六年级数据的收集与整理知识点

1、数据的收集与整理一、知识网络知识点一：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查。1 1 . .全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查.全面调查也称作普查,调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：(1)(1)收集数据；(2)(2)整理数据(划记法)；(3)(3)描述数据(条形图或扇形图等).(4)(4)分析数据特点：调查对象数目小或者调查对象结果必须精确。收集数据全面、准确；花费多，耗时长。2 2 .抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查.抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽

2、样调查的意义：(1)(1)减少统计的工作量;得出秸诒吩析数据描述数据整理数据收集数据全面调查抽样调查折线图扇形图条形图个体样本(2)(2)抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.特点：调查对象数目较大且调查数据无需精确，具有破坏性。花费少，省时省力，调查结果与实际结果有一定的差距。调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。例题：下列调查中，适合用普查(全面调查)方法的是().A.A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.B.要了解学生上网时长；C.C.要了解我市平均工资；D.D.要了解某校数学教师的年龄状况. .解析：A A

3、、B B、C C 工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而 D D 可以作普查,即全面调查.总结：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？(1)(1)数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的 1010 名同学开座谈会；(2)(2)在上海市调查我国公民的受教育程度；(3)(3)在中学生中调查青少年对网络的态度；(4)(4)调查每班学号为 5 5 的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；(5)(5)调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥

4、有量【答案】(1)(1)中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；(2)(2)中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具有代表性；(3)(3)中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；(4)(4)中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；(5)(5)中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适. .知识点二：数据收集过程中涉及的四个统计术语1 1 .总体：要考察的对象的全体称为总体. .2 2 . .个体：组成一个总体的每一个考查对象称为个体.3 3 .样本：从总体中抽取的一部分个体组成一个样本. .4 4

5、 .样本容量：样本中个体的数目叫样本容量(不带单位). .总体包含所有个体，样本由部分个体组成，总体中有无数个样本。注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到。一个样本个体数目越多，对总体的估计就越准确。例题：为了了解东营市六年级学生数学考试成绩，从所有学生中抽取 10001000名学生的成绩进行考查，指出该考查中的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？解析：总体是东营市六年级学生数学考试成绩；个体：东营市每个六年级学生数学考试成绩；样本：从所有学生中抽取的 10001000 名学生的数学成绩；样本容量：10001000总结

6、：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物.在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标.知识点三：条形、扇形、折线统计图及其特点1 1 .条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。条形统计图一般简称条形图，也叫长条图或直条图。条形统计图是用条形的长短来代表数量的多少，便于比较。条形统计图又分为条形统计图和复式条形统计图，复式条形统计图由多种数据组成，用不同的颜色标出。2 2 .扇形统计图利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇

7、形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.(1)(1)扇形统计图的特点：用扇形面积表示部分占总体的百分比；易于显示每组数据相对于总体的百分比；用 360360 度乘相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数。扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为 100%100%或 1.1.在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为 100%100%进行检查即可.3 3 .折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化

8、情况，。例题 1 1、某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据.根据上述信息，回答下列问题：(1)(1)该厂第一季度哪一个月的产量最高？M.M.(2)(2)该厂一月份产量占第一季度总产量的%.(3)(3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为 98%98%.请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？(写出解答过程)思路点拨：由条形统计图可知，三月份的产量最高，由扇形统计图可知，一月份的产量占总量的百分比为：1 138%38%32%=30%32%=30%.

9、.解析：(1)(1)三；30.30.(3)(1900+38%)X98%(3)(1900+38%)X98%=4900.=4900.答：该厂第一季度大约生产了 49004900 件合格的产品. .例题 2 2、图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图. .甲乙根据统计图， 下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是（）.A.A.甲户比乙户大；B.B.乙户比甲户大；C.C.甲、乙两户一样大；D.D.无法确定哪一户大. .分析： 从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出： 衣着 12001200 元， 食品 2002000 0元， 教育 12001200 元， 其他

10、16001600 元， 故全年总支出为： 1200+2000+1200+1600=60001200+2000+1200+1600=6000 （元） ，由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分1x100%=20%比为；由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为 25%,25%,所以选 B.B.例题 3 3、冰箱是家庭中必不可少的一件家电，某家电商场的会计对 20162016 年 1-51-5 月份的冰箱销售情况进行了统计，并将统计结果绘制成如图 1 1、2 2 所示的不完整的统计图.（1 1）补全折线统计图和扇形统计图;（2 2）求 20162016 年 1 1-5-5 月份中，该家电商场

11、销售冰箱最多的月份;（3 3）求图 2 2 所示的扇形统计图中 1 1 月份对应的扇形的圆心角的度数.解析：（1 1）1-51-5 月销售总额为 20+40%=5020+40%=50（万元），则 2 2 月销售额为 50-12.5-5-5-20=7.550-12.5-5-5-20=7.5（万元），2 2 月份百分比为75M00%=15%,3 3、4 4 月份所占百分比为X100%=10%5050补全图形如下:(2)(2) 20162016 年 1-51-5 月份中，该家电商场销售冰箱最多的月份是 5 5 月；(3)(3) 1 1 月份对应的扇形的圆心角的度数为 360360X25%=900.X

12、25%=900.知识点四：直方图1 1、当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后制作频数分布直方图直观地反映整体的分布状况。在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量. .1 1.我最大值、最小值2,2,定组距、算组数：组数最大,目”小值(向上取整)组距频数=频率 x x 数据总数频率频数数

13、据总数数据总数频数注意：(1)(1)所有频数之和一定等于总数；(2)2)所有频率之和一定等于 1.1.2 2、条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图， 条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别， 能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高(纵置时)表示各类别(或组别)频数的多少， 其宽度是固定的； 直方图是用面积表示各组频数的多少(等距分组时可以用长方形的高表示频数)，长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义.此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.3 3、频数分布直方图

14、的画法：(1)(1)找到这一组数据的最大值和最小值；(2)(2)求出最大值与最小值的差；(3)(3)确定组距，分组；(4)(4)列出频数分布表；(5)(5)由频数分布表画出频数分布直方图.4 4、画频数分布直方图的注意事项：(1)(1) 分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免,通常分组时，比题中要求数据单位多一位.例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到 0.50.5 即可.(2)(2) 组距和组数的确定没有固定的标准，数据越多，分成的组数也就越多。例题 1 1、图中所示的是 20012001 年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额(亿元)统计图.请你仔细观察图中的数据

15、，并回答下面问题(3)(3)图中所列的 6 6 年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？(2)(2)求 19901990 年、 19951995 年和 20002000 年这三年社会消费品零售总额的平均数(精确到0.01).0.01).(4)(4)从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个.解析：(1)(1)163.44-0.33=163.11163.44-0.33=163.11(亿元). .25.16+8399+1495屋的25(5)(5)3 3(亿元).(3)(3)20002000 年至 20012001 年消费品零售总额的增长速度比 19801980 年至 19901990 年 1010 年间的消费品零售总额平均增长速度快； 可以看出 20002000 年人民生活水平比 1010 年前有大幅度提高. .总结：仔细观察图表，获取准确有用的信息.例题 2 2、为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表身高分祖撅数百分比5 510%10%155x155x1701706 612%12%百计IDO%IDO%(1)(1)填空：a=a=, ,b=b=; ;(2)(2)补全频数分布直方图；(3)(3)该校九年级共有 600600 名学生，估计