初一数学上册复习资料大全

1、初一数学复习资料第一章：有理数知识要求：1、有具体情境中，理解有理数及其运算的意义；2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。知识重点：绝对值的概念和有理数的运算(包括法则、运算律、运算顺序、混合运算)是本章的重点。知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混

2、合运算是考试的重点对象。知识点：一、有理数的基础知识1、三个重要的定义：(1)正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；(2)负数：在正数前面加上“”号，表示比0小的数叫做负数；(3)0即不是正数也不是负数。2、有理数的分类:(1)按定义分类:3、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数。4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0,互为相反的两

3、上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。5、绝对值(1)绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。(2)绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：(2)按性质符号分类:正整数整数0有理数负整数正有理数正整数正分数分数正分数负分数有理数0负有理数负整数负分数a(a0)a0(a0)a(a0)(3)两个负数比较大小，绝对值大的反而小。二、有理数的运算1、有理数的加法(1)有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值

4、减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数。(2)有理数加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a;加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。2、有理数的减法(1)有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。(2)有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。(3)有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算

5、；3、有理数的乘法(1)有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。(2)有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba;结合律：(ab)c=a(bc);交换律：a(b+c)=ab+ac。(3)倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1,那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。4、有理数的除法有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。5、有理数的乘法(1)有理数的乘

6、法的定义：求几个相同因数a的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“an”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a,乘方的结果叫做哥。(2)正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数6、有理数的混合运算(1)进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算。(2)进行有理数的混合运算时，应注

7、意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。7、科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中a是只有一位整数位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。（a相当于是把小数点移到第一位即最高位数的后面得到的一个大于等于1小于10的数，n等于这个原数的整数位减去1,也可以看成是小数点移动的位数。练习：一、选择题：1、下列说法正确的是（A、非负有理数即是正有理数C、正整数和负整数统称为整数B、0表本不存在，无实际意义D、 整数和分数统称为有理数2、A、卜列说法正确的是（C、3、互为相反数的两

8、个数一定不相等互为相反数的两个数的绝对值相等B、互为倒数的两个数一定不相等D、互为倒数的两个数的绝对值相等绝对值最小的数是（A、B、C、）1D、不存在4、计算4-一一一2）所得的结果是（A、0B、32C、325、有理数中倒数等于它本身的数A、6、B、0C、- -1D、16_日/D、士士13-（-4+7的计算结果是（A、7、B、8C、-142的相反数的倒数是（D、A、B、C、D、8、化简:A、2B、C、2或-D、以上都不对9、若XB、1C、0D、310、有理数a,b如图所示位置，则正确的是（D、|a|b|A、a+b0二、填空题B、ab0C、b-a011、12、(-6=_(6=13、；241414

9、、1273215、/20021(1)200316、平方等于64的数是5-，17、一与它的倒数的积为。718、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2,则a+b=;cd=m=四、某工厂计划每天生产彩电100台，但实际上一星期的产量如下所示:星期一一三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10比计划的100台多的记为正数，比计划中的100台少的记为负数；请算出本星期的总产量是多少台？本星期那天的产量最多，那一天的产量最少？五、某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况:星期一一三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10比前一天的产量多的计为正数，比前一天

10、产量少的记为负数；请算出本星期最后一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？第二章：代数式知识要求：1、经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式表示，初步建立符号感，发展抽像思维；2、在具体情境中进一步理解用字母表示数的含义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式；3、理解代数式的含义，能解释简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系；4、理解合并同类项和去括号的法则，并会进行计算；19、如果a的相反数是-5贝Ua=,|a|=3|=20、若|a|=4,三、计算：|b|=6,且ab），：”连成的数学式子，叫不等式。2、不等式的基本性质1：若

11、avb,bvc,则avc,这个性质也叫做不等式的传递性。不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得的不等式仍成立。不等式的基本性质3:不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。3、比较等式与不等式的基本性质等式不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向/、变。两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0）,所得结果仍是等式。两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。两边都乘以

12、（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。4、只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。5、解一元一次不等式的一般步骤和根据：步骤根据1去分母不等式的基本性质32去括号单项式乘以多项式法则3移项不等式的基本性质24合并同类项，得axb,或ax、=完成下列填空：232X(-1)3X(-1)2X53X52乂(-5)3x(-5)2X1/23X1/22X(-1/2)3X(-1/2)2、a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用多或”号填空：(1)ab;(2)|a|b|;(3)a+b0(4)a-b0(5)a+ba-b(6)ababoa3、用不等式表示下列数量关系：(1)x的3倍大于x的

13、2倍与5的差；(2)y的一半与4的和是负数；(3)5与a的4倍的差不是正数；(4)3与x的2倍的和是正数.二、解下列方程，并用数轴表示它的解：1、(1)3x7x+1;(3)-1x1;(4)6x-19x-422、解不等式2.5x-41x-1,把解表示在数轴上，并求出适合不等式的正整数解。2三、应用：1、在一次“爱我中华”知识竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中有一个答案是对的，要求学生把正确地答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错扣2分,如果要使得分不低于60分，那么至少应选对多少道题？2、某公园售出一次性使用门票，每张10元.为吸引更多游客，新近推出购买个人年票”的售票方法(

14、从购买日起，可供才I票者使用一年).年票分A、B两类：A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时，购买A类年票最合算吗？第六章：生活中的数据知识要求：1、通过对统计图的学习，会选择合适的统计图来解决实际问题。4、认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，培养交流能力。知识重点：科学记数法及感受大数的含义；认识并制作扇形统计图，理解三种统计图的不同特点，并能根据具体问题

15、选择适当的统计图描述数据。知识难点：会用科学记数法表示数，学会制作扇形统计图，会使用三种统计图。考点：本章在考试只的主要考查点是：科学记数法、统计图的制作及读取知识点：1、扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比，一般不能直接从图中得到具体数量，用圆代表的是总体1,圆的大小与具体数量大小没有关系。2、会计算圆心角大小，扇形圆心角=该部分百分比X360。3、画扇形统计图的步骤：先调查收集数据，根据数据计算百分比，圆心角，画出扇形，标出百分比。4、三种统计图的各自特点：(1)条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；(2)折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况；(3)扇形统计图：能清楚地表示

16、出各部分在全体中所占的百分比。练习题：一、填空题：1、常见的统计图有、三种。2、折线统计图能反映事物的,条形统计图能表示每个项目的,扇形统计图能表示出各部分在总体中的。3、要反映某厂的年产值增长情况应选用统计图4、某校师生员工共有1800人，学生占总人数的85%,教师占总人数的12%,则学生人数为;教师的人数为,后勤人员人数为，选择统计图能清楚地表示出师生员工的数量。5、根据统计图填空：(1)类人数最多，类人数最少。(2)这里工人共有人。(3)技术人员相当于工人的%,管理人员占总人数的%,管理人员比勤务人员少人。二、选择题6、记录一个病人体温变化情况应选用的统计图是()A、扇形统计图B、条形统计图C、折线统计图D、都可以7、某汽车厂16月份汽车产量如图，平均