保守力与非保守力

1、 非保守力： 凡作功与路径有关的力称为非保守力。常见的摩擦力,物体间相互作非弹性碰撞时的冲击力都属于非保守力。非保守力具有沿任意闭合路径作功不等于零的特点。非保守力包括耗散力和非耗散力两类。在力学范围内接触的非保守力大多数是耗散力,所以长期以来耗散力就成了非保守力的同义词。严格说来两者是有区别的，一个系统的总机械能减少，并转变为系统的热能或内能。通常人们把这个过程叫耗散过程，而把导致耗散的力成为耗散力。摩擦力是耗散力，但非保守力（如爆炸力）不一定都是耗散力。 定义：做功多少只由始末位置所决定，而跟路径无关的力叫做保守力。做功多少和物体运动路径有关的力叫耗散力。说明保守力对物体做功的多少取决于物

2、体始末位置，如果在该力作用下，物体的运动沿闭合路线绕行一周回到了起始位置，则所做功为零。重力、弹力等属于保守力。耗散力做功就不能由物体的始末位置决定，而和物体的运动路径有关，在其他条件相同的情况下，物体运动路径越长，所做的功也越多。摩擦力、粘滞力等属于耗散力保守力和耗散力所做功的情况不同，是和这两种力的本身的特点有关。物体系确定后保守力和物体的运动状况无关，其大小由相互作用物体的相对位置所确定，它的方向总在两个相互作用物体的连线上。例如，物体确定后，重力的大小决定于它离开地面的高度，方向竖直向下，而和物体以什么样的速度运动无关，和物体运动速度的大小和方向如何变化无关。耗散力的大小和方向都随着物

3、体运动速度的大小、方向的改变而发生变化。例如，空气对运动物体的阻力，其方向随着物体运动的方向改变而变化，它的大小随物体运动速度增大而增加。保守力和物体系的势能有着极为密切的联系。保守力做正功，则物体系的势能减少；反之，则物体系的势能增加。而且相对两个位置之间，功量一定，能量差一定。所以物体间存在保守力是物体系具有势能的条件。系统的各物体在只受保守力作用的情况下其机械能守恒。耗散力不象保守力，对于两个位置之间，力对物体做功没有确定的值，从而相应的两个位置之间没有一定的能量差。所以耗散力和物体系的势能没有联系。但是它涉及另一种形式的能量，如果系统的各物体只受保守力和耗散力作用，那么系统的包括相应的

4、这种形式的能量和机械能在内的总能量还是守恒的。常见的摩擦力,物体间相互作非弹性碰撞时的冲击力都属于非保守力。非保守力具有沿任意闭合路径作功不等于零的特点。非保守力包括耗散力和非耗散力两类。在力学范围内接触的非保守力大多数是耗散力,所以长期以来耗散力就成了非保守力的同义词。严格说来两者是有区别的，一个系统的总机械能减少，并转变为系统的热能或内能。通常人们把这个过程叫耗散过程，而把导致耗散的力成为耗散力。功一、在F-l图象中求功 我们也可以用图象来描述力对物体做功的大小.以Fcos为纵坐标,以l为横坐标.当恒力F对物体做功时,由Fcos和l为邻边构成的矩形面积即表示功的大小,如图(a)所示. 如果

5、外力不是恒力,外力做功就不能用矩形表示.不过可以将位移划分为等距的小段,在每个小段中外力可近似看成恒力,所做功的大小即为该小段对应的小矩形的面积值,整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之和,如图(b)所示.二、变力的功 如果作用力F是恒定的,即力的大小和方向都不变,且受力物体向着确定的方向做直线运动,这时作用力和位移的夹角也是恒定的,已知物体在力F的作用下运动的位移s,就可以根据公式W=Fscos算出恒力所做的功.如果作用力是变力,即力的大小和(或)方向是变化的,或者物体做曲线运动,这时力F的大小随时间而变化,力和位移的夹角也随时间而变化,便不能直接由上述公式计算功,这种情形要怎样计算功

6、呢? 如图表示一个物体在变力作用下做曲线运动,由O点运动到O点.现在我们把曲线分成很多小段,如图中的AB小段、CD小段等,每小段都足够小,可认为是直线;物体通过每小段的时间足够短,在这样短的时间里,力的变化很小,可以认为是恒定的.这样,对每小段来说,就可以用公式W=Fscos计算功.把物体通过各个小段所做的功加在一起,就等于变力在整个过程中所做的功.三、保守力与耗散力1.保守力 大小和方向完全由物体间相对位置确定的,且做功多少只由始末位置所决定,而跟路径无关的力叫做“保守力”.保守力对物体做功的多少取决于物体始末位置,如果在该力作用下,物体的运动沿闭合路线绕行一周回到了起始位置,则所做的功为零

7、.万有引力(包括重力)、弹力等属于保守力.物体系确定后,保守力和物体的运动状况无关,其大小和方向由相互作用物体的相对位置所确定.例如,物体确定后,重力的大小决定于它离开地面的高度,方向竖直向下,而和物体以什么样的速度运动无关,和物体运动速度的大小和方向如何变化无关. 保守力和物体系的势能有着极为密切的联系.保守力做正功,则物体系的势能减少;反之,则物体系的势能增加.而且相对两个位置之间,势能差一定.所以物体间存在保守力是物体系具有势能的条件.系统的各物体在只受保守力作用的情况下,其机械能守恒.保守力的功和势能的变化的关系为W保=Ep1-Ep2.这里的Ep2和Ep1表示终点和起点的势能.当W保&

8、gt;0时,保守力做正功,Ep1-Ep2>0,物体系统的势能要减少;当W保<0时,保守力做负功,Ep1-Ep2<0,物体系统的势能就要增加.保守力的功决定于物体系势能的变化量,在实际问题涉及的只有两个状态的势能差,而不是某一状态势能的绝对值.2.非保守力 亦称“耗散力”.做功多少和物体运动路径有关的力叫非保守力.非保守力做功就不能由物体的始末位置决定,而和物体的运动路径有关.例如,人推车是克服摩擦力做功,摩擦力是非保守力,人推车对车做的功并不与车向哪个方向运动有关.又如,空气对运动物体的阻力,其方向随着物体运动方向的改变而改变,它的大小随物体运动速度的增大而增加. 非保守力不像保守力,对于两个位置之间,力对物体做功没有确定的值,从而相应的两个位置之间没有一定的能量差.所以非保守力和物体系的势能没有关系.物体在有非