大学电路原理第一章

1、电工基础电工基础东北大学信息学院东北大学信息学院电子信息工程研究所电子信息工程研究所第一章第一章电路模型和基本定律电路模型和基本定律 电路的电路的组成部分组成部分电源电源: 提供电能或提供电能或发出电信号的设备发出电信号的设备负载负载: 消耗消耗电能或电能或接收电信号的装置接收电信号的装置传输控制器件：传输控制器件：电源和电源和负载中间的连接部分负载中间的连接部分发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线 电路图：为研

2、究问题方便，常把一个实际电路图：为研究问题方便，常把一个实际 电路用它的电路模型来代替，该模电路用它的电路模型来代替，该模 型称为电路图。型称为电路图。R+RsES+UI手电筒的电路模型手电筒的电路模型R 代表小灯泡代表小灯泡电动势电动势 E 和和 Rs 代表干电池代表干电池开关开关S为电筒的开为电筒的开关关1.2.1. 电流电流 (current)直流直流 I = Q / T 交流交流 i = dq / dt1A = 103mA 1KA = 103AabRIR1R2R3R4R5Us2Us3+-+-is1is51.2.2. 电压电压(voltage) 电压电压直流直流 U = Wab / Q

3、交流交流 u = dwab / dq1V = 103mV 1KV = 103V参考方向参考方向 (极性极性) : 假设电压的方向假设电压的方向(极性极性) abRU+参考方向参考方向 (reference direction): 假设电流的方向假设电流的方向电流若为正值电流若为正值 , 实际方向与参考方向相同实际方向与参考方向相同 ;否则否则相反相反。例：例：abRI若若 I= 5A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；若若 I = 5A，则电流从则电流从 b 流向流向 a 。电压若为正值电压若为正值 , 实际方向与参考方向相同实际方向与参考方向相同 ;否则相反否则相反。 电位电位(poten

4、tial)参考点电位参考点电位 :UO = 0电位电位 : 任意点到参考点间的电压称为该点的电位任意点到参考点间的电压称为该点的电位。 UA = U AO电压电位电压电位: UAB = U A U B1.2.3. 电动势电动势电动势：衡量外力移动正电荷从低电位到高电位做电动势：衡量外力移动正电荷从低电位到高电位做功能力的物理量功能力的物理量直流直流 E = W / Q 交流交流 e = dw / dq负负载载AB1.2.4 功率功率(power)电流经电路元件流向低电位电流经电路元件流向低电位,是电场力作功的结果是电场力作功的结果,元件元件吸收电能吸收电能;电流经电路元件从低电位流向高电位电流

5、经电路元件从低电位流向高电位,是外力作功的结是外力作功的结果果,元件发出电能元件发出电能。电路元件吸收电能或发出电能的速电路元件吸收电能或发出电能的速率称为功率率称为功率。P = W / t 瞬时功率瞬时功率 (instantaneous power) p = dw / dt=ui +E+abU+E单位及参考方向表示方法与电压相同，但两单位及参考方向表示方法与电压相同，但两者实际方向相反者实际方向相反吸收功率吸收功率: 电压和电流参考方向相同电压和电流参考方向相同(关联方向关联方向 associated reference direction ) p 0 。 电压和电流参考方向相反电压和电流参

6、考方向相反 (非关联方向非关联方向)时时, p 0 。发出功率发出功率: 电压和电流参考方向相同电压和电流参考方向相同(关联方向关联方向)时时, p 0 。1.3.1电阻元件电阻元件 (resistor) Ri+-UaUi0图1-8图1-9Riu 电阻的单位是欧姆电阻的单位是欧姆(ohm)，简称欧简称欧 。 伏安特性（欧姆定律）伏安特性（欧姆定律）A+_I如果电阻元件电压的参考方向与电流的参考方向相反，则如果电阻元件电压的参考方向与电流的参考方向相反，则欧姆定律欧姆定律(Ohm s law) 应表示为：应表示为： GuiRiu在电压和电流的关联方向下，任何时刻线性电阻元件吸收在电压和电流的关联

7、方向下，任何时刻线性电阻元件吸收的电功率为：的电功率为： 22GuRiuiP 功率功率令令RG1 则有则有Gui G 称为电阻元件的电导称为电阻元件的电导(conductance） 电导的单位是西门子电导的单位是西门子(siemens) S。 1.3. 2.电容元件电容元件(capacitor)qu0i+-u+q-q图1-12如果指定电压的参考方向与电流的参考方向一致，则如果指定电压的参考方向与电流的参考方向一致，则 dtdqi 将式（将式（1-6）代入得）代入得 dtduCi （1-7） （1-6）Cuq 库库伏特性伏特性 伏安特性伏安特性式中式中C称为该元件的电容，单位为法拉（称为该元件的

8、电容，单位为法拉（F）1 F=10-6F, 1pF=10-12FdittCtutuditttqtq)(1)()()()()(0000在电压和电流的关联方向下，线性电容元件吸收的功率为：在电压和电流的关联方向下，线性电容元件吸收的功率为： dtduCuuip)()()(21)(210022tWctWctCutCuWc 某段时间内吸收电能为：某段时间内吸收电能为： 能量能量 任意时刻电容储存的能量为：任意时刻电容储存的能量为：)(21)(2tCutWc（1-8） 功率功率 电容元件的隔直作用：电容元件的隔直作用： 图1-13+-CR2Us+-(a)(b)R2R1R1Us1.3.3电感元件电感元件

