测量计算公式

1、测量基本计算公式专业word可编辑、方位角与象限角的转换(一)a=R(+X +Y)(四)a=360°R(+XY)(三)a=180°+R(-X-Y)(二)a=180°R(X+Y)a：方位角（度）R：象限角（度）Xab= AXb AXaAXab=S cosRabYab=AYb YaYab=S sinRabSyxab )2 + gYab )2 s i m / 、直线坐标计算X坐标增量（m）:Y坐标增量（m）:切线方位角（度）：距离（m）:Rab=arctg(Yab/AXab)八Xab_w_O三、圆曲线/On：圆周率3.141592654:/:RabS:«1:A

2、:：Y*AYab'1、圆曲线要素的计算Z',、t曲线半经（m）:R、,转向角（度）：a丁切线长（m）：T=Rtg（a/2）/曲线长（m）:L=（n/180）Ra外矢矩（m）:E=R-s4c（a/2）1切曲差（m）:q=2T-L2、圆曲线主要点的里程计算ZY=JDTQZ=ZY+L/2YZ=QZ+L/2=ZY+L校核：YZ=JD+Tq3、圆曲线偏角法放样淤90Li/(HR)Li (m)：圆曲线上任意点到ZY(YZ)点的距离。6i (度)：圆曲线上任意点到ZY(YZ)点的连线与经ZY(YZ)点切线的夹角R(m):圆曲线半径(m)n：圆周率3.141592654转向角(度)：ai=24

3、放样步骤：将仪器安置在ZY(YZ)点;后视JD点或直线上的点；将水平度盘归零；拨&角，沿照准方向量Li;定出圆曲线上任意点；4、切线支距法X坐标增量(m)AX=RSinaiY坐标增量(m)Y=R(1-Cosai)O2JD弧长所对应圆心角ai=180°Li/（IIR）R（m）:圆曲线半径（m）n：圆周率3.141592654四、缓和曲线1、缓和曲线常数的计算内移距(m):P=Li2/(24R)切线距(m):m=Li/2Li3/(240R2)切线长(m):T=(R+P)tg(a/2)+m外矢矩(m):E=(R+P)Sec(a/2)一R曲线长(m):L=(EfRa)/180切曲差(

4、m):q=2T-L偏角(度)：S=90Li/(ER)缓和曲线半径（m）:R转向角（度）：a圆曲线长Lo2、主要点的里程计算ZH=JDTHY=ZH+LiQZ=YH+L。/2YH=QZ+L。/2HZ=ZH+L2T(m):缓和曲线切线长Li(m):ZH点至HY点的缓和曲线长L2(m):YH点至HZ点的缓和曲线长Lo(m):圆曲线长3、加缓和曲线后的曲线测设缓和曲线切线支距法X坐标增量(m)Xi=LiLi5/(40C2)+Li9/(3456C4)Y坐标增量(m)AYi=Li3/(6C)Li7/(336C3)+Li11/(42240C5)曲线变更率C=RLoBi=1800Li2/(6-IRLo)R(m)

5、:圆曲线半径Li(m):缓和曲线任意一点至ZH或HZ点的曲线长Lo(m):ZH点至HY点的缓和曲线长或YH点至HZ点的缓和曲线长有缓和曲线的圆曲线切线支距法X坐标增量(m)AXi=RSinai+mY坐标增量(m)AYi=R(1-Cosai)+P弧长所对应圆心角ai=180(Lo-Li)/(ER)+BB=90°L/(nR)内移距(m):P=Li2/(24R)切线距(m):m=Li/2-Li3/(240R2)R(m):圆曲线半径(m)n：圆周率3.141592654五、余弦定律a2=b2+c22bcCosAaBCAbc高速公路的一些线路坐标、高程计算公式（缓和曲线、竖曲线、圆一、缓和曲线

