第4章正弦波振荡器

1、第 4 章正弦波振荡器振荡电路是一种能量转换装置，它无需外加信号，就能自动地将直流电能转换成具有一定频率、 一定幅度和一定波形的交流信号。振荡器按输出信号波形的不同，可分为正弦波振荡器和非正弦波振荡器两类。本章将讨论正弦波振荡器，先介绍自激振荡的概念、产生自激振荡的条件及用相位平衡条件判别电路能否起振， 然后介绍正弦波振荡电路的基本工作原理及 RC 振荡器、 LC 振荡器和石英晶体振荡器的结构特点及应用。4.1自激振荡4.1.1 自激振荡如果在输入端不外接信号，只是将输出信号的一部分正反馈到输入端以代替输入信号，输出端仍有一定频率和幅度的信号输出，这种现象称为自激振荡。自激振荡不仅在振荡电路中

2、产生，在放大电路中也可能产生，例如现实生活中在使用扩音机时， 如果话筒和音箱的位置安排不合适时，此时虽然没有输入信号，音箱中仍可能会出现啸叫声， 这其实也是一种自激振荡，这时的自激振荡是有害的，应尽量消除。而在振荡电路中，则正是利用自激振荡来工作。4.1.2 振荡条件1. 自激振荡的条件产生自激振荡的条件常用图4-1 所示框图来分析。N 是放大电路， 放大系数为 A，F 是反馈电路，反馈系数为 F 。当开关 S 接在 2 位置时，放大电路的输入端与正弦波信号 U i 相接，输出电压：U o A U i 。通过反馈电路得到反馈电压：U f F U o 。4-1产生自激振荡的条件若适当调整放大电路

3、和反馈电路的参数，使U f U i ，即两者大小相等，相位相同。再将开关 S 接到 1 位置，反馈电压 U f 即可代替原来的输入信号U i，仍维持输出电压 U o 不变，这样，整个电路就成为一个自激振荡电路。由此可知：因 U f U i（ 4-1）故 F U o U o（ 4-2）A即AF1（4-3）式（ 4-3）即为自激振荡的条件。因为 AAA(4-4）F FF（ 4-5）式（ 4-5）即可用向量的模和幅角来表示。AFAF(A F )由此可得到自激振荡的两个条件：(1)幅值平衡条件AF1(4-6)(2)相位平衡条件A F 2n(4-7)2. 起振过程实际的振荡电路并不需要外接信号源，而是靠

4、电路本身“自激”起振。在振荡电路接通电源的瞬间，电路中的电流突变，以及电路内不可避免的噪声和干扰，都成为了振荡电路的原始信号。这些原始信号都很微弱，但只要起振时AF >1，这些微弱的信号通过放大正反馈放大再反馈 如此反复循环，就可以由小到大， 迅速的振荡起来。由于三极管是非线性元件， 当信号幅度增加到一定程度，必将使三极管工作到非线性区，放大电路的放大倍数降低，输出信号幅度的增加越来越少，最后达到一个相对稳定的状态，振荡器的输出就维持在某一幅值稳定的振荡，这时AF1。由此可见，起振过程是从AF>1到1的过程。AF3. 正弦波振荡电路的组成引起自激振荡的扰动信号往往是非正弦的，是由许

5、多不同频率、 不同幅值的正弦信号组合而成。 为了保证输出波形为单一频率的正弦波，要求振荡电路必须具有选频特性。选频特性通常由选频网络来实现，即从许多不同频率的正弦波中选出所需频率的正弦波来。按选频网络的元件类型，把由电阻、电容组成选频网络的振荡电路称为RC 振荡电路；把由电感、电容组成选频网络的振荡电路称为LC 振荡电路；把由石英晶体组成的振荡电路称为石英晶体振荡电路。一个振荡电路一般应该包括以下几个部分：(1) 电压放大电路： 由三极管或集成运算放大器组成， 具有足够大的电压放大倍数， 以能够获得较大的输出电压。(2) 反馈回路：必须引入正反馈，把输出信号反馈到输入端，作为放大器的输入信号。