9、(inductor) 韦安特性韦安特性 +-UiiL+-Ui0图1-14L(a)(b)(c)见图见图1-14(a)dtduL (1-10a)把式把式(1-9)代入，得代入，得dtdiLu (1-10b)积分关系：积分关系： ttttLLduLtitidutt00)(1)()()()()(00 伏安特性伏安特性iLLiLL 或或（1-9）式中）式中L称为元件的电（自）感称为元件的电（自）感 单位为亨（单位为亨（H）1H=103mH=106 H 磁链磁链 (magnetic flux linkage)任意时刻电感储存的能量为：任意时刻电感储存的能量为：某段时间内电感元件吸收电能为：某段时间内电感元

10、件吸收电能为：)(21)(21022tLitLiWL )(21)(2tLitWL (1-11)在电压和电流的关联方向下，在电压和电流的关联方向下，线性电感元件吸收的功率为：线性电感元件吸收的功率为： dtdiLiuip 功率功率 能量能量1.4.1独立电源独立电源1.电压源电压源 (voltage source)（理想电压源或恒压源理想电压源或恒压源 ）+-UsI+-U0IUUs2.电流源电流源 (current source) （理想电流源或恒流源理想电流源或恒流源 ）IsI+-UU0IIs1.4.2 受控电源受控电源 (controlled source)四种理想受控电源的模型四种理想受控

11、电源的模型结点：结点：三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。ba E2R2 R3R1E1I1I2I31 12 23 3支路：支路：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。网孔：网孔：内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。回路：回路：任一闭合路径任一闭合路径。例例1：支路：支路：ab、bc、ca、 （共共6条）条）结点结点：a、 b、c、d (共共4个）个）网孔：网孔：abd、 abc、bcd （共共3 个）个）adbcE+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I回路：回路：abda、abca、 adb

12、ca （共共7 个）个）1.5.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 (Kirchhoff s current lawKCL)在集总参数电路中，任何时刻流入或流出任一节在集总参数电路中，任何时刻流入或流出任一节点的所有支路电流的代数和等于零点的所有支路电流的代数和等于零+-i1i2i3i12i23i31123 i = 0-i1 + i2 + i3=0ai i1 1i i2 2bi i3 3 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。假设的闭合面。推广推广I =?例例:广义结点广义结点I = 0IA + IB + IC = 0ABCIAIBIC

13、2 +_+_I5 1 1 5 6V12VUR1+-+-+-+-UR2UR3UR4R1R2R3R4+-Us3Us4ABCDEFI1I3I4I21.5.2. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (Kirchhoff s voltage law KVL)在集总参数电路中，任何在集总参数电路中，任何时刻沿任一回路所有支路时刻沿任一回路所有支路电压的代数和等于零电压的代数和等于零 u = 0SKKKSSSRSRRRRSSRRRUiRUURIRIRIRIUUUUUUUUUUUU 34443322114433214433210绕行方向与电流方向一绕行方向与电流方向一致时，该项前取致时，该项前取“+”号，号，相

14、反时取相反时取“-”号；经过号；经过电压源时从电压源时从“+”到到“-”时，该项前取时，该项前取“-”号，号，否则取否则取+”号。号。UR1+-+-+-+-UR2UR3UR4R1R2R3R4+-Us3Us4ABCDEFI1I3I4I2在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循环一周，在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循环一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和则在这个方向上电位升之和等于电位降之和SKKKUiR 1列方程前标注回路循行方向；列方程前标注回路循行方向； 电位升电位升 = 电位降电位降 E2 =UBE + I2R2 U = 0 I2R2 E2 + UBE = 03. 开口电压

15、可按回路处理开口电压可按回路处理 注意：注意：1 1对回路对回路1：E1UBEE+B+R1+E2R2I2_2应用应用 U = 0列方程时，各项前符号的确定：列方程时，各项前符号的确定： 如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。1.6.1电阻串联电阻串联通过每个元件电流为同一电流通过每个元件电流为同一电流KnKRR11.6.2.电阻并联电阻并联nnRuRuRu.2211uRRuKK分压公式：分压公式：)1(1kkKnKRGGG1.6.3.电阻的混联K1合: K1, K2合 :分流公式：两个电阻并联：RRRRR212112RRRii21211.6.4 电阻电

16、阻星星形联结与形联结与三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换ROY- ROCBADCADBbcRaRcRbabCRaRcRba)/()/()/(bcabcacacaabbccbbccaabbaRRRRRRRRRRRRRRR CbCRaRcRbabaccbbacaaaccbbabccccbbaabRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRa cabcabbccaccabcababbcbcabcabcaabaRRRRRRRRRRRRRRRRRR Y Y a等效变换等效变换bcRaRcRbbcRaRcRba例例1：12由图：由图：R12=2.68 12CD121.7.1电源的连接电源的连接电压源串联电压源串联电流源并联电流源并联 OSREI 电压源电压源理想电压源（恒