初一数学利润问题

1、一、销售利润问题商品的进货价格叫做进价。商品预售的价格叫做标价或原价。商品实际卖出的价格叫做售价。商品利润=商品售价-商品进价。商品售价=商品原价（或标价）X折数。商品利J润率=商品利润/商品进价=（商品售价-商品进价）/商品进价。常见的利润问题有：（一）已知进价、售价、求利润率例1.脑产品的进价是10000元，售价为12000元，此商品的利润率是多少？解：设此商品利润率为x%根据题意得：（12000-10000）/10000=x%解之得：x=20答：此商品白利润率为20%（二）已知进价和利润率，求标价或原价例2.某商品的进价是250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%,商品的标价是多少

2、？解：设商品的标价是x元，根据题意得：（90%x-250）/250=15.2%解之彳导:x=320答：商品白标价是320元（三）已知进价、标价及利润率，求标价或原价的折数例3.某名牌西装进价是1000元，标价是1500元，某商场要以利润率不低于5%勺价格销售，问售货员可以打几折出售此商品？解：设售货员可打x折出售此商品，根据题意得:(1500-x/10-1000)/1000=5%解之得：x=7答：打7折出售该商品。在这一类求折数的应用题中，以前通常都是设打x折，然后在列式时把售价列为1500 x,最后x=0.7=7折。但我认为x=0.7的话，就说明是打0.7折，而不能说是7折，因此这种做法不妥

3、当。打7折就是原价的7/10,打8折就是原价的8/10。按照这一原则，列式时我认为应将售价1500 x列为1500Xx/10,这样才比较合理。设商品打x折，方程的解x=7,那么商品就是打7折。这样前后就显得比较一致.（四）已知利润率、标价求进价例4.商场对某一商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%已知商品标价为1375元,求进价。解这一题如果还要套用利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价，那么方程的分母上就会出现未知数，变成分式方程，为避免出现这种情况，我们可以把关系式改为利润率X商品进价=商品售价-商品进价。解：设进价为x元，根据题意得：10%x=137580%x解之彳导:

4、x=1000答：商品进价1000元。以上这些都是在初一阶段常见的一些利润问题，我们只要熟练地套用利润率=（商品售价-商品进价）/商品进价”这一关系式，就可以解决其中大多数问题。但并不是所有的题目都能死套这个关系式的，有一些利润问题只能从题目中发掘相等关系才能正确地列出方程。例5.一商场将每台VCDfe按进彳提高40琳出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果还赚了228元，那么每台VCDS价多少元？本题只能利用“商品利润=商品售价-商品进价”这一关系式，利润为228元，售价为进价，提高40淅以八五折出售，即（1+40%-85%x解：设每台VCDa彳fTx元。根据题意得：228=（1+40%-85

5、%xx解之彳导:x=1200答：每台VCDS价1200元。例6.商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为扩大销量，将每件的售价降低x%B售，但要求卖出每一件商品所获利润是降低前所获利润的90%问售价降低了多少？解：将销售价降低x%后，每件的销售价为10(1-x%)元，它与进价(8元)的差是降价前的利润(2元)的90%由此可得方程10(1-x%)-8=2X90%解之得：x=2答：降价2%例7.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低6.4%,使得利润增加了8个百分点。那么经销这种商品原来的利润是多少？解：设原进货价为a元，则新进价为(1-6.4%)2=0.9362元，设原

6、来的禾1润率为x,则新利润率为(x+8%,由于售价不变，得a(1+x)=0.936a(1+x+8%解之彳3:x=0.17=17%答：原来利润率为17%在这一题中，直接列方程解应用题显然有些困难，为了理顺题中的数量关系，更有利于建立方程，往往在设求解未知数的同时，增设辅助未知数，从而架起连接已知量和未知量的桥梁，使问题得到顺利解决，题中所设辅助未知数a不可能为0,因此可以两边都除以a,使a不影响解方程。二、存(贷)款利息问题例8.小张以两种形式储蓄了500元， 第一种的年利率为3.7%,第二种的年利率为2.25%,一年后得到利息为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是多少？解：设第一种

7、储蓄的钱数为x元，则第二种储蓄为(500-x)元。据题意得：3.7%x+2.25%(500-x)=15.6解之得:x=300(500-x)=200答：小张以这两种形式储蓄的钱数分别是300元和200元。三、利息税问题例9.一年期定期储蓄年利率为2.25%,所得利息要交纳20%勺利息税， 已知其储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元。问该储户存入多少本金？解：设存入本金x元，根据题意得：2.25%xo(1-20%)=450 x=25000答：该储户存入本金25000元。四、盈利亏本问题例10.某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%另一个亏本20%在这次买卖中，这家

8、商店盈亏情况如何？解：设这两个进价不同白计算器成本分别为x元、y元，则有(1+60%x=64,解得：x=40元(1-20%)y=64,解得：y=80元(64+64)-(40+80)=8(元)该商品盈利8元。五、缴纳税款问题例11.国家规定个人发表文章，出版着作所获稿费应纳税，其计算方法是：(1)稿费不高于800元不纳税，(2)稿费高于800元但不高于4000元应缴纳超过800元的那一部分的14%勺税，(3)稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%勺税，今知王教授出版一本着彳获得一笔稿费，他缴纳了550元的税，王教授这笔稿费是多少？解： 设王教授这笔稿费为x元， 因所交税款为550元4000X1