6、(3) 选频回路：用于确定振荡频率，使电路中只有这种频率的信号才能满足自激振荡的条件而产生振荡。分析一个正弦波振荡器时，首先要判断它是否振荡，判断振荡的一般方法是：(1) 是否满足相位平衡条件。(2) 放大电路的结构是否合理，有无放大能力，静态工作点是否合适。(3) 是否满足幅度平衡条件，检验A F ：1) A F <1，则不可能起振。2) A F >>1，能起振，但输出波形明显失真。3) A F >1，能产生振荡，振荡稳定后A F 1。4.2RC 正弦波振荡器常见的 RC 正弦波振荡电路是 RC 串并联式正弦波振荡电路，又称为文氏桥正弦波振荡电路，其中串并联网络与此同

7、时还充当选频和反馈网络。1. 电路原理图下图为 RC 桥式振荡电路的原理图，这个电路由两个部分组成，即放大网络A U 和选频网络 FU 。 AU 为集成运放所组成的电压串联负反馈放大电路，具有输入阻抗高和输出阻抗低的特点。而FU 是由 Z1、 Z2 组成，同时兼作正反馈网络，由上图可知，Z1、 Z2 和 R1、 R2正好形成一个四臂电桥，电桥的对角线顶点接到放大电路的两个输入端， 桥式振荡电路的名称即由此得来。下面我们首先分析串并联网络的选频特性再来分析它的振荡原理。2. RC选频网络的选频特性图 4-3（ a）为 RC 串并联网络结构，其选频特性为：当信号频率足够低时，1>> R

8、1,1R2 ,C1C2图 4-2 RC 桥式振荡电路可得到近似的低频等效电路，如图4-3（ b）所示。它是一个超前网络，输出电压U o 的相位超前输入电压 U i。当信号频率足够高时，1<< R1,1R2 ,可得到近似的高频等效电路，如图 4-3C1C 2（c）所示。它是一个滞后网络，输出电压Uo 的相位落后输入电压 Ui。由此可得，在低频和高频之间存在一个频率fo，其相位关系既不是超前也不是滞后，输出电压 Uo 与输入电压 Ui 相位一致。这就是RC 串并联网络的选频特性。(a)RC 串并联电路(b) 低频等效电路(c)高频等效电路图 4-3RC 串并联选频网络下面再根据电路推倒

9、出它的频率特性。由图 4-3（a）所示，可得Z1R11sCRsCsC1RRZ 2sC11sCRRsC反馈网络的反馈系数为U f( s)Z2sC RFU (s)Z 21 3s C R (s C R)2U o ( s) Z1就实际的频率而言，可用 sj，则FU ( s)jCRj CRCR( jCR) 2(12 R 2 C 2 ) j 3 RC1 3 j令 o1，则式（ 4-11）变为RCFU ( s)1o )3j(o由此可得 RC 串并联选频网络的幅频响应及相频响应（ 4-8）（ 4-9）（ 4-10）（ 4-11）（ 4-12）FU (s)1（4-13）32(o ) 2o(o )fa r c t

10、 a no（ 4-14）3由式（ 4-13）可知，当11（ 4-15）o或 f fo时，RC2 RC1（4-16）幅频响应的值最大，即 FU max，3而相频响应的相位角为零，即f0 。（ 4-17）这就是说，当1或 ff o1o时，输出电压的幅值最大，并且输出RC2 RC电压是输入电压的1/3，同时输出电压与输入电压同相位。如图4-4 所示。图 4-4RC 串并联选频网络相频特性、幅频特性3. 振荡的建立、稳定与稳幅措施由 RC 串并联网络的选频特性得知，在电路满足相位条件：1o时，其相移F 0，为了使振荡RCAFAF2n（4-18）要求放大器的相移A 也为 0o （或 360o ）。所以，

