证明题之圆的切线证明题

1、中考题型训练之圆的切线证明题(有切点，连半Ill径，正垂直；无切点，做垂直，证半径)1.如图,若 ZMAC=ZABC .(1)求证：MN是半圆的切线;(2)设D是弧AC的中点，连结BD交AC于G,过D作DE丄AB于E,交AC 于F.求证：FD=FG(3)若DFG的面积为4.5,且DG二3, GC二4,试求ABCG的面积2.如图所示，AB是直径，Q0弦0D丄于点BCyr,且交F于点Q0E，若ZAEC = ZODB(1)判断直线和BDQ0的位置关系，并给出证明;(2)当 时，求 的长.ABQ0CQ0CABPAC = PCZCOB=2ZPCBAB = O, BC = 8BD3如图，已知的直径，点在上

2、，过点的直线与的延长线交于点PCGOBC=-AB2M胁CMABNAB=4MNVMC(1)求证：是的切线；(2)求证:(3)点是的中点，交于点，若,求的值.(第24题图)A3CDECCGlI ADABGCOAD4如图，AB是00的直径，ZBAC=30 , M是0A上一点，过M作AB的垂线交AC于点匚 交BC的延长线于点E,直线CF交E?（于点F,且ZECF=ZE.（1）证明CF是G0的切线;（2）设00的半径为1,且AC二CE,求M0的长.5.如图，已知的直径垂直于弦于点,过点作交的延长线于点,连接并延长交于点CF1.ADe 9E03CD(1) 试问：是的切线吗？说明理山;(2) 请证明：是的中

3、点；(3) 若,求的长.6、如图，在平面直角坐标系xOy中，00交x轴于A、B两点，直线FA丄x 轴于点A,点D在FA上，且DO平行30的弦MB,连DM并延长交x轴于点C.(1)判断直线DC与00的位置关系，并给出证明;(2)设点D的坐标为(-2, 4),试求MC的长及直线DC的解析式.CA第19题7、已知：如图，AABC内接于00,点D在0C的延长线上,sinB= 2,ZCAD二30 求证：AD是O0的切线;8、.已知：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，若0D丄AB, BC=5,求AD的长AUO(1)求证：AB是的切线;（2）若9,求弦ZACD = 450C = 2CD的长.R

4、tAJ5CZC = 900AB0OAAC. ABD, EZCBD = ZA9、已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点,且（1）判断直线BD的位置关系，并证明你的结论;(2)若9,求的长.解：(2)AD:A0 = S:5BC = 2BD10、已知：如图，在/XABC中，AB=AC, AE是角平分线，BM平分ZABC交AE于点M, 经过B, M两点的交BC于点G,交AB于点F, FB恰为O0的直径(1) 求证：AE与0相切;(2) 当 BC二4, cosC二丄3 时，求的半径.11、已知：如图，在ZUBC中，D是AB边上一点，圆0过D、B、C三点,D0C二2ACD二90。(1

5、)求证：直线AC是圆0的切线;(2)如果ACB=75,圆0的半径为2,求BD的长。12.如图，00的半径为1,正方形ABCD顶点B坐标为(5,0),顶点D在00上运动.当点D运动到与点、A0在同一条直线上时，试证明直线CD与00相切;(2)当直线CD 与o0 相切时，求CD 所在直线对应的函数关系式；(3)设点的横坐标为D，正方形X的面积为ABCD,求S与之间的函数关系式，并求岀 的最大值与最小值.矩形、菱形、正方形1、如图，将厶曲。沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中:EFAB,且 EF二丄2AB：ZBAF=ZCAF：S 网边形 ME =-AFDE；ZBDF+ZFEC二2ZBA

6、C,正确的个数是B. 2C. 3A. 1D. 42、在矩形中，平分 ,过 点作 于ABCDAB = AD = 3AFZDABCCE丄肋AFECAF = FHBO = BFca = arBE 二 3ED交于点 ,下列结论中：:;，正确的3、如图，在菱形ABCD中，ZB二60。，点E, F分别从点B, D岀发以同样的速度沿 边BC, DC向点C运动.给出以下四个结论：AE二AF；ZCEF二ZCFE；当点 E, F分别为边BC, DC的中点时，EF二BE：当点E, F分别为边BC, DC的中点时，AAEF的面积最大.上述结论中正确 的序号有BC4、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点0,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交 AB、AC于点E、G,连接GF下列结论ZADG=22. 5 ；tanZAED=2；Saagd =a（x;i）:四边形AEFG是菱形；BE二20G.其中正确的结论有3、如图，四边形ABCD为一梯形纸片，ABCD, AD二BC翻折纸片ABCD,使点A与