余数和除数的关系

1、余 数 与 除 数 的 关 系教学内容：人教版三年级上册P52教材分析：本课是人教版三年级上册有余数的除法例3的教学内容，是在学生已经认识了有余数除法，会列竖式计算的基础上教学的。例三的知识点很简单，但是怎样让简单的内容上地丰富和扎实，教材的编排就给我很大的启示。教材以具体情境引入，让学生运用原来的知识计算从15÷5到25÷5，通过观察发现余数和除数的关系，这样的一个探究发现的过程能让学生充分体验感悟。于是我将其做出适当的改变，通过学生的摆小棒活动，让其逐步体检余数比除数小的道理。设计理念：教材是一种重要的课程资源，但不是唯一资源。教学内容可以根据需要做必要的处理，使之服从

2、教学。本课教学立足于促进学生的发展，把教材作为中介材料，根据学生喜欢动手的心理特点，安排了动手摆图形的实际操作，让学生在摆的过程中体会有余数的除法，初步感受余数一定要比除数小的道理。但仅仅有初步感觉到这些是不够的，下面笔者就安排了猜余数可能是几的环节，借助前面摆小棒的基础，深化余数小于除数的道理，并通过逐步的分析，探讨，让学生不仅知其然还知其所以然。练习环节中每一个材料的设计都是有针对性，难度是螺旋上升的。教学目标：1、使学生结合具体情境，感知余数的产生和有余数除法的意义。2、通过探究学习,知道余数要比除数小。3、培养学生的观察、比较能力和动手操作能力。教学重点：感知余数的产生和有余数除法的意

3、义；教学难点：知道除数和余数的大小关系教具学具准备：组织4人一小组；每同桌16根小棒，“课题”纸、教学小棒、教学过程：一、自主探索，合作交流1、师：张老师这里有8小棒，想这样一个一个地摆出正方形，你觉得可以摆几个？预设：2个师：谁能来摆一摆？边摆边说说你是怎么摆的。预设：先拿4根摆一个，再拿4根摆一个。师强调指出：要求首尾相连，方方正正师：这样摆用算式怎么表示呢？预设：8÷4=2（个） 【你真聪明】2、师：假如老师再加上1根，现在有几根？预设：9根师：9根小棒，像刚才那样一个一个的摆，你觉得能摆几个正方形？（请23人）预设：2个。师：为什么还是2个？师：你能用一个算式来表示？预设：9

4、÷4=21 师： 9表示什么？4呢？2？1？板书单位：摆了2个正方形，所以2的单位是（个），多1根，所以1的单位是（根）。预设：9表示共有9根小棒，4表示4根为一组，2表示可以摆成2个正方形，1表示有1根多出来。 【谢谢你，你说的真好，下面小朋友听清楚了吗】师：还有谁能说一说？师：跟老师一起来读一读这个算式。 【小朋友们读得真整齐，声音真响亮】 如果10根、11根、12根甚至更多你还能依次类推摆正方形吗？预设：能师：好，我把这研究的任务交给你们，请看研究要求3、操作实践 （1）同桌合作，一人摆正方形，另一人用算式表示出来，从10根开始一直摆到16根。（2）摆完后观察算式，先独立思考你

5、有什么发现，再在四人小组内交流。汇报交流： 师：同学们，你们摆好了吗？老师请一组同桌，一人摆一人说，张老师来写，看我们能否配合得很默契。其他小朋友要认真倾听！ 学生汇报，教师板书。 10÷4=2（个）2（根）师追问：这两个2表示的意思一样吗？二、对比分析、抽象概括1、探索发现师：你发现了什么？预设：1） 生：多1、2、3 ，师用方框框起来，板：余数 2） 生：除数都是4，每4根可以摆成一个正方形，也就是这个除法算式中的哪一个数？预设：除数。师用方框框起来，板：除数3） 生：都比4小，余数都比除数小；师：为什么？（因为如果等于4或者大于4还可以再围成一个正方形）2、举一反三：师：哪位小

6、朋友知道，假如用17根小棒摆的话，你觉得会多出是几根？ 预设：1根 师： 18根呢？19根呢？20根呢？Or【师：我都被搞混了，有的说4根，有的说没有，到底谁说的是正确的。哪位小朋友来帮老师解释一下啊？预设：是4的话，又可以摆成一个正方形了。】【板书算式】师：老师这里有一捆小棒，我也不知道它有多少根，如果来摆正方形，你觉得可能会多几根？ 预设：多0、1、2、3 【课件展示：一捆小棒】3、猜测验证 师：如果用这捆小棒摆三角形的话，你觉得会多几根呢？预设：1、2、没有余数师：为什么摆正方形的时候，余数可以是3，这里却不能是3？【课件展示：验证】师：如果用这些小棒摆五边形【课件展示：五边形】，你觉得

7、余数会是几？预设：可能是4、3、2、1或没有余数。师：余数能不能是5啊？ 预设：不能。4、总结：研究了这么久，你能来说说余数与除数有怎样的关系吗？（揭题）预设：余数要比除数小 【板书：余数要比除数小】三、变式练习，深化新知：1师：我们研究出“余数一定要比除数小”有什么用呢？ 预设：检验余数是不是还可以再商1，如果还可以再商1，说明原来的商太小了。现在请你们运用这个结论来完成书P52做一做（动笔完成于书上）2师：小朋友们，你们学得真棒，想不想用你学到的知识接受我的挑战？除数是8，余数可能是几？（写1号本上）为了方便，我们可以说几到几？余数最大是几？（没有余数用0来表示，可以不用写） 除数是20，余数可能是几？请写出范围 ，余数最大是几？3