11、放大电路可选用同相输入方式的集成运算放大器或两级共射分立元件放大电路等。为了使电路能振荡，还应满足起振条件，即要求 >1（ 4-19）AF而以图 4-2 为例所示电路的反馈系数就是RC串并联网络的传输系数，即F1（ 4-20）o )3j (o放大器的放大倍数A1Rf（ 4-21）R1当o 时， F Umax=1 ，因而按起振条件，要求3A1Rf3（ 4-22）R1即 Rf 2R1（4-23）如图 4-2 所示电路起振后， 振荡器的振幅会不断增加，由于受运放最大输出电压的限制，输出波形将产生非线性失真。因此，只要设法使输出电压的幅值增大时，A F 适当减小（反之则应增大） ，就可以维持 U

12、 o 值基本不变。 通常利用二极管和稳压管的非线性特征以及热敏电阻等元件的非线性特征，来自动地稳定振荡器输出的幅度。RC振荡电路的振荡频率取决 RC乘积，当要求振荡频率较高时， RC值必然很小。由于RC网络是放大电路的负载之一，所以 RC值的减小加重了放大电路的负载，且由于电路存在分布电容，其电容减小不能超过一定的限度，否则振荡频率将受到寄生电容的影响而不稳定。此外，普通集成运放的带宽较窄，也限制了振荡频率的提高，因此， RC 振荡器通常只作为低频振荡器用，工作频率一般在 1MHZ 以下，如果需要产生更高频率的正弦信号，可使用下一节介绍的LC正弦波振荡电路。4.3LC 正弦波振荡在 LC 振荡

13、电路中， 振荡电路的频率是由振荡回路的电感L 和电容 C 决定的， 可产生频率高达 1000MH Z 以上的正弦波信号。常见的 LC 正弦波振荡电路有变压器反馈式、电感三点式和电容三点式。它们的共同特点是用 LC 谐振回路作为选频网络，而且通常采用LC 并联回路。下面先讨论LC 并联回路的选频特性。4.3.1 LC 选频放大电路简单的 LC 并联回路只包含一个电感和一个电容，如图损耗电阻，其数值一般很小，电路由电流I 激励。4-5所示。 R 表示回路的等效图 4-5LC 并联谐振回路由图可知，回路的等效阻抗为：1j L)( Rj C（ 4-24）Z1RjLjC通常并联回路中满足LR，所以1L.

14、 j LjCC（ 4-25 ）Z1R) R j ( L1j ( L)CC当（ 4-25）式中分母为零时，LC 并联回路产生并联谐振，其谐振频率为：11（ 4-26）o或 fo2LCLC谐振时，回路的等效阻抗呈现纯电阻性质，且达到最大值，称之为谐振阻抗Zo,这时Z o1o LQ（ 4-27）QoCRC式中：Qo L /R=1/oCR (1 / R) L / C ,Q 成为品质因数， 它是 LC 并联回路的重要指标，是用来评价回路损耗大小的指标，一般，Q 值在几十到几百范围内。损耗电阻R 越小， Q 值就越大，谐振时的阻抗也越大。LC 并联回路谐振时的输入电流为I s ，则U oU o ISQ o

15、 L（4-28）Zo而流过电感的电流为：I LU oQ I S(4-29)o L通常 Q>>1,所以 ILICIS,即谐振时LC并联回路的回路电流 IL或I C 比输入电流 I S 大得多，此时，谐振回路外界的影响可以忽略。且谐振时，相移为零。综上所述，可画出LC 并联回路的频率特性，如图4-6 所示。图 4-6LC 并联谐振回路的频率响应(a)幅频响应(b)相频响应从图中的两条曲线可以得出以下结论：(1) 从幅频特性可知，当外加信号角频率o 时，产生并联谐振， 回路等效阻抗达到最大值 Zo1偏离 o时，Z 将减小，而愈大， Z 愈小。当角频率RC(2) 从相频特性可见，当o 时，

16、相对失谐 (2/ o ) 为正，等效阻抗为电感性，因此 Z 的相角为负值，即回路输出电压U o 滞后于 I S 。反之，当o 时，等效阻抗为电感性，因此为正值， U o 超前于 I S 。(3) 谐振曲线的形状于回路的 Q值有密切的关系， Q值越大，谐振曲线越尖锐，相角变化越大，在o 附近 Z 值和 值变化更为剧烈。利用 LC并联回路组成的振荡器，其选频网络常常就是放大器的负载，所以放大电路的增益具有选频特性。由于谐振时，LC 回路呈现电阻性，所以对放大电路相移的分析与电阻负载相同。4.3.2 变压器反馈式 LC 振荡电路图 4-7 所示为一变压器反馈式 LC 振荡电路，其中， 变压器的原边线

