。 4.32x10.3 ( ) 7.9X12.6 ( ) 8.96X ( ) 8X0.5 ( ) 19×2X ( ) 9.62.5X17.15 ( )四解简易方程1一、填空.1、铅笔每枝a元,买了m枝,付出b元,应找回( )元.2、服装方案做x套衣服,已经做了5天,每天做y套,还剩( )套.3、小东每小时走8千米,小明每小时走7千米,他们走t小时后,小东比小明我走( )千米.4、甲乙两数的和是m, 乙数是甲数的3倍,甲数是( ), 乙数是( ).5、两种水果的价钱都是a元,小芳的妈妈分别买了2千克和3千克,一共花了( )元.二、判断(对的打,错的打×) 1、x3.6是方程2.8x6.4的解.( ) 2、a2a ( ) 3、x的5倍加上5,写成式子是5x5,是方程.( ) 4、6a-5750是方程. ( ) 5、等式就是方程. ( )三、解方程(要写出检验过程)8.5x6.5x225 1.2x0.9x2.1 100