材料科学基础之金属学原理扩散习题及答案

1、材料结构习题：固体中原子及分子的运动5231. 已知 Zn 在 Cu 中扩散时 Do=2.1x 10-m/s, Q=171X 10 J/mol。试求 815°C 时 Zn 在 Cu 中 的扩散系数。2. 已知 C在丫铁中扩散时 Do=2.O x 10-5m2/s, Q=140X 103J/mol; 丫铁中 Fe自扩散时Do=1.8 X0-5m2/s, Q=270X 103J/mol。试分别求出 927C时奥氏体铁中 Fe的自扩散系数 Df° 和碳的扩散系数Dc。若已知1 %Cr可使碳在奥氏体铁中的扩散激活能增加为Q=143X103J/mol，试求其扩散系数Dc的变化和对比分

2、析以上计算结果。3. 若将铁棒置于一端渗碳的介质中，其表面碳浓度达到相应温度下奥氏体的平衡浓度CS。试求(1) 结合铁一碳相图，试分别示意绘出 930C和800C经不同保温时间(t1<t2<t3)碳浓度 沿试棒纵向的分布曲线；(2) 若渗碳温度低于727C，试分析能否达到渗碳目的。4. 含碳0.2%的低碳钢进行870C渗碳较930C渗碳具有晶粒细小的优点，贝U(1) 试计算以上两种温度下碳在 丫 -Fe中的扩散系数；(2) 试计算870C渗碳需多少时间可达到930C渗碳10小时的渗层厚度(忽略C在丫 -Fe中的溶解度差异)； 若渗层厚度测至含碳量0.4%处，计算870C渗碳10小时

3、后的渗层厚度及其与930C 同样时间渗层厚度的比值。(表面碳浓度取1.2)习题4答案:1解:根据扩散激活能公式得洗恥"瞧=)2.凡。-exp171,10-exp = m8. 3 14 (81 5 273)r. 1256 21 0 m /s2解:根据扩散激活能公式得Df；二D0exp_(2 令 1. 8-51 0RT270 fO-exp=8.314(92 72 7 3)3. 17821 0 m /s1 40 10 expfexp咚=)2. 0-5101. 6118.3 14 (92 72 7 3)3已知1% Cr可使碳在奥氏体铁中的扩散激活能增加为Q=143X 10 J/mol,143

4、.3 103DcY21 0 m /s所以，DCY 二 D0exp(-善)=2.0 10-5 exp8.314x(927 +273)丿= 1.16 10J1m2/s由此可见，1%Cr使碳在奥氏体铁中的扩散系数下降，因为 Cr是形成碳化物的元素，与碳 的亲和力较大，具有降低碳原子的活度和阻碍碳原子的扩散的作用。3. ( 1)参见204页。(2)若渗碳温度低于727C，不能达到渗碳目的。因为在 727E以下，铁为a相，而C 在a Fe中的溶解度非常小(最高为在 727E时为0.0218%) o4. 解：(1)在 870 E 下，Dc' 5备20 10-5 exp140 103= 8.0 10,2m2/s8.314x(870+ 273)丿在930 r下,DcY = D° exp(2) =2.0 10-5 expRT140 1038.314 (930 273)-1.67 10J1m2/s(2)低碳钢渗碳的扩散方程解为xc°)叫心)所以，渗层厚度 , Dt，要达到相同渗层厚度，则所以,t1。2七2D11.67 101 10-128.0 10-20.9h o(3) 根据低碳钢渗碳的扩散方程解x / 口叫心)得,2、.8.0 10,2 3.6 1040.4% =1.2%-(1.2% _0.2%)erf (