众兴中学2014届九年级第一次素质考试

1、众兴中学2014届九年级第一次素质考试数学试卷（满分：150分 时间：120分钟） 得分_一、选择题 （10×4分）1下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y(x1)(x2) B.y(x1)2C. y1x2D. y2(x3)22x22、k为任何实数，则抛物线y2(xk)2k的顶点在（ ）上A、直线y=x上， B、直线y= -x C、x轴 D、y轴3、，抛物线必过点（ ） A、（-1，1） B、（1，-1） C、（-1，-1） D、（1，1 ）4、已知点(3，),(4，), (5，)在函数y=2x2+8x+7的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) A、y1>y2>y3

2、 B、y2> y1> y3 C、y2>y3> y1 D、y3> y2> y15要从抛物线y=-2x2的图象得到y=-2x2-1的图象，则抛物线y=-2x2必须 ( )A向上平移1个单位；      B向下平移1个单位；C向左平移1个单位；     D向右平移1个单位6、抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）A 0 B 1 C 2 D 37、一个直角三角形的两条直角边长的和为20，其中一直角边长为x，面积为y2，则y与x的函数的关系式是（ ）A.y=20x÷

3、2 B.y=x（20-x） C.y=x（20-x）÷2 D.y=x（10-x）8二次函数的图象如右上图所示，则，这四个式子中，值为正数的有（ ）A 4个 B3个 C2个 D1个9、根据下列表格中的对应值得到二次函数（a0）于X轴有一个交点的横坐标X的范围是（ ）x3.233.243.253.26y0.060.020.030.09AX3.23B3.23X3.24C3.24X3.25 D3.25 X3.2610如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是y = ax2；y = bx2；y = cx2； y = dx2则a、b、c、d的大小关系为（ ）A. a>b>c>d B

4、. a>b>d>c C. b>a>c>d D. b>a>d>c 二、填空题 （4×5分）11函数y=的自变量的取值范围是 。12已知函数，当m= 时，它是二次函数.13抛物线向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式是 。14已知抛物线与x轴相交时两交点间的线段长为4，则m的值是 。 三、解答题（90分）15（8分）已知抛物线与交于A(1，0)、B(3，0)两点，与轴交于点C(0，3)，求抛物线的解析式；16（8分）已知二次函数y=x2-5x-6(1)求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标；(2)求ABC

5、的面积17（8分）求证：m取任何实数时，抛物线y=2x2-(m+5)x+(m+1)的图象与x轴必有两个交点18（8分）如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为。（1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？19、（10分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为60

6、00元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？20(10分)如图，某学生推铅球，铅球出手（点A处）的高度是0.6m，出手后的铅球沿一段抛物线运行，当运行到最高3m时，水平距离X4m.(1)求这个二次函数的解析式； (2)该男同学把铅球推出去多远？ 21、（12分）已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴.（2）求出它的图象与坐标轴的交点坐标.（3）在直角坐标系中，画出它的图象.（4）根据图象说明：当x为何值时，y>0；当x为何值时，y<0.22（12分）如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用

7、长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为x m，面积为S m2（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由 23. （14分）如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断ABC的形状，证明你的结论；点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值答案：110 DADDBCCBCA 11. 12.-1 13. 14.±415. 16

8、.A（ B（6,0） C（-1,0） 17. 18.当x=1时，3.75+2=5.75>4，能通过。当x=2.2时，2.79+2=4.79>4，能通过。 19.设每千克涨价x元，利润为y元，则y=(10+x)(500-20)x=,所以当x=7或8时，。当y=6000时，要使顾客得到实惠，x=5。20.设二次函数的解析式为，把（0,0.6）代人得，当y=0时，解得。21.，顶点（2,9），对称轴x=2 与x轴交点（5,0）（-1,0），与y轴交点（0,5）图略 当-1<x<5时，y>0,当x>5或x<-1时，y<0。 22. 当S=45时，有，解得

9、，x=5.,抛物线开口向下，对称轴为x=4，当x>4时，y随x增大而减小，在范围内，当x=时，S最大，。此时AB=，BC=10. 23. （1）点A（-1，0）在抛物线y=x2 + bx-2上，× (-1 )2 + b× (-1) 2 = 0，解得b =抛物线的解析式为y=x2-x-2. y=x2-x-2 = ( x2 -3x- 4 ) =(x-)2-,顶点D的坐标为 (, -). （2）当x = 0时y = -2, C（0，-2），OC = 2。当y = 0时， x2-x-2 = 0， x1 = -1, x2 = 4, B (4,0)OA = 1, OB = 4, AB = 5.AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = AB2. ABC是直角三角形.（3）作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，2），OC=2