17、圈 L 和电容 C 组成并联谐振电路， 既是整个电路的选频网络， 同时又作为其中电压放大电路三极管的集电极负载，这就构成了选频放大器；反馈是从变压器副边绕组N2 引出的，由于LC 并联电路谐振时呈现纯电阻性，且阻抗最大，即ff o 时，电压放大倍数最大，可满足幅值平衡条件；Cb、 Ce 分别是耦合电容和旁路电容，对交流而言，可视为短路，因而在集电极输出与基极输入信号相位相差180 o 。f fo 时，管子的图 4-7变压器反馈式LC 正弦波振荡电路这个电路能否产生自激振荡，需要判断其是否满足自激振荡的两个条件，重点是判断该电路是否满足相位平衡条件。如图所示，只要将图中的反馈端K 点断开，引入一

18、个频率为fo的输入信号，假定极性为正，根据瞬时极性法，三极管的集电极A 点的电位极性与基极相位相反，为负，故变压器绕组N 1 的 B 端极性为正。由于变压器副边与原边绕组同名端的极性相同， 故绕组 N2 的 D 端极性也为正，即 U 1 为正，因此 U f 与U i 同相， 满足正弦波振荡的相位平衡条件。放大电路和反馈网络的相移满足相位平衡条件。A180o 和F180o ，故AF0o ，该电路产生振荡还必须满足幅值平衡条件。起振时必须满足 U fU i ，只要变压器的变压比设计得当，三极管和变压器等参数合适，一般很容易满足幅值平衡条件。该电路输出信号的频率可由LC 并联回路的谐振频率决定：11

19、（ 4-30）o或 foLC2 LC这种电路由于变压器绕组存在匝间分布电容和三极管极间电容的影响，因此振荡频率不高，一般为几兆赫至十几兆赫。4.3.3三点式 LC 振荡电路前面我们了解了LC 振荡电路的基本工作原理和分析方法。LC 振荡器除了变压器反馈式，还有常用的电感三点式和电容三点式振荡电路。1. 电感三点式振荡电路图 4-8电感三点式振荡电路(a)电路(b)交流通路电感三点式振荡电路如图4-8（ a）所示。 LC 并联回路既是选频网络又是共基极放大电路的集电极负载。 它的交流通路如图4-8（ b）所示，由于电感 L2 上的电压就是反馈电压U f ，因此称为电感反馈式振荡电路。又由于电感的

20、三个端子分别与三极管的三个电极相连，所以也称为电感三点式振荡电路。在图 4-8（ b）中，设输入端信号U i 极性为正，共基极电路三极管的集电极极性与发射极极性相同，也为正，则反馈信号U f 对地极性也为正，即 U f与 U i 相位相同，满足振荡电路的相位平衡条件。 电感三点式振荡电路的振荡频率基本上也等于LC 并联回路的谐振频率：11（4-31）f o2LC2(L1L22M )C上式中M 是电感L 1 与L2 之间的互感系数。通常L 2 的匝数为电感线圈总匝数的1/81/4 ，就能满足起振条件。线圈抽头的位置可通过调试来决定。2. 电容三点式振荡电路电容三点式振荡电路如图4-9(a) 所示

21、，图中CB 和CE 为耦合和旁路电容。它的交流通路如图4-9(b) 所示，由于反馈电压U f取自电容C2 两端的电压，因此该电路称为电容反馈式振荡电路。又由于在 LC 并联回路中，电容 C1 和 C2 三个端子分别与三极管的三个电极相连，所以该电路也称为电容三点式振荡电路。图 4-9电容三点式振荡电路(a)电路(b) 交流通路同电感三点式振荡电路的分析一样，用瞬时极性法在图中标出了各点的极性，可知反馈电压 U f 与输入端的信号 U i同相，所以满足相位平衡条件。电容三点式振荡电路的振荡频率为：fo11(4-32)LCC1C222LC2C1由于电路的反馈电压取自电容C2 两端的电容，使反馈电压

