数学问题情境创设的几点思考

1、 数学问题情境创设的几点思考     数学课程标准在课程实施建议中明确指出：数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望.结合课题研究初中数学课堂教学中有效问题情境创设，通过一年时间的学习、实践与反思，谈谈自己的一些思考.一、数学问题情境的作用    问题情境创设是基本的教学策略，也是一种手段.恰当的问题情境是教师根据教学内容、学生情况、学习方法和相应的教学原则精心设计的.是源于教材，高于教材的创造性劳动

2、.问题情境通常起到如下的作用：（1）激起学生对学习的兴趣（2）提供必要的资料，引出学习问题（3）提出一些能引法学生发散思维的问题，激发学生的思路引起多方位思考（4）适当提供给学生一定的引起猜想的问题（5）引导学生去证实自己提出的猜想.二、数学问题情境创设中存在的问题（1）在选材上，关注知识结构内的老问题，忽视生活中的新问题.（2）在设计时关注问题中的情境，忽视情境中的问题.（3）理念上，关注间接经验的学习目标，忽视直接经验的体验和生成；（4）实施时，关注情境中的技能，忽视了情境中的方法.三、数学问题情境创设的途径1.创设悬念型情境，激发学生的学习兴趣以学生的认知结构范围内的富有启发性的常规问题

3、或已知的数学事实为素材，创设悬念型情境，这种情境可培养学生思维的开放性有重要作用，它常用于新知识的引入.他们想不到被一个似曾相识的简单问题难住了，很不服气，在这种质疑的情境下，顺势点出课题，就必须探索研究、掌握新知识，学生兴趣很浓.学生在学习完分式的基本性质后，学习分式的约分这一节内容，我没有首先复习分式的性质，而是提出一个问题，你会求分式的值吗？其中a=1.2,b=2.4，学生都说会！接着我又问你准备怎样求这个分式的值呢？学生齐答：“代入求值就可以了，还有个别学生说可以化简，我问如何化简，学生茫然教与学的双边活动，实际上是以“疑”为纽带的动态统一体系。以问题作为出发点，能激发学生的认知冲突，

4、使学生产生迫切学习的心理，从而造成积极活动的课堂气氛。2.创设趣味型情境，强化知识的应用性在讲解完分式的约分后，让两位水平相当的同学完成导引中的题目：求的值，其中a=1.2，b=2.4.并要求其中一位先化简再求值，另一位直接代入计算.结果在规定时间内，先化简再求值的学生化简后完成到，而代入求值的同学算到：（学生大笑！）我想学生在笑这位同学的同时，学生一定深刻体会到了先化简再求值带来的方便，这要比教师的单纯说教效果要好，强化了分式约分带来的方便. “学贵有思”.提问是课堂教学启动的点火剂，是课堂教学发展的催化剂和润滑剂.适时、恰当的课堂提问，往往能把学生带入一个奇妙的问题世界.3.创设认知冲突型

5、情境，深化学生的认知结构以富有挑战性、探究性且处于学生认知结构的最近发展区的问题为素材，可创设认知冲突型教学情境，使学生处于心欲求而不得，口语说而不能，引起认知冲突，从而引起学生强烈的探究欲望和学习动机.有利于学生在自主探索中寻找答案.例如：（八年级下册习题）如图：AD是ABC的边BC上的高，点H、G在BC边上，点F在AC边上，点E在AB边上，BC=60cm,AD=40cm ,四边形EFGH是正方形.（1）AEF与ABC相似吗？为什么？(2)求正方形的EFGH边长.解完这道题后，我追问：若EFGH为矩形，则EFGH的面积什么时候最大？学生甲：当EFGH为正方形时，面积最大！学生乙：对！因为四边

6、形EFGH的周长不变.师：真的吗？请课后思考！第二天，学生丙：激动的跑来告诉我，四边形EFGH的周长在变，如图5、如图6四边形EFGH的周长分别接近于2BC和2AD，而AD和BC不一定相等，所以周长在变！ 如图5如图6 恩格斯说过：“数学是从人的需要中产生的.”问题情境应有利于激发学生认知活动的无限期望，使探究新知成为主题的无限需要.4.创设问题串型问题情境，注重知识的形成过程在数学教学中，过于强调结论，只能促进学生单纯的模仿和记忆知识，但如果注重知识形成的过程，并引导学生积极参与其中，则能培养学生尊重客观事物的态度、科学探索知识的能力以及勇于创新的精神.探究活动1（2）你能找出图中三个正方形

