测量电阻的四种巧法

1、测量电阻的四种巧法一等效替代法测电阻【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。1. 电流等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。(2) 闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数为I。(3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R与未知电阻R的阻值等效，即RX=F0o2电压

2、等效替代该方法的实验步骤如下：(1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。(3) 闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数为U。(4) 断开S2，再闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电压表的示数仍为U。此时电阻箱连入电路的阻值R与未知电阻R的阻值等效，即R=R。【针对练习】1.某同学准备把量程为0500dA的电流表改装成一块量程为0V的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下：A.电流表G(量程0mA,内电阻约100Q)B.电流表G(量程

3、0500A,内电阻约200Q)C.电1组E(电动势V,内电阻未知)D.滑动变阻器R(025Q)E.电阻箱R(总阻值9999Q)F.保护电阻R(阻值约100Q)G单刀单掷开关Si,单刀双掷开关G(1)实验中该同学先合上开关Si,再将开关S2与a相连，调节滑动变阻器R当电流表G有某一合理的示数时，记下电流表G的示数I;然后将开关及与b相连，保持不变，调节,使电流表G的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。(2)由上述测量过程可知，电流表G内阻的测量值rg=。(3)若该同学通过测量得到电流表G的内阻为190，他必须将一个kQ的电阻与电流表G串联，才能改装为一块量程为V的电压表。(4)该同学把改装的电压表

4、与标准电压表V0进行了核对，发现当改装的电压表的指针刚好指向满刻度时，标准电压表V0的指针恰好如图乙所示。由此可知，该改装电压表的误差为%解析：(1)当电流表G有某一合理的示数时，记下电流表G的示数I;然后将开关S2与b相连，保持滑动变阻器R阻值不变，调节R,使电流表G的示数仍为I时，读取电阻箱的读数r。(2)电流表G的内阻与电阻箱的阻值相同，为r。(3)将电流表改装成电压表要串联电阻分压，串联的阻值为R=-U-rg=kQoIg(4)由题图乙可得，标准电压表V。的示数为V,由此可知，该改装电压表的误差为错误！X100%答案：(1)滑动变阻器R阻值R(2)r(3)(4)2. 某同学现利用图甲所示

5、的电路来测量一电阻Rx的阻值。(1) 完成下列实验步骤中的填空：闭合开关Si,断开开关S2,调节电阻箱R和滑动变阻器R,使电流表指针指向一个适当的位置。记下此时和电阻箱的阻值R1。此时电阻箱的读数如图乙所示；闭合开关S2,保持滑动变阻器的滑片位置不变，然后，使，记下此时电阻箱的读数R,此时电阻箱的读数如图丙所示；(2)在步骤中电阻多f的读数为R=Q;在步骤中电阻箱的读数为F2=Qo(3)电阻R的阻值为FX=Qo解析(1)略。(2)由图乙和图丙可知R=60Q,F2=80Qo3) )由于F1加上Fx在电路中所起的作用与F2相同(电流表指针指示同一位置)，则有F1+R=R2,故有R=R2Ri=80Q

6、-60Q=20Q。答案(1)电流表的示数I调节电阻箱F的电阻电流表的示数仍然为I(2)6080(3)204) 为了测量一微安表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，F0和R分别是滑动变阻器和电阻箱，S和Si分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：(1)将S拨向接点1,接通Si,调节,使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时的读数I。(2) 然后将S拨向接点2，调节，使，记下此时RN的读数。(3)多次重复上述步骤，计算R读数的,此即为待测微安表头内阻的测量值。解析：(1)将S拨向接点1,接通Si,调节R使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时标

7、准电流表读数I。(2)然后将S拨向接点2,调节R,使标准电流表的读数仍为I,记下此时R的读数。(3)多次重复上述过程，计算R读数的平均值，此即为待测微安表头内阻的测量值。答案：(1)R0标准电流表(或A0)(2)RN标准电流表(或A0)的读数仍为I(3)平均值4.小明用如图甲所示的电路测量电阻R的阻值(约几百欧)。R是滑动变阻器，R是电阻箱，S2是单刀双掷开关，部分器材规格图乙中已标出。(1) 根据图甲实验电路，在图乙中用笔画线代替导线将实物图连接完整。(2)正确连接电路后，断开Si,S2接1。调节好多用电表，将两表笔接触Rx两端的接线柱，粗测其阻值，此过程中存在的问题。正确操作后，粗测出R的