22、中的高次谐波分量小，输出波形较好。 又由于三极管的极间电容也包括在内，若 C1 和 C2 取得小些， 可以提高振荡频率，一般可达 100MH Z 以上。4.4石英晶体振荡器4.4.1 正弦波振荡电路的频率稳定问题在工程实际应用中，不同的电路对振荡电路的稳定度会有不同的要求，例如在实验用的低频及高频信号产生电路中，往往只要求正弦波振荡电路的振荡频率有一定的稳定度，而在通讯系统中的射频振荡电路、数字系统的时钟产生电路则要求振荡频率十分稳定。因此， 经常会引用频率稳定度来作为衡量振荡电路的质量指标之一。频率稳定度一般用频率的相对变化量f / f o 来表示，f o 为振荡频率，f为频率偏移（简称频偏

23、） 。频率稳定度有时附加时间条件，如1 秒钟或1 分钟之内的频率相对变化量。影响 LC 振荡电路振荡频率fo 的主要因素是 LC 并联谐振回路的参数 L 、 C 和 R。谐振回路的 Q 值对频率也有较大的影响，Q 值越大，频率稳定度越高。在频率稳定度要求高的场合，往往采用石英晶体振荡电路。石英晶体振荡电路就是用石英晶体取代LC 振荡电路中的 L 、C 元件所组成的正弦波振荡电路。它的频率稳定度高达10 19 10 11。4.4.2石英晶体的基本特性与等效电路石英晶体是一种各向异性的结晶体，它是硅石的一种， 从一块晶体上按一定的方位角切下的薄片称为晶片，然后在晶片的两个对应表面上涂敷银层并装上一

24、对金属板，就构成了石英晶体产品，如图4-10 所示，石英晶体一般用金属或玻璃壳封装。石英晶片之所以能做振荡电路是基于它的压电效应，从物理学中知道，若在晶片的两个极板间加一个电场。会使晶体产生机械形变；反之，若在极板间施加机械力，又会在相应的方向上产生电场，这种现象就称为压电效应。如在极板间所加的是交变电压，就会产生机械振动， 同时机械振动又会产生交变电场。一般来说，这种机械振动的振幅是比较小的，其振动频率则是很稳定的。当外加交变电压的频率与晶片的固有频率相等时，机械振动的幅度将急剧增加，这种现象称为压电谐振，因此石英晶体又称为石英晶体谐振器。石英晶体的压电谐振现象可以用图4-11 所示的等效电

25、路来模拟。等效电路中的Co 为切片与金属板构成的静电电容，L 和 C 分别模拟晶体的质量（代表惯性）和弹性，而晶片振动时，因摩擦而造成的损耗则用电阻R 来等效。石英晶体最重要的特点是在于它具有很高的质量与弹性的比值（等效于L/C），因而它的品质因素Q 在高达 10 000 500 000 的范围内。例如一个4MH Z 的石英晶体的典型参数：L 100mH, C=0.015pF,Co =5pF,R=100,Q=25 000。图 4-11 为石英晶体的代表符号、等效电路和电抗特性。图 4-10石英晶体图 4-11石英晶体的等效电路与电抗特性(a)结构图(b)电路符号(a)电路符号(b)等效电路(c

26、)电抗特性当忽略 R 时，图 4-11（ b）所示的等效电路的等效电抗为1 (L1 )2LC 1CoCZ1(Co（4-33）1L)2 LC o C)(CC0由等效电路和式（4-33）可知，石英晶体有两个谐振频率，即：(1) 当 L、C、R支路发生串联谐振时，等效阻抗最小，若不考虑损耗电阻R，这时 Z0，即式（ 4-33）中的分子为零，则串联谐振频率为1（ 4-34）fs2 LC(2) 当频率高于 f s 时， L、 C、 R 支路呈感性。它与电容 Co 发生并联谐振，此时等效阻抗最大，当忽略R时， X，即式（ 4-33）中分母为零，回路的并联谐振频率为11Cfp1（4-35）Co C2LCC

