冶金传输原理吴铿编质量传输习题答案

1、第十六章习题参考答案（仅限参考） yCH4MCH4 yCH4MCH4yC2H6MC2H6,yC3H8MC3H8yCO2MCO2 (2) M=ycH4MCH4yC2H6MC2H6yC3H8MC3H8yCO2MCO2=16.82 4. (3) PCH4=ycH4P=9.6210Pa 3.解：CH的扩散体积24.42,H2的扩散体积7.07 城严城严1 MAMB 2 1/31/32 PVAVB 4.解：(1)V=CO2VCO2+O2vO2+H20vH2O+8N?VN2=3.91m/s (2) vm=yCO2vCO2,y。2vo2,yH20vH2O.yN2vN2-4.07m/s MCO”PCO”o (

2、3) jCO2=：CO2CO2-二一金一CO2-0.212kg/m2s RT /、PCO2-,2 (4) JCO2=CCO2,CO2m=-CO2m)=-5.33mol/ms RT 1.解：(1)CH4 90.27% 2.解：DAB 城产技十A P(VA1/3+VB1/3i 2 =1.5610m2/s DAB二 =3.1910-5 5m2/s 5.解：(1)21% (3) pV m=nM=M=15.46kg (4) (5) ：N2 m3 -=0.117kg/m3 m-0.378kg/m3 (6) 1空气 3 =0.515kg/m3 (7) R*气3 =17.4mol/mM (8) 29.6g/m

3、ol (9) PN2=yN2P=7.9104Pa 6.证明：0A=m nAMA XAMA 得证。 mnAMAnBMB XAMAXBMB 7.证明：根据第6题的结果，微分。过程略。 第十七章习题参考答案(仅限参考) 17-1由控制体流出的组分A的净质量流率钥制体内组分A质量积累的净质量流率-控 制体内组分A通过反应生成的净质量流率=0 G1G2-G3=0 组分A沿Y轴方向从左侧流入微元体，从右侧流出，它们的质量流率分别为： (PAAjAy)dxdz :(A,jAy) (PAAjAy)dydxdz Z 所以组分A沿y轴方向流出与流入微元体的质量流率差为： f(；A：A)日Ay (AA)dxdydz

4、 y-y 于是，可以得出G1: 0:王乃.小 34，3 &dxdydz ；:xfxfy：:y改;z 组分A在微元体内积蓄的质量流率G2： -：；A G1=dxdydz ft 控制体内组分A的化学反应生成速率为rA，化学反应对控制体内A的质量速率G3为: G3=rAdxdydz 根据质量守恒定律，得到质量传输平衡方程： 二（:，A，A）,二（AA）.AA）.:jAx :xFy；z：:x 有费克第一定律得: 对于不可压缩流体: A=0 jAx A. =-D；jAy J -y cPA；jAz=-D- .z Vx 二. -y 二2： ）,A 2一2-2- A二,A二A、 =D(2-2-2)rA

5、 ；:x；:yjz 若传质时，介质为静止流体或固体，并且控制体内无化学反应，则可得到：-2r2r2r AA二：A:A、 二D(2-2-2-) 二t；x二y二z 上式则为组分A在静止组分B中无化学反应的三维非稳态扩散方程17-2 通常在扩散空间中没有反应，故RA=0。因此，表面反应为硅薄层通过SiH4沉积到硅表面. 扩散区域的气体与外界不相混，由此可知分子扩散占主要地位。流入气体SiH4的量远远超 过反应消耗的量，因此可将扩散区域内的SiH4浓度视为常数。SiH4流密度的方向在空间沿 单一的z方向。硅薄片的厚度与z方向上扩散途径的长度6几乎无关，即5实质上为常数。扩散区域内的传质过程为稳态过程。

