济南历下区三模数学试卷及参考答案

1、济南历下区三模数学试卷及参考答案精选文档LOGOTTMSsystemofficeroomTTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-2018年济南历下区三模数学试卷一.选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1.遍介于下列哪两个整数之间（）A.0与1B.1与2C.2与32 .下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是3.2018年4月8日11日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌举行，本次年会的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界二开幕式上，博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中提到“一带一路区域基础设施投资缺口每年超6000亿美元.6000亿用科学计数法可以表示为（）

2、A.6x10,亿B.6x104亿c06x103亿D06xlQ44.如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果乙1=40。，则42的度数是（）A . 30° B . 45°AIBICIDI7 .如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.98 .若解分式方程舒肃产生增根则m二A.-5B-4C.0D.19 .如图，OO的直径AB=4,BC切。于点B,OC平行于弦AD,OC=5,则)第9题图第10题图10.如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30m,在A点测得D点的仰角乙EAD为45。，在B点测得D点的仰角

3、Z.CBD为60。，则甲、乙这两座建筑物的高度分别为（）A.10V3,30B.30,30/3C.3073-30,30D.30630,30611.在平面直角坐标系中，将点（-b,-a）称为点（a,b）的“关联点”.例如点（-2,-1）是点（1,2）的“关联点”.如果一个点和它的“关联点，在同一象限内，那么这一点所在的象限为（）.A.第一、二象限B.第二、三象限C第二、四象限D.第一、三象限12.若不等式ax2+7x-1>2x+5对-1WaW1恒成立，则x的取值范围是A.2WxW3B.-1<x<1C.-IWxWlD.2<x<3二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分

4、）13.分解因式：而？-4°+1=14.如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点,ae=ab,则乙BED的度数是度.15.若抛物线C平移后能与抛物线），=/+2x+3重合，且顶点坐标为（1,3）,那么抛物线C解析式的一般式是已知一组数据：2,4,6,8.10,则它的方差为如图，AB是。的直径，C,D是OO上的点,且OCBD,AD分别与BC,OC相交于点EfF,则下列结论:®AD±BD；（2）ZAOC=ZAEC；CB平分/ABD；4CEF电ZBED,其中一定成立的（把你认为正确结论的序号都填上）18.如图，点A（。,第18题图1）,点B（-点，0）,作OAJA

5、B,垂足为Ai,以OAi为边作RtAAQB,使乙AQBi=90。，ZB1=30o,作OA2，A|Bl垂足为A2,再以OA2为边作Rt4A2OB2,使乙A2OB2=90。，乙B2=30。，以同样的作法可得到RtAnOBn,则当n=2018时，点B2018的纵坐标为三.解答题（共9小题）19 .（本题满分6分）计算:+ 2sin30°20 .（本题满分6分）X取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1）与导这2-乱都成立？乙乙21 .（本题满分8分）已知：如图，在AABC中，AB=AC,点D是BC的中点，作乙EAB=4BAD, AE边交CB的延长线于点E,AF=AE,连结 CF .

6、求证:BE=CF .22 .（本题满分8分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价阮/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完10。只节能灯后，该商场获利多少元？23 .(本题满分8分)如图，AH是。O的直径，AE平分乙FAH,交OO于点E,过点E的直线FGJ_AF,垂足为F,B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上.(1)求证：直线FG是G)O的切线；(2)若CD=10,EB=5,求OO的直径.24 .（本题

7、满分10分）“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某曰“微信运动''中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完步数（单位：万频数频步）率OWx <8aWx <15Wx <12Wx <bWx <3Wx <2整）殿（段）请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出4b的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过万步（包含万步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过万步（包含万步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在万步

8、（包含万步）以上的25.(本题满分10分)某中学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10C。，待加热到100C。，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y(C)和通电时间x(min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程.设某天水温和室温为20C。，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：(1)分别求出当。WxW8和8<xWa时，y和x之间的关系式；(2)求出图中a的值；(3)下表是该中学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40C。的开水，已知第一节

9、下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源(不可以用上课时间接通饮水机)时间节次100A上7:20到校7:45-8:20Mr-H-第一T>20午8:30-9:05第一T>1=08x(min)26.(本题满分12分)【阅读】如图，点A是射线DM上的一个动点，以AD为边作四边形ABCD,且乙CDA=90°,BC/C,B|AD的长为m.【理解】若点C与点A重合（如图1）,则9=45。,m=3；【尝试】（1）当0=45°时，若点片在四边形ABCD的边AB上（如图2）,求m的值：（2）若点G恰为AB的中点（如图3）,求。的度数：【探究】（3）作