27、o2LCoC由于 C<< Co ， f s 与 fp 非常接近。由式（4-33）可以画出电抗频率特性，如图4-11（c）所示，当f sff p 时，石英晶体呈感性，其余频率范围内，石英晶体呈容性。4.5 实训LC 正弦波振荡器1、实验目的（ 1）掌握变压器反馈式 LC 振荡器的调整和测试方法。（ 2）研究电路参数对 LC 振荡器的起振条件及输出波形的影响。2、实验原理LC 正弦波振荡器是用L 、 C 元件组成的选频网络的振荡器，一般用来产生1MH Z 以上的高频正弦信号。根据LC 调谐回路的不同连接方式，LC 正弦波振荡器又可以分为变压器反馈式、电感反馈式和电容反馈式三种。图4-1

28、2 为变压器反馈式LC 正弦波振荡器的实验电路。其中晶体三极管T1 组成共射极放大电路，变压器Tr 的原边绕组L 1（振荡线圈）与电容 C 组成调谐回路，它既做为放大器的负载，又起选频作用，副边绕组L2 为反馈线圈，L1为输出线圈。该电路是靠变压器原、副边绕组同名端的正确连接来满足自激振荡的相位条件的。在实际调试中可以通过把振荡线圈L1 或反馈线圈L2 的首、末端对调来改变极性。而振幅条件的满足，一是靠合理选择电路的参数，使放大器建立合适的静态工作点，其次是改变线圈L2的匝数，或它与L1 之间的耦合程度，以得到足够的反馈量。稳幅作用是利用晶体管的非线性来实现的。 由于 LC 并联谐振回路具有良

29、好的选频作用，因此输出电压波形一般失真不大。振荡器的振荡频率由谐振回路的电感和电容决定f 012LC式中 L 为并联谐振回路的等效电感。.+12VTrL3C46800P.L1CRWL21000PR3R4100k3.51K130K2T23DG121T10C5R23DG65.6K6800PRE21KR1RF5.6KC1180Uo0.01uRE1CE11.8K0.01u.图 4-12LC 正弦波振荡器实验电路振荡器的输出端加一级射极跟随器，用以提高电路带负载的能力。3、实验设备与器件 12V 直流电源、双踪示波器、交流毫伏表、直流电压表、频率计、振荡器、晶体三极管、电阻器、电容器若干。4、实验内容按

30、图 4-12 连接实验电路。电位器RW 置最大位置，振荡电路的输出端接示波器。（ 1）静态工作点的调整1) U CC 12V 电源，调节电位器 RW ，使输出端得到不失真的正弦波形，如果不起振，可以改变 L2 首末位置，使之起振。测量两管的静态工作点及正弦波的有效值UO ，记入表 4-1。2)把 RW 调小，观察输出波形的变化。测量有关数据，记入表4-1。3)调大 RW ，使振荡波形刚刚消失，测量有关数据，记入表4-1。表 4-1根据以上三组数据，分析静态工作点对电路起振、输出波形幅度和失真的影响。（ 2）观察反馈量大小对输出波形的影响把反馈线圈 L2 置于“ 0”（无反馈）、“ 1”（反馈量不足） 、“ 2”（反馈量合适） 、“ 3”（反馈量过强），测量相应的波形，记入表 4-2。表 4-2（ 3）相位条件改变线圈 L 2 的首末端位置，观察停振现象；恢复 L2 的正反馈接法，改变 L 1 的首末位置，观察停振现象。（ 4）测量振荡频率调节 RW 使电路正常起振，同时用示波器和频率计测量以下两种情况下的振荡频率f0，记入表 4-3。谐振回路电容（ 1） C 1000Pf（ 2） C100Pf表 4-3（ 5）观察谐振回路Q 值对电路工作的影响谐振回路两端并入R 5.1K 的电阻，观察R 并入后振荡器波形的变化情况。5、实验总结（ 1）整理