6、 SiH4流密度(A组分)在z方向上呈线性，气体混合物中有三种组分。考虑相对于固定坐 标空间的质量和摩尔流密度式NA=cDAByA+yA(NA+NB)可得： NAZ=-cDAi.-dyAyA(NAzNBZNCZ) AzALHIXAAzBzCz dz 式中，DAHix是SiH4在氢气(B组分)、惰性气体(C组分)的混合气体中的扩散系数，c为 体系的总摩尔量。 气体反应物流密度与气体生成物流密度方向相反。硅薄层表面上的化学反应计量数提供了 SiH4与各扩散组分之间的关系为： NAZ_1 NBZ一 2 由于无传质沉淀 NCz=0。 将前面的带入到NAZ=-CDA,旭+YA(NAZ+NBZ+NCZ)可

7、以得到:dz NAZ=CDA孙xdyATA(NAZ2NAZ0) z+MIXzz dz 或 cDA-mixdyA NAZ= 1 yAdz根据随体导数定义: D：A Dt 第十八章习题参考答案 代入数据可得 Niz=0.003118-1 解：N DAB(PAI_PA2) RT(z2-zi) 5 p=1.01325105pa,z2=0.1m,T=294K 0.8-0.45 PAI-PA2=(J)1.01312510=33770 DAB=0.76310*m2/s 所以NA=0.0105mol/(m2s) 18-2 解：由公式16-6 18-3 1047231,75.11 DAB=J64292:6.05

8、10/nl/s 0.9841.1320.13 解：此处由气体通过固体平板计算: 解：CAS=WAS-WA=3 什 CAS_CA0WAS一WA02DABI 在渗碳两小时后，WAS=1.3%,卅0=0.2% 代入数据查表可得z=0.1mm和0.2mmft碳的浓度分别为1.058%?口0.882%, 18-5 解：首先由蒸发速率求出CCl4的摩尔通量: NCCI4=(0.021X1.59)/(154 父 0.82M3.6M104)=7.26 父 1。mol/(cm3-s) NCCI4(Z2-Zi)RT =6.3610上m2/s pln(Po2-PQ) 上wA二erf 1.3-0.2 z 12J1M1

9、0,1M3600M2 DCCI4,O2 18-6 代入数据查表可得z=0.005cm和0.01cm处碳的浓度分别为0.468%?口0.342%, 18-7 解：扩散系数为常数时，通过圆筒壁的稳态扩散方程为: 1ddcA八 rA=0 rdr.dr 上式积分得到:解：CAS-CA CAS-CA0 WAS-WA WAS-WAO 0.6-WA 0.6 =erf z 12J2.80M10/1M60 cA-c2ln(r/r2)C1-c2ln(r/r2) 通过圆筒的扩散通量为: NAr=2nrLIDABdcAi A,rABdr 将（1）式微分并代入（2）式，得： NA,r=-2-LDAB; lnri2 2二

10、LDABKP.石-、山 NAR二一 lnri% 以渗透性表示： 2 二LP NAr二一 lnrir2 查表可得：P=2.910：Qp=8400 P=2.910，exp(&00)=5.410-6 1.987673 -23.141008.410上80-1175510-2 NA,二一 155- 2.303lgr1lgr20.699lgr? 第十九章习题参考答案 19-1 有效边界层实质上是将边界层中的湍流传质和分子扩散等效的处理为厚度的分子扩散。 传质的表达式为: 6C的边界层中 dcA NA-DAB dyy=0 19-2 平板层流边界层内的定常流动是一种非常重要的情况。根据伯努利方程，对于

11、平行于平板表 面的流动，v/x）=vdp/dx=0。于是待解方程为： 5Vxc 二 0 fy 其边界条件为：y=0时，VX=Vy=0；y=时，VX=Vg。 布拉修斯首次引入流函数中，以求解上述方程。中能自动满足而未连续性方程。通过把独 立变量x、y转变成狗以及把非独立变量从甲（x,y）转变为f）的办法，可以将偏微分方 .2 将Vx旦Vy二 J=V一多化简后得到下面的方程:xy-2 二Vx Vx一 Vy fx -vx :2X/ -vx 二V2 ；:y：:y -Vx :x 程组简化为一个常微分方程。 中（x,y）和f（刀）的表达式如下: f（）= 彳（x,y） 1/2 （vxv由上述两式可以求出V