10、直线CG，与直线AD交于点G,与直线AB相交于点H,当ADCG与GAH是一对相似的等腰三角形时，请直接写出0及相对应的m的值.27.（本题满分12分）如图，抛物线y=。/+公+2（4工0）与X轴交于点A（-1,0）、B,与y轴交于点C,连接AC、BC,已知NACB=90。.（1）求点B的坐标及抛物线的解析式:（2）点P是线段BC上的动点（点P不与B,C重合），连接并延长AP交抛物线于另一点Q,设点Q的横坐标为x.记ABCQ的面积为S,求S关于x的函数表达式并求出当S=4时x的值；在点P运动的过程中，毁是否存在最大值？若存在，求出当的最大值；APAP若不存在，请说明理由.历下区九年级三模数学试题

11、答案一、选择题：CAADCBCABDCD（舟2020二、填空题：13.（2a-I）215.y=x2-2X+417.18.-二河2三、解答题19 .解：|l-2V2|-x/8+（）-1+2sin300=2V2-l-2V2+2+l4分=26分5x+2>3（x1）20 .解：由题意得11322由得x>-12分由（2）得14分得-Vx<15分2.X可取的整数值是-2,-1,0,1.6分21 .证明：AB=AC,点D是BC的中点，.ZCAD=ZBAD.1分又AEAB=ZBAD,ZCAD=ZEAB.2分（AC=AB在4CF和力BE中，ZCAF=ZBAE4分AF=AEACFABEKAS）.

12、5分.BE=CF.6分22.解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，1分根据题意，得鲁屋落33。解这个方程组，哪X.5分答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只.6分(2)商场获利=40X(40-30)+60X(50-35)=1300(元)，答：商场获利1300元.8分23.解：(1)连接。石，OA=OE,aEAO=aAEO,1分vAEFAH,二aEAO=aFAE, Z.FAE=Z.AEO,2分AF/OE,aAFE+iOEF=180°, AF1GF.二aAFE=乙OEF=90°,二OE1GF,3分 点E在圆上，。石是半径，二GF是。的切线.4分 2)二四边形

13、48CO是矩形，CD=10,'.AB=CD=10,ABE=90°,5分设。力=OE=x,贝1。8=10居在RtZkOBE中，4BE=90°,BE=5,由勾股定理得：OB2+BE2=0E26分(10-%)2+52=x2fx=25AH = 2x- = r .O0的直径为25224.(1) a= ； 6=10;2分(2)如图.(3)37800x(0. 2 + 0.06 + 0. 04) = 11340(4)分别用A、B、C表示万至万步的教师，分别用D、E表示万至万步的教第一次第二次ABcDEAJA,b)(A,C)(A,D)(A,E)B(B,A)4B,C)(B,D)(B,E

14、)C(C,A)(C,B)4C,D)(C,E)D(D,A)(D,B)(D,C)9E)E(E,A)(E,B)(E,C)(E,D)师，由题意，7分可列表：已知，共有20种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中满足要求的有2种，.P（恰好都在2.。万步（包含2.。万步）以上）1。分25.（1）当05XW8时，设丫=1+匕将（0,20）.（8,100）代入y=kx+bUI；=°1OO解得隹当。烈8时,y=10x+20；2分当8<x、a时，设y=，将（8,100）代入y=，得：m=800,.,.当8<xga4分（2）将（4,20）代入y=吧得：a=406分X（3）要想喝到不超过40c

15、o的热水，则：10x+20<40I.0<x<2f/<40,/.20<x<407分X因为40分钟为一个循环，所以8：20要喝到不超过40C。的热水，则需要在8：20-（40+20）分钟=7：209分或在（8：20-40分钟）-2分钟=7：38-7：45打开饮水机10分故在7：20或7：387：45时打开饮水机.26.(1)点8落在点Bl处,则点Cl落在。M上，AB_L直线/,如答图2所示：若点B1在四边形DABC的边AB上，由折叠可知，DC1=DC=3,B1C1=BC=2.1分'eABJ_直线。0=45°,AB1C1为等腰直角三角形，AC1=

16、B1C1=2,04=0C1+CL4=3+2=5,771=5；3分(2)如答图1所示，连接CG并延长，交A。于点F.4分在BCC1与AFC1中，2BC1C=aACIFBC1=AC1jLCBCI=FACl.-.aBCC1aAFC1(ASA).ACC1=FC1,即点Cl为/?CDF斜边CT7的中点,.DC1=-CF'=CC1.2又由折叠可知，DC=DC,：DC1=DC=CC1,5分6分CDC1为等边三角形，乙CDC1=60°,8分°=然皿1=3。°；(3)【探究】300,2+板或60°,2+36(每个数值1分)12分如答图3、答图4所示.27.解：(1)vZACB=90°.'-0C:=0A><0BVA(-l,0),C(0,2),0C1AB,2分将A、B代入y=a%2+bx+2得：ia=-2I32Ox图2令-+4%=4,解得：X1=X2=2,故X得值为2.8分(3)存在(若只给出此结论，或者后面的都错了,得1分)过点。作Q“,于"，如图2所示.vaACP=QHP=90乙APC=(QPH,9PQQHQHQH：=>.APACACV5=泗?QH=而0”,Q”看=1=1(T2+