03点对点专题三--直角三角形的边角关系

1、点对点专题三 直角三角形的边角关系【典型例题】例1.图1（2）是图1（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若AOB=45°，OAB=30°，OA=60cm，求点B到OA边的距离（，结果精确到整数）图1（1） 图1（2）例2（2013绍兴10分）如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：单位：cm伞架DEDFAEAFABAC长度363636368686（1）求AM的长（2）当BAC=104°时，求AD的长（精确到1cm）备用数据：sin52°

2、=0.788，cos52°=0.6157，tan52°=1.2799【巩固练习】E1.（2013白银，22，6分）某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值F2（2013兰州，24，8分）如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为

3、45°；小红眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）求出旗杆MN的高度（参考数据：，结果保留整数）3（2013湖南郴州，22，6分）我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（APBD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30°试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）图1O

4、ABABaOb图24.（2013江苏南京，22，8分）已知不等臂跷跷板AB长4m。如图1，当AB的一端碰到地面时，AB与地面的夹角为a；如图2，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为b。求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH。(用含a、b的式子表示)HH5（2013·济宁18）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土（如图1），A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图2），点C在点A的北偏东47°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为5.5km；同时，点B在点C的南偏西36°方向若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点

5、C捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后两位）？（参考数据：sin54°0.81，cos54°0.59，tan47°1.07，tan36°0.73，tan11°0.19）6（2013湖北省鄂州市，21，9分）小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，A=30°，B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：（1）楼高多少米？（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由（参考数据：1.73，1.41，2.24）7（2013江苏苏州，25，7分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后