五年级数学培优-因数和倍数

1、第二讲 因数和倍数(一)【知识要点】1因数和倍数 整数乘整数得到整数C，那么和叫做C的因数，C叫做的倍数。2倍数的特征2的倍数的特征：个位上是0、2,4、6、8的数都是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3.奇数、偶数的意义 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。【例题讲解】例1、48的全部因数有哪几个?20以内3的倍数有哪几个? 例2、一个数既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是几? 例3、在方框里填上适当的数字,使它是2和3的倍数.138 2945 例4、观察下面各数： 16

2、 45 50 63 96 191 120 432 115 84 130 75 799 66 2的倍数有 既有因数2,又有因数3的数有 既有因数3，又有因数5的数有 同时是2,3,5的倍数的数是 例5、在下面方格内填上适当的数字。1264能被2整除，又能被3整除。2412能被3整除，又能被5整除。361能同时被2、3、5整除。【稳固练习】A组1、写出下面各数的倍数或因数。因数倍数写出5个125189301045122、填一填。(1)32的因数有 共 个，其中最小因数是 ，最大因数是 。(2)一个数的倍数的个数是 的，其中最小倍数是 。(3)24的全部因数从小到大依次为 。(4)一个数既是15的倍

3、数，又是15的因数，这个数是 。(5)如果数a能被数b整除b:*0a就叫做b的 ，b就叫做a的 。3、连一连。4、猜数。(1)它是24的最大因数，这个数是。(2)它的最小倍数是45，这个数是。(3)它是l2的倍数，又是24的因数，这个数可能是。B组一、填空。1自然数按是不是2的倍数，可分为( )和( )。2在30、47、28、51、36、41、135、102中是2的倍数的数有( )，是3的倍数的数有( )，是5的倍数的数有( )。323，里填( )时，这个数就是2的倍数；里填( )时，这个数就是3的倍数；里填( )时，这个数就是5的倍数。4是2的倍数的最大两位数是( )，是5的倍数的最小两位数

4、是( )。51234至少加上( )就是3的倍数。6用2、9、4三个数字排一个最小的是2的倍数的三位数是( )，排成一个最大的是3的倍数的三位数是( )。7在下面的里填上适当的数，使这个数既是3的倍数，又是5的倍数。 45 36 438100以内既是3的倍数又是5的倍数的最大奇数是( )，最小偶数是( )。二、仔细观察下面各数特点，按要求填空。 14 30 40 75 120 204 123 205 315、 1是2的倍数的是 2.是3的倍数的是 3.是5的倍数的是 4.同时是2、3的倍数的是 5.同时是3、5的倍数的是 6.同时是2 、3、5的倍数的是 三、奇数×奇数=( )，奇数十

5、偶数=( )，奇数一奇数=( )。四、在5673这个七位数的中填上一个相同的数字，使这个七位数能成为9的倍数。五、一个两位数加上3是5的倍数，减去l是2的倍数，这个两位数最小是( )。六、从0、4、5、3四个数字中选出三张组成一个三位数，使组成的数是2和5的倍数，也是3的倍数。第三讲 因数和倍数(二)【知识要点】1、质数：一个数，如果只有1和它本身的两个因数，这样的数叫做质数或素数。2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。3、判断一个数是合数还是质数的方法 先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断。【课前准备】1. 找出下面每组数中的质数。119 、29、

6、39、 49； (2)5、 15、 25、 35。2. 用“O圈出表中所有的质数，用“圈出表中所有的偶数。2122232425263738293031323334353637383940所有的质数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？【例题讲解】例1、两个质数的和是40，求这两个质数的最大乘积是多少？例2、你知道它们各是多少吗?例3、把21，26，34，35，39，85六个数分成两组，使每组三个数的乘积相等。例4、说出下面数各是由哪几个质数相乘得到的？33=× 28=××52=×× 63=××例5、四个连续奇数，它们的积为193

7、05，这四个连续奇数分别是多少？例6、一个正方形的面积是121平方厘米，这个正方形的边长是多少厘米？【稳固练习】1、先找出I1一20各数的所有因数，再把1l一20分别填入圈里。11的因数有 ；12的因数有 ； 13的因数有 ；14的因数有 ； 15的因数有 ；16的因数有 ； 17的因数有 ；18的因数有 ； 19的因数有 ；20的因数有 . 质数 合数2、从2至50的数中先划掉2的倍数再依次划掉3、5、7的倍数但2、3、5、7本身不划掉。剩下的数都是什么数？23456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373849

8、40414243444546474849503、下面各数哪些是质数？哪些是合数？4、你会在括号里填上适宜的质数吗？ 8 10 12 14 30 5、猜一猜。(1两个质数的和是18，积是77，这两个数是 。2两个质数的和是30，积是161，这两个数是 。3一个数是最大的两位质数，这个数是 。【综合练习】一、选择。1、13和17都是 质数 合数 偶数2、如果a和b是两个不相同的质数，那么以下数值中一定不是奇数的是 2a2b1 ab 2a2b ab13、a是质数，a( 只有2个因数 不是2的倍数 只有因数4、如果ABC，那么B和C都是A的 因数 倍数 质因数二、解答题。1、8的因数有4个，9的因数有3个，那么，72的因数有几个？2、李伟今年的年龄是他4年后的年龄的4倍减去4年前的年龄的4倍，李伟今年几岁？3、甲数是乙数的4倍，这两个数之和是135，求这两个数的最大公因数。 三