比较线段的长短-ppt课件

1、4.2比较线段的长短 学习目标学习目标 1、掌握比较线段长短的两种方法、掌握比较线段长短的两种方法 2、会用直尺和圆规画一条线段等于已、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段知线段 3、理解两点间距离的概念和线段中点、理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法，学会线段中点的的概念及表示方法，学会线段中点的简单应用简单应用 学习重点学习重点 线段长短的两种比较方法线段长短的两种比较方法 学习难点学习难点 线段比较的方法线段比较的方法回顾思考：回顾思考： 直线的特点、表示方法？直线的特点、表示方法？ 线段的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？ 射线的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？如上

2、图，从如上图，从A A地到地到B B地有四条道路，地有四条道路，那条路最近？那条路最近？一、自主学习，整体感知一、自主学习，整体感知1、线段公理：两点之间的所有连、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。线中，线段最短。在现实生活中，哪些时候运用了上述性质。两点之间线段最短。两点之间线段最短。（1） 小明到小兰家有三条路可走，如图小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？，你认为走那条路最近？（2）（3）大家会看地图吗？如果量一量遂昌与丽水相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？2、两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。例题例题1：

3、如图：如图,已知线段已知线段a, 用圆规和直尺用圆规和直尺画出线段画出线段AB , 使得使得AB=a解解:1 、画射线、画射线AC;2 、在射线、在射线AC上截上截取取AB=a线段线段AB就是所要画的线段。就是所要画的线段。以点以点A为圆心，为圆心，a为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线AC于点于点Ba如何比较两条线段的长短如何比较两条线段的长短ABCDABCDABCD二、合作交流，文本探究叠合法叠合法将线段重叠在一起，使一个端点重合，将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较再进行比较.线段的长短比较线段的长短比较012AB = 0.8 厘米厘米ABCD度量法度量法先分别量出各线段的长度，

4、先分别量出各线段的长度，再比较长短再比较长短.线段的长短比较线段的长短比较ABCD012AB = 0.8 厘米厘米CD = 1.4 厘米厘米度量法度量法先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度，再比较长短再比较长短.线段的长短比较线段的长短比较ABCDAB = 0.8 厘米厘米CD = 1.4 厘米厘米 ABCD或或 CDAB度量法度量法先分别量出各线段的长度，先分别量出各线段的长度，再比较长短再比较长短.问题问题(6) 你如何确定一条线段的中点你如何确定一条线段的中点 如图：点如图：点M把线段把线段AB分成相等的两分成相等的两条线段条线段AM与与BM，点，点M叫做线段叫做线段AB中点。

5、这时中点。这时 AM=BM= AB或或AB2AM2BM21ABM通过折纸寻找线段中点用尺子度量通过折绳找到中点。 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点这条线段的中点如图，如图，AB = 6厘米，点厘米，点C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是是线段线段BC的中点，求线段的中点，求线段AD的长的长.ACDB6厘米厘米？厘米？厘米解解 点点C是线段是线段AB的中点，的中点， AC = BC = AB 21= 3厘米厘米 点点D是线段是线段BC的中点，的中点， CD = BC 21= 1.5厘米厘米 AD = AC + CD = 3 + 1.5

6、= 4.5厘米厘米答：线段答：线段AD的长为的长为4.5厘米。厘米。这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？1.线段的基本性质：两点之间线段最短。线段的基本性质：两点之间线段最短。2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。两点之间的距离：两点之间线段的长度。3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。线段的两种比较方法：叠合法和度量法。4.线段的中点的概念及表示方法。线段的中点的概念及表示方法。1、下列图形能比较大小的是（、下列图形能比较大小的是（ ） A、直线与线段、直线与线段 B、直线与射线、直线与射线 C、两条线段、两条线段 D、射线与线段、射线与线段三、课内检测三、课内检测c判断：若AM=B

7、M，则M为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABM练习 已知直线已知直线L上顺次三个点上顺次三个点A、B、C，已知，已知AB=10cm,BC=4cm。 （1如果如果D是是AC的中点，那么的中点，那么AD= cm. （2如果如果M是是AB的中点，那么的中点，那么MD= cm. （3如图，如图，AB=AC( ),AM+MB=AD+( ) BACDM（7如图如图 AB=6cm，点，点C是是AB的中点，点的中点，点D是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm（8如图，下列说法如图，下列说法 ，不能判断，不能判断点点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 21C4.5（9如图，如图，AD=AB_=AC+ _BDCD(10)已知已知A、B是数轴上的两点，是数轴上的两点，AB = 3，点点B表示表示-1，则点，则点A表示（表示（ ），），AB的中点的中点C表示（表示（ ）四、拓展延伸四、拓展延伸如图，点如图，点C是线段是线段AB上任意一点，点上任意一点，点D是线段是线段AC的中点，点的中点，点E是线段是线段BC的中点，则线段的中点，则线段DE和线段和线段AB有怎样的关系？说明理由有怎样