6、上的点坐标计算已知：缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l圆曲线的半径：R缓和曲线的长度：lo转向角系数：K（1或一1）过ZH点的切线方位角：0c点ZH的坐标：xz,yz计算过程：6R1. 336工史）K募+舄国Q=arctg+n180尸二-141s=收+T：-a=v-9o及=SsinC（0）x=Xj+Kr19'=%十%说明：当曲线为左转向时，K=1,为右转向时，K=-1,公式中n的取值如下：.专业word可编辑A，X*0皂o皂0卜0'为0文0'治0n=01n=2Ln=ln=l-当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180

7、76;K值与计算第一缓和曲线时相反Xz,yz为点HZ的坐标B上切线角计算公式：2R1.二、圆曲线上的点坐标计算已知：圆曲线上任一点离ZH点的长度：l圆曲线的半径：R缓和曲线的长度：10转向角系数：K（1或一1）过ZH点的切线方位角：0c点ZH的坐标：Xz,yZ计算过程：Rnp=2_L24R268SR3由二上/-+二一2240R13456UR,工产R(l-8sU')+pKF“二Rsin口'+m6q=arctg-+nISO如17归=&+y：a=a+u-90I9)kl=ScosC(lOlySsir1alUUk=Ki+Ki旧匚元十人说明：当曲线为左转向时，K=1,为右转向时，K

8、=-1,公式中n的取值如下：良>0>0总。力<0</<0'人0，<。n=0n=2n=1n=1当只知道HZ点的坐标时，则:l为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180K值与知道ZH点坐标时相反Xz,yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式缓曲度任意点转角值,日=，2R10曲线段任意点转角值：6=2£i=l(pl+P?)i2Kifc2第一缓曲段总转角值:氏=三2K第二缓曲段总转角值,比二至2R34560E第一曲缱顿移量.m1=2-A-+2240R第二曲线顺移量.2=乜-二方+，3456OR2240R2：第一曲线平移量:叨=宜J24R26

9、S8R5第二曲线平移量:P224K 268SR第一切线长:丁广曳二虫+入a+m+2R)tU+皿na222第二切线长2t2=+(pL+pj+2R)tg+航工2tg-222曲续全长度：L=R*匕hf)2国曲线长度；Lo=Ea-|(h+)03)曲线段长度：1=一巩=生巫属Pi+PR1+R2训偏离缝曲D的边缘曲线长度：1=A1+DB公式中各符号说明：l任意点到起点的曲线长度(或缓曲上任意点到缓曲起点的长度li第一缓和曲线长度12第二缓和曲线长度10对应的缓和曲线长度R圆曲线半径Ri曲线起点处的半径R2曲线终点处的半径Pi曲线起点处的曲率P2曲线终点处的曲率曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：第一坡度：

10、ii（上坡为“十”下坡为“）第二坡度：i2（上坡为“十”下坡为“）变坡点桩号：Sz变坡点高程：Hz竖曲线的切线长度：T待求点桩号：S专业word可编辑.专业word可编辑计算过程：1=S-，（带有符号）2TR二一1- -RiiisiE-ii31H=r+L：2R网“袅六（五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：ii第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=（i2-ii）（1-3d2+2d3）+i1六、匝道坐标计算已知：待求点桩号：K曲线起点桩号：Ko曲线终点桩号：Ki曲线起点坐标：xo,yo曲线起点切线方位角：ao曲线起点处曲率：Po（左转为“一”，右转为“十）曲线终点处曲率：Pi（左转为“一”，右转为“十）求：线路匝道上点的坐标：x,y待求点的切线方位角：OCT计算过程：S=K-K,当R二PO时;x=x*+Scosa)y=y(+SsinCU备人当p尸p-0时a=sPi仙x=x(+(sin-sinO,)/fy二皆一(856-cosCU)/P*备9当RHP时.N=SGN(PR)1lNLP"(PT)1=L+SNa=SCl+l.)/2/CT=a-N1J/2cA=(l - 1J _iB-i；+ r-i：40