8、阻值为R。(3) 小明通过下列步骤，较准确测出Rx的阻值。将滑动变阻器的滑片P调至图甲中的(选填A”或B)端。闭合Si,将4拨至1,调节变阻器的滑片P至某一位置，使电压表的示数满偏。调节电阻箱R,使其阻值(选填“大于R”或“小于R”)。将S2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，此时电阻箱示数为R,则R=。(4)实验中，滑动变阻器有两种规格可供选择，分别是：R(010);R(05000Q)o为了减小实验误差，滑动变阻器应选(选填“R2”或“R3”)。解析：(1)根据电路图连接实物图，如图所示：(2)测量电阻时，要把电阻与其他元件断开。(3)闭合开关前，将滑

9、动变阻器的滑片P调至图甲中的A端，使电压表示数都为零；调节电阻箱R,使其阻值小于R;将S2拨至“2”，保持变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表再次满偏，则此时并联部分的电阻相等，R的阻值等于电阻箱的阻值，即R=R。(4)由于电阻R的阻值约几百欧，为方便调节，滑动变阻器应选R。答案：(1)见解析图(2)待测电阻未与其他元件断开(3)A小于RR(4)R二.电表半偏法测电阻【方法解读】电表有着自己神奇的一面，那就是当它接入电路中时，可以显示自己的读数，因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法常用于测量电表的内阻，对于半偏法测电表内阻有以下两种设置方法：(

10、一)电流表半偏法1 .实验步骤(1)按如图所示连接实验电路；(2)断开Q,闭合S1,调节R,使电流表读数等于其量程Im；.、.1(3)保持R不变，闭合S2,调节R,使电流表读数等于2Im,然后读出R2的值，若满足R?R,则可认为R=R。2 .实验条件：R?R3 .测量结果：RU=RR8 .误差分析当R的值由零逐渐增大时，R与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于112口时，R2两端的电压将大于2口，使RR,从而造成R的测量值偏大。显然半偏电压法适于测量内阻较大的电压表的电阻。【针对练习】1.如图所示是用半偏法测量电压表内阻的电路图。以下是备用仪器：A.待测电压表（3V,内阻1500Q

11、左右）B.电源E（4V,2A,内阻很小）C.电阻箱（0Q）D.电阻箱（09Q）E.滑动变阻器（0203A）F.滑动变阻器（02000Q,2A）G开关两个，导线若干（1）为保证测量精度，电阻箱应选;滑动变阻器应选。（填代号）(2)完善下列实验步骤：a.闭合开关K2并将滑动变阻器的滑片调至,然后闭合开关K;b.调节滑动变阻器使电压表恰好满偏；c，使电压表的指针恰好指在中间刻度(半偏)，此时电阻箱的示数为R。那么，该电压表内阻的测量值为。测量值和真实值比较数值(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。解析：(1)在半偏法测电阻的实验中，电阻箱的阻值应与待测电压表的阻值相近，故电阻箱应选D,而滑动变阻器采用

12、分压式接法，为了调节方便，故滑动变阻器应选最大阻值较小的E。(2)a.在测量数据时，电压要从较小数值开始变化，因而滑动变阻器开始时应在最左端。c.由于采用半偏法测量，因而应断开开关K2，调节电阻箱的阻值，使电压表的指针恰好在中间刻度，即半偏，由串联电路知识可知，电压相等，电流相等，因而电压表的内阻的测量值为R但开关&断开，电阻增大，分压增大，而电压表示数为原来的一半时，电阻箱分压要略大于一半，故电阻箱的阻值即测量值比电压表的内阻要偏大。答案：(1)DE(2)a.最左端c.断开开关K2,调节电阻箱的阻值R偏大2.有一电流表A量程为1mA,内阻rg约为100Q,要求测量其内阻。可选用的器材有：电阻

13、箱R,最大阻值为99滑动变阻器甲，最大阻值为10kQ;滑动变阻器乙，最大阻值为2kQ;电源Ei,电动势约为2V,内阻不计；电源E2,电动势约为6V,内阻不计；开关2个，导线若干。采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a.断开S和S2,将R调到最大；b.合上S,调节R使电流表A满偏；c.合上G,调节R使电流表A半偏，此时可以认为电流表A的内阻rg=R。试问：(1)上述可供选择的器材中，可变电阻R1应该选择；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择；电源E应该选择。(2)认为内阻rg=R,此结果与真实值相比。(填“偏大”“偏小”或“相等”)解析：(1)根据半偏法测电阻的原理，R必须选R;由于电流表