7、面积之间的关系吗？探究活动2ABCBAC问题1：设每个小正方形的面积为1，分别计算下列图形中正方形A、B、C的面积，它们之间都有上述关系吗？学生探究发现，每个正方形的面积都等于直角三角形边长的平方，若一个等腰直角三角形的两条直角边为a，斜边为c，则有a2+a2=c2探究活动3在等腰直角三角形中，这个结论是成立的，那么这个结论对于个更一般的三角形是否成立呢？学生经过探究发现，在网格中作出等腰三角形，并向外作正方形，很明显A、B、C三者之间没有任何关系！因此等腰三角形的三边没有特殊关系！ABCABCD探究活动4BAC请求图中正方形A、B、C的面积，看看能得出什么结论？如果用a、b、c分别表示三个正

8、方形的边长，三者之间的面积关系如何表示？由三个正方形所搭成的直角三角形三边存在怎样的关系？学生探究发现，在直角三角形中，两直角边a、b与斜边c有a2+b2=c2（直角边长为“整数”）探究活动5问题6：假如直角三角形的边长为“小数”呢？这个结论还成立吗？在网格纸上画出直角边长分别为1.6个单位长度和2.4个单位长度的直角三角形，上面所猜想的数量关系还成立吗？说说你的理由.通过上述问题串型问题情境，使学生体会数学探究由特殊到一般，再到更一般过程. 在课堂教学过程中，教师通过创设一个又一个的问题情境，一步一步地把学生的认识引向深入，使学生通过自己的积极思考而不是老师的灌输来掌握知识，使学生对学习过程

9、中自己认真思考的问题留下深刻的印象，使他们对看似枯燥无味的数学知识产生兴趣，而且在实践中逐步学会了思考问题、解决问题的方法.通过问题情境，使学生的创新意识和实践能力都会得到有效培养，而这些，正是学生终生受用不尽的.5.创设实践性问题情境，培养学生的应用意识实践性问题情境是指导学生从自然、社会文化和生活中根据自己的兴趣选择课题进行自主研究、写出报告或完成作品、进行交流的情境.例如在讲授图案的设计这一课时可以创设这样的实践性情境：用6个全等的正方形设计中心对称图案步骤：1.欣赏用6个全等的正方形组成的中心对称图案；2.你能用6个全等的正方形设计中心对称图案吗？3.你能用6个全等的正方形构造出既是中

10、心对称又是轴对称的图案吗？在学生观察、欣赏图案的基础上，能找出其对称中心，能用所学知识分析它们的形成过程，通过设计中心对称图案，加深对中心对称图形的理解，感悟教学的价值，让学生在操作的过程中，掌握和巩固知识，同时也培养了学生应用数学的意识.6.创设试误型问题情境，促进学生思维的严谨性学生在理解、应用数学知识和方法的过程中，常因各种原因犯一些似是而非的错误.适当创设试误型教学情境，可为学生尝试错误提供时间和空间，并通过反思错误的原因，加深对知识、方法的理解和掌握，提高对错误的认识和警戒，培养思维的批判性和严谨性.例如在讲解相似多边形时，创设情境：相似三角形的面积之比等于相似比的平方，那么对于相似四边形是否也有相同的结论呢？相似多边形呢？一部分学生认为四边形ABCD四边形，分别作高AE、 ，（如图）又S四边形ABCD=BCAE，S四边形=，结论成立！另一部分学生认为这种解法是错误的，他认为这个四边形的面积等于底乘以高，把它和平行四边形的面积混淆了！可以这样解决！连结AC、，连结对角线构造三角形 总之，在具体的情境中，问题像一枚石子投入了平静的湖面，荡起学生思索的涟漪.它能引发学生的高度关注、唤醒其好奇心和求知的欲望，激发学生主动探究、建构完善自我的数学知识体系.创设问题情境要着眼于问题的巧妙设置、立足于教学目标的达成、致力于有效思维及拓展，把问题情境用恰当、用足、用