12、x也 x ex -2 V =v-2x中的有关各项，所得结果如下: 2 二上 f（） 2 Vy 4（VVL=）1/2（f-f） .y2x :x 二 Vxv:-v:-1/2 一二一（一） 4 f 二x二y二y fff=0 由 Shx=0.0292Re4/5Sc1/3可以推出： KC=D0.664ReX/20.0365(Re4/5R/5)Sd/3 带入数据得： =0.96100.664(3105)1/20.0365(3.871105-3105)4/51.6710?3=0.2440.5定解条件为：”=0时，f=f=0（初始条件）；时，f=2（边界条件） 19-4 与层流和湍流边界层理论界合适的关联式有

13、： KcL1/21/35 Sht=0.664ReLSc（层流），R，2父10 D ShL=旦=0.0365Re4/5Sc1/3（湍流），Reta2M105 DAB 距边缘x的层流问题的Sh如下： SA KcX1/21/3 =0.332RexSc DAB 如果考虑平板前段有长度为L的层流边界层，则x长度上的综合平均传质系数为: %=D0.664Re/20.0365（Re4/5R/5）Sc1/3 将传质系数整理成准数形式，即： Shx=0.0292Re4/5Sc1/3 19-5 （1）计算离前端0.5米处流动是否属于湍流边界层 Ret 0L 6155 5=3.8711053105 1.5510 属

14、于湍流边界层。这时: v Sc= D 1.5510 0.9310” =1.6710 在298K、1.01325M105Pa 时: 4 3.0661043 =12.375mol/m 8.314298 假定 CA0G=0,则: 2 NA=kC(cAs-cA：.)=0.243712.375=3.016mol/Sm 第二十章习题参考答案 式参数组合式 a-.bcdefghi 江1=DABPDkC；江2=DABPDU；江3=DABPDN a.bc. 对于n1利用量纲形式写出：。=DABPDkc 因为上式两边基本量纲的指数应当相等，所以有 求解这三个代数方程式，可得 求出n2和n3的值为 即施密特数 SC

15、O用n2除以n3可以得出 圆管内强制对流传质量纲分析的结果表明，特征数间的关系式为 Sh=NuAB=f(Re,Sc) 20-2 对流扩散方程 (2)对流传质方程: NA=kc(CAS-CA：) CAS P RT 20-1采用的白金汉法，可以确定三个特征数组合以 CA&p和 D 为主变量，并得到三个 L2aMbcL 1=(-)(3)(L)(-) L: 0=2a-3b+c+1； t:0=-a-1；M：0=b a=-1 于是，可以得出n1=kcL/DB, 它就是努塞尔数 ；b=0；c=1 Nu 或舍伍德数 Shio利用同样的方法，还可以 DAB 二Sc:DAB 2/ 一二( 3 DAB )(

16、%) =Re 二ccA Vz一z 1二二cA D-(r-) r二r二r速度分布充分发展下，速度分布为 将式2带入式1 二CAD1-CA =r ：Z2vm1-J)2一1rmR， 组分A在管壁处传质通量恒定，有 由此，式2可写成 dCAD1ddCA r dZ2vm1-(-R)2-rdrdr 边界条件如下 dcA (1) r=0时，0 dr (2) r=ri时,CA=CAS 对式3积分两次，带入边界条件可得 vm22224dcA CAS-CA=-23-4rirr 8riDdz 此即为管壁传质通量恒定的浓度分布方程 DdcA 又有传质系数kc- CAS-cAbdr 由式4对r求导并带入r=ri,得 dcA二vmEcA dr2Ddz6 i vzcA2二rdr 二.0 主体浓度cAb定义cAbr vz2二rdr 0 ri 0VZ(CAS-CA)2二rdrcAsCAb-ri 0vz2二rdr 式4带入式7中，经积分整理得 11Vmi2dcA cAs-cAb一一 48Ddz 将式6、式8带入式5得 20-3 单位液膜宽度的质量流量Q=0.02kg/ms则液膜厚度 液膜雷诺数 Re=4Q/.：=79.65父105湍流 Nu29200.0275“/ ;二二=10