14、的电阻很小，要求R的阻值很大，故R应选滑动变阻器甲，电源选择电动势较大的E,误差较小。(2)根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得，合上Si,调节R使电流表满偏，Ig=RzE，E合上调节R使电流表半偏，电路中的总电流I=可，故IIg。通过电阻箱的电流-rgRRrg+R1Ii3g,根据并联电路的特点知rgR,故认为内阻rg=R,结果比真实值偏小。答案：(1)R滑动变阻器甲E(2)偏小三.安安法、伏伏法测电表的内阻【方法解读】安安法、伏伏法测电表内阻的分析实验原理1 .安安法测电流表内阻(1)如图甲所示，将两电流表并联，根据Iiri=I22求出电流表(或)的内阻1(或2)。(2)如图乙所示，将电流表

15、与定值电阻R并联再与电流表串联，根据I11(I2I1)R,求出的内阻1(该法又称为电流表差值法测电流表内阻)。2 .伏伏法测电压表内阻，UI12,_、一(1)如图丙所不，将两电压表串联，根据r-r2,求出电压表(或)的内阻。(2)如图所示，将电压表与定值电阻R串联再与电压表并联，根据Ub-Ui+U-R,求出电压表的内阻(此法又称为电压表差值法测电压表r1的内阻)。方法分析方法电路实验条件实验结果安安法图甲、的满偏电压相等或差不多1、2已知其一1=:2或2=1I1I2图乙的量程大于的量程R已知I2-I1R11I1伏伏法图内、的满偏电流相等或差不多1、2已知其一U1TU1U2或2U1图.的量程大于

16、的量程R已知U1=RU2-Ui【针对练习】1.实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。测量实际电流表G内阻ri的电路如图所示。供选择的仪器如下：待测电流表G(05mA,内阻约300),电流表G(010mA,内阻约100),定值电阻R(300Q),定值电阻R(10),滑动变阻器R(01000Q),滑动变阻器R(020Q),干电池V),开关S及导线若干。(1)定值电阻应选,滑动变阻器应选。(在空格内填写序号)(2)用连线连接实物图。(3)补全实验步骤：按电路图连接电路，;闭合开关S,移动滑动触头至某一位置，记录G、G的读数Ii、I2；以12为纵坐标，Ii为横坐标，作出相应图线，如图所示。

17、(4)根据I2-I1图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式解析(1)定值电阻R阻值与待测电流表内阻大约相同，实验中两电流表可同时达到满偏，读数误差较小；滑动变阻器为分压式接法，R4阻值小，调节方便。(2)如图所示。(3)为保证开关S闭合前待测电流表电压为零，应将滑动变阻器滑动触头移至最左端;实验中要多次测量，减小偶然误差。(4)由串并联规律：I2=I1+普=I11+A,图线斜率k=1+Eri=(k1)R。RRR答案(1)(2)见解析图(3)将滑动触头移至最左端多次移动滑动触头，记录相应的G、G读数11、I2(4)r=(k1)R2 .用以下器材测量待测电阻R的阻值。待测电阻R,阻值约

18、为100电源E,电动势约为V,内阻可忽略不计;电流表Ai,量程为050mA,内阻R约为20Q;电流表A2,量程为0300mA,内阻R约为4Q;定值电阻R,阻值为20Q;滑动变阻器R,最大阻值为10单刀单掷开关S,导线若干。1一、（1）测量中要求两电流表的读数都不小于其量程的？试在方框中回出测量电阻R的实3验电路原理图（原理图中的元件用题干中相应的英文字母标注）。（2）若某次测量中电流表A的示数为Ii,电流表4的示数为I2,则由已知量和测量量计算R的表达式为R=。解析：（1）在尝试设计电路中，很容易设计出图甲所示的测量电路，通过代入已知数据估算可得，此时电流表人的最大电流值只能是70mA远小于其