9、1%=440X,所以王教授的缴税计算方法应属于第(3)种情况11%x=550解之彳导:x=5000答：王教授这笔稿费5000元。六、最优方案问题例12.某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人数在10-25人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位旅客七五折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余旅客八折优惠，若该单位为两种选择所支付的旅游费用相同，那么该单位有多少人去旅游？解：设该单位到H地旅游人数为x人，选择甲旅行社时所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，贝Uy1=200X0.75x=150

10、x,y1=200X0.8(x-1)=160 x-160由y1=y2得200X0.75x=200X0.8(x-1)解之得：x=16答：该单位有16人去旅游。例13.我校组织初一学生秋游，如果租用45座客车，则有15个学生没有座位，如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，并且其余客车恰好坐满，已知45座的日租金为每辆250元，60座客车的日租金为每辆300元，请问：(1)租用哪种客车更合算，需租几辆车？(2)如果经过协商，租用45座客车可享受9折优惠，租用哪种客车合算？解：（1）若需租x辆60座客车，依题意，若租45座客车则需（x+2）辆，依据学生人数不变列方程,得：60 x=45（x+2）-（

11、45-15）解之得：x=4租60座客车所需租金为：300X4=1200（元）租45座客车所需租金为：250X6=1500（元）（2）1500X0,9=1350（元）答：两种情况都是租60座客车合算，需要4辆。例14“五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元.（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金.请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案.解：（1）385+42=9.2单独租用42座客车需10辆，租

12、金为320X10=3200元.1385-606.4单独租用60座客车需7辆，租金为460X7=3220元.2（2）设租用42座客车x辆，则60座客车（8x）辆，由题意得：5解之得：x.x取整数，.x=4,5.6当x=4时，租金为320X4+460X（84）=3120元；当x=5时，租金为320X5+460X（85）=2980元.答：租用42座客车5辆，60座客车3辆时，租金最少.8说明：若学生列第二个不等式时将号写成号，也对.（一）1（2003年广东省）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元，问该文具每件的进货价是多少元？

13、答案：4.2（2003年湖南省长沙市）“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽七折和九折优惠券，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，这两种商品原销售价分别是多少？答案：甲商品原销售价320元，乙商品的原销售价为180元.3、抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a元的过氧乙酸消毒液提高20%后出售，市政府及时采取措施，使每桶价格在涨价后以八五折出售，那么现在每桶价格是多少？4、 某商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价， 然后广告宣传将以八折的优惠价出售， 结果每台彩电赚了300元，则经销这种彩电的利润率是多少？答案：12%5、某商

14、品的进价是500元，标价是750元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？答案：售货员最低可以打7折出售此商品.6、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出甲、乙两件上衣，每件均以135元出售，若按成本计算，其中甲件盈利25%,乙彳亏本25%,在这次买卖中他（）,A,不赔不赚B,赚9元C.赚18元D,赔18元答案：D.7、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少？答案：200元.8 .某商品把进价提高

15、后标价为1200元，为了吸引顾客，再按九折出售，利润能盈利10%,这件商品的进价是多少？答案：1809 .某商品的进价为800元，标价为1200元，由于商品积压，准备打折出售，但要保持利润率不低于5%,则最低可以打几折？答案：710 .某商店有进价不同的两个计算器都卖64元，其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中，这家商店是赚还是赔？答案：赚8元（二）1、商店将超级VCDK进价提高35犯后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCDW获利208元，那么每台超级VCD勺进价为多少元？（1200）2、商店将VCDR进价提高40琳出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果

16、还赚了220元，那么每台VCD勺进价为多少元？（1157.93、某商品的零售价为900元，为适应市场竞争，按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%则此商品的进价为多少元？（700元）4、某商品连续两次降价15淅的售价为7225元，那么该商品的原售价（未降价时）是多少元？（10000元）5、某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的85%B售8个所获利润，与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样，这一商品每个定价多少元？（200元）6、某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是多少？（17%7、某商场

17、经销一种商品，由于进货时价格比原进价低了35%使得利润率由m%l高到（m+6%则m的值为多少？（148、某商店为了促销空调机，2000年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2001年元旦付清，该空调机每台售价为8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？（4224元）9、某商品的进价为1250元，按进价的120琳价，商店允许营业员在利润率不低于8%勺情况下打折销售，问营业员最低可以打几折？（9折）10、某人将甲、乙两种股票都卖出，甲卖1200元，盈利20%乙卖也是1200元，但亏损20%该人此次交易中盈利多少元？（亏本100元）11.某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按9折优惠；超过500,其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠。某人两次购物分别用了134元和466元问：（1）此人两次购物时，如果其物品不打折，值多少钱？（2）在此次活动中，他节省了多少钱？（3）若此人将两次购物的