质数合数知识点总结

1、质数合数知识点总结1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0 四类 .（1）、质数（或素数） ：只有 1 和它本身两个因数。（2）、合数：除了 1 和它本身还有别的因数 （至少有三个因数： 1、它本身、 别的因数）（3）、1： 只有 1 个因数。“1”既不是质数，也不是合数。注 最小的质数是 2，最小的合数是 4，连续的两个质数是 2、 3。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 除了 2 和 5，其余质数的各位都是 1、3、 7、9 质数和合数研究的范围是除 0 以外的自然数 20 以内的质数：有 8 个分别是：2、3、5、7、11、13、17、19） 100 以内的质

2、数有 25个分别是：2、 3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、 97 ）2、100 以内找质数、合数的技巧： 看是否是 2、3、 5、7、11、13,的倍数，是的就是合数，不是的就是质数关系：奇数X奇数=奇数3、常见最大、最小 A 的最小因数是： 1； A 的最大因数是：本身； A 的最小倍数是：本身； 最小的自然数是： 0； 4、互质数：公因数只有质数X质数=合数最小的奇数是： 1；最小的偶数是： 0；最小的质数是： 2； 最小的合数是： 4； 1 的两个数，叫做互质数。两个质数的互质数 5 和

3、 7两个合数的互质数 8 和 9一质一合的互质数 7 和 8 5、两数互质的特殊情况：1 和任何自然数互质； 相邻两个自然数互质； 两个质数一定互质；2 和所有奇数互质； 质数与比它小的合数互质；6、判断质数1、尾巴判断法，排除末尾是 0,2,4,6,8,52、和判断法，排除数位上的数字和是 3 的倍数3、试除判断法，试除质数，被除数逐个从小到大除以质数，直到到商v除数为止。注意： 148，143、179，135,243 是不是质数。三、注意事项 把合数写在右边，比如 36=2X 2X 3X 3 就不能写成 2X 2X 3X 3=36； 短除法是除法的一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商

4、都不能是1，因为 1 不是质数。偶数奇数知识点总结偶数：自然数中，能被 2整除的数叫做偶数。 奇数：自然数中，不能被 2整除的数叫做奇数。注：1、0也是偶数。2、一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶3、奇数和偶数的三个最常见的性质：（1）任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。（2）相邻的两个自然数总是一奇一偶。（3）有趣的运算规律：1）偶数土偶数=偶数 2）奇数土奇数=偶数 3）偶数土奇数=奇数4）偶数X偶数=偶数 5）偶数X奇数=偶数 6）奇数X奇数=奇数1）任意个偶数之和或差，结果必是偶数；2）奇数个奇数之和或差，结果必是奇数；3）偶数个奇数之和或差，结果必是偶数；4）任意个奇数之积必是奇数；5）在连乘中，有一个或一个以上因数是偶数，其积必为偶数。100以内质数记忆表10以内23571开头111317192开头23293开头313