19、量程的三分之一，所以不满足实验要求。另一种测量电路如图乙所示，电流表A和待测电阻的串联阻值约是120Q,和定值电阻R的比是6：1,通过电流表A2的最大电流值接近量程最大值，所以这个电路符合要求，然后连接滑动变阻器来进行调节测量多组数据即可。最终的电路图如图丙所示。滑动变阻器用分压式、限流式接法都可以。I2I1（2）用字母表示待测电阻阻值可得R=1RRoI1答案：（1）见解析图丙（R作为限流电阻也可）(2)RR3 .某物理实验小组利用实验室提供的器材测定电压表V1的内阻，可选用的器材如下:A.待测电压表卜：量程3V,内阻约3kQB.电压表V量程15V,内阻约20kQC.电流表A:量程3A,内阻约

20、QD.定值电阻R:kQE.滑动变阻器R:0200QF.滑动变阻器R:02kQG.电源E:电动势约为12V,内阻忽略不计H.开关、导线若干(1)现用多用电表测电压表Vi的内阻，选择倍率“X100”挡，其它操作无误，多用电表表盘示数如图所示，则电压表M的内阻约为Q。(2)为了准确测量电压表M的内阻，两位同学根据上述实验器材分别设计了如图实IX8甲和乙两个测量电路，你认为(选填“甲”或乙”)更合理，并在实物图中用笔画线代替导线将电路图补充完整。(3)该实验中滑动变阻器应该选用(选填R”或R”)。(4)用已知量R和M、V2的示数U、U2来表示电压表M的内阻。解析(1)用多用电表测得的电压表的内阻为34

21、X1000=3400Q;(2)甲图中，因为电压表V2的电阻与R阻值相当，通过电压表V2的电流不能忽略，故用通过R的电流作为通过V1的电路，则误差较大；故用乙电路较合理；电路连接如图；(3)实验中滑动变阻器要用分压电路，故应选取阻值较小的R;(4)根据欧姆定律可知：cU1URR/1oL2ULfcU答案(1)3400(2)乙连图如解析图(3)R(4)-一-U2.U14 .要测量某电压表V1的内阻R,其量程为2V,内阻约2kQo实验室提供的器材有：电流表A,量程A,内阻约为Q;电压表V2,量程5V,内阻约为5kQ;定值电阻R,阻值为30Q;定值电阻R,阻值为3kQ;滑动变阻器R,最大阻值10Q,额定

22、电流A;电源E,电动势6V,内阻约Q;开关S一个，导线若干。(1)请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表Vi内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确，试画出符合要求的实验电路图，并标出所选元件的相应字母代号。(2)写出电压表Vi内阻R的表达式,式中各符号的物理意义是O(3)若测得Vi内阻R=kQ,现要将Vi改装一个与V2量程相同的电压表，则需在Vi两端联一个电阻，电阻的阻值应为。解析：电路如图所示。(2)电压表Vi内阻R的表达式为FR/=,其中U表小电压表Vi的读数，U2表小Vi和U2UR串联的总电压即电压表V2的读数。(3)要将M改装一个与V2量程相同的电压表，则需在M两端串联一个电阻

23、，电阻的阻值L2-U应为R=L-=错误！kQ=kQo一UR2，一一答案：（1）见解析图（2）凡=U表小电压表Vi的读数，U表小M和R2串联的总U2Ui电压（或电压表V2的读数）（3）串kQ四.电桥法测电阻【方法解读】电桥法测电阻的分析电桥法是测量电阻的一种特殊方法，其测量电路如图所示，实验中调节电阻箱R,当AB两点的电势相等时，R和R两端的电压相等，设为U。同时R实和R两端的电压也相等，设为L2,根据欧姆定律有：验Ui12U12,原dn,qq,由以上网式斛仔：RXRRXR,RgRR理这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件也可求出被测电阻R的阻值。在上面的电路图中：方wRRi(1)当力一力时，Ub0,Ig0。法分,RR,.一一析（2）当三三时，Ub0,Igw0,且方向：2BoNRtRR3,(3)当RR时，Ub0,I静0,且方向BA注意：在用电桥法测电阻时要注意两点，一是要明确电路的结构，电路中由四个电阻先两两串联，然后在中间串上电流计，那么串联电流计的那部分就是“桥”，二是要明确电桥平衡的条件。【针对练习】1.用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。图中R是待测电阻，R是定值电阻，？是灵敏度很高的电流表，Mt一段均匀的电阻丝。闭合开关，改变滑动头P的位置,当通过电流表？的电流为零时，测得M庄l1,PNN=I2,则R的阻值为（）R0RR0R，1，一_,，