92实际问题与一元一次不等式 (3)

1、刘真第一课时学习目标学习目标：寻找实际问题中的不等关系，寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。建立数学模型。会用一元一次会用一元一次不等式解决实际问题。不等式解决实际问题。 凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费 凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费甲店甲店乙店乙店要获得更大优惠主要取决于要获得更大优惠主要取决于 。购物款的多少购物款的多少 甲店购物款达到甲店购物款达到 元后可以优惠；元后可以优惠； 乙店购物款达到乙店购物款达到 元后可以优惠。元后可以优惠。10050我们可以把购物款划分为三个范围：我们可以把购物款划分为三个范围： 050元

2、，元，50100元，元，100元以上元以上分析分析：分情况讨论分情况讨论 凡在本超市累计购买凡在本超市累计购买100100元商品后，元商品后，再再购买的商品购买的商品按原价的按原价的90%90%收费收费 凡在本超市累计购凡在本超市累计购买买5050元商品后，元商品后，再再购购买的商品按原价的买的商品按原价的95%95%收费收费甲店甲店：乙店乙店：凡在本超市累计购买凡在本超市累计购买100100元商品后，元商品后，再再购买购买的商品按原价的的商品按原价的90%90%收费收费甲店甲店 凡在本超市累计购凡在本超市累计购买买5050元商品后，元商品后，再再购购买的商品按原价的买的商品按原价的95%95

3、%收费收费乙店乙店当购物款分别为当购物款分别为40元、元、80元、元、140元和元和160元时元时,在甲店应付在甲店应付_元元,在乙店应付在乙店应付_元元,应如何选择？应如何选择？在甲店付款的表达式为在甲店付款的表达式为_,在乙店付款的表达式为在乙店付款的表达式为_.100+0.9(x100)50+0.95(x50)当购物款为当购物款为x元时元时设购物款为设购物款为x(元元) X X(在甲店不优惠在甲店不优惠)一样多一样多X50+ 0.95 (x-50)(在乙店优惠在乙店优惠)100+0.9(x-100) 50+ 0.95 (x-50)在乙店优惠在乙店优惠在甲店花费在甲店花费( (元元) )在

4、乙店花费在乙店花费( (元元) )比较比较0 x5050 x100 x100?分析：分析： 乙店消费甲店消费乙店消费甲店消费解：解：设累计购物设累计购物x x元（元（x x100100），如果在甲），如果在甲店购物花费小，则店购物花费小，则50+0.95(x-50)50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)100+0.9(x-100)去括号去括号, ,得：得： 50+0.95x-47.5 50+0.95x-47.5 100+0.9x-90100+0.9x-90移项移项, ,得：得：0.05x 0.05x 7.57.5系数化为系数化为1,1,得：得：X X 150150累计购物超过累

5、计购物超过150150元时在甲店购物花费小。元时在甲店购物花费小。如果累计购物超过如果累计购物超过100100元，那么在那个店购物花费小？元，那么在那个店购物花费小？思思考考累计购物超过多少元时累计购物超过多少元时, ,在甲店购物在甲店购物花费较小花费较小? ?一元一次不等式一元一次不等式是我们是我们解决这个实际问题的有力解决这个实际问题的有力工具工具合并合并,得：得：0.95x-0.9x0.95x-0.9x100-90-50+47.5100-90-50+47.5. . . . . . . . 在甲店花费（元）在甲店花费（元）在乙店花费（元）在乙店花费（元）比较比较0 x5050 x10010

6、0 x150 x=150 x 150 x x x50+ 0.95 (x-50)100+0.9 (x-100) 50+ 0.95 (x-50)145145100+0.9 (x-100) 50+ 0.95 (x-50)两店一样两店一样两店一样两店一样乙店优惠乙店优惠乙店优惠乙店优惠甲店优惠甲店优惠设购物款为设购物款为x(元元) 数学问题数学问题 (一元一次不等式一元一次不等式) 实际问题实际问题 问题中的关键语句问题中的关键语句2.用代数式表示各过程量用代数式表示各过程量解不等式的基本方法解不等式的基本方法1.根据题意恰当地设置未知数根据题意恰当地设置未知数3. 根据不等关系列出不等式根据不等关系

7、列出不等式数学问题的解决数学问题的解决 3x233x+ 23不超过不超过21元元买笔记本花去了买笔记本花去了 元元.钱用在了买钱用在了买_和和_上上 . 每支笔每支笔 元，买笔花去元，买笔花去 元元.其数学表达式其数学表达式_.据题意她买笔和笔记本的总价要求据题意她买笔和笔记本的总价要求_.用数学表达式表示为：用数学表达式表示为：3x+ 23211 1、据题意恰当地设置未知数、据题意恰当地设置未知数3 3、列出不等式、列出不等式设她还能买设她还能买x x支笔支笔3笔笔笔记本笔记本2 2、用、用代数代数式表式表示各示各过程过程量量应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：实际问题实际问题（包含不等关系）（包含不等关系）数学问题数学问题（一元一次不等式）（一元一次不等式）数学问题的解数学问题的解（不等式的解集）（