比的基本性质(9)

1、比的基本性质教学目的：1、理解并掌握比的基本性质，知道“最简单的整数比” ，会根据比的 基本性质将比化简成最简整数比。2、培养学生自主迁移，自主构建知识的能力。3、搞清求比值和化简比的区别和联系，建立事物间相互联系的观念， 对学生进行辨证唯物主义的教育。教学重点：理解比的基本性质。教学难点：正确应用比的基本性质化简比。教学过程：一、故事引入。大家都知道猴子爱吃桃子，下面就来看一看猴王分桃子的故事：猴王管 辖的猴群分成 3 个小组，第一组有 4 只猴子分得 3个桃子，第二组有 8 只 猴子分得 6 个桃子，第三组有 16猴子分得 12个桃子，第一组的猴子有意 见了说：“大王你不公平，他们分那么多

2、，我们怎么就分这么点啊？”同学 门说说看猴王到底公平不公平？现在请同学想一想：1、每组桃与猴的比分别是什么？2、比值分别是多少？根据学生的口答老师板书 ( 板书：略 )1、3 个比相等吗？2、3 个比的比值相等吗？ 师：猴王这样分桃公平吗？为什么？ 是啊，猴王分桃是公平的，正是因为他的公平才被大家推选为猴王的二、探求规律。师：观察 3 个比，什么变了？什么没有变？ 生：比的前项和后项都变了，比值没有变。 师：比的前项和后项是怎么变化的？有没有规律？下面我们来共同探讨。 1、引导学生从左往右进行观察：(1) 3 : 4怎么变会等于6 : 8?(2) 6 : 8怎么变会等于12 : 16?(3)

3、3: 4 怎么变会等于 12: 16？教师板书：3 : 4=( 3X 2):( 4X 2)= 6 : 86 : 8=( 6X 2):( 8X 2)= 12 : 163: 4=( 3X 4):( 4X 4)= 12 : 16师：同学们认真观察这些式子，看谁能用一句话把其中的规律表达出来? 引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。2、再引导学生从右往左进行观察，归纳性质的另一部分。(1 ) 12: 16 怎么变会等于 6: 8?(2) 6: 8 怎么变会等于 3: 4?(3) 12: 16 怎么变会等于 3: 4?教师板书：12 : 16=( 12-2):( 16-2)= 6 : 86

4、 : 8= (6-2)：( 8- 2)= 3 : 412: 16=( 12-4)：( 16- 4)= 3 : 4师：谁又能用一句话把其中的规律表达出来？ 引导学生得出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。3、初步归纳：要求学生把上面的两句话概括成一句话。得出：比的前项和 后项都乘或除以相同的数，比值不变。4、完整概括 问：比的前项和后项都乘以或除以相同的数， 比值不变。 0 是不是一个数？ 我们来试试乘或除以 0 行不行？ 为什么？学生回答后教师补充“零除 外”。板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数( 0 除外)，比值不变。这就是比 的基本性质。5、全班学生大声齐读比的基本性质。6、揭

5、示课题：这就是我们今天要学习的比的基本性质。7、加深理解，指导学生阅读课本，找出性质中的关键词语。 (同时 相同的 数 0 除外)8、尝试训练：( 1 ) 4: 5 的前项扩大 2 倍要使比值不变后项也应该( )。(2)如果 3: 2 的前项变成 15要使比值不变，后项应该变成( )。三、运用规律。在刚刚的几个比当中哪个比的前项和后项是互质数？象这种比的前项和后项是互质数的比叫做最简整数比(板书)1、化简比出示例1:神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长 15cm,宽10cm, (前面展示过)，另一面长180cm,宽120cm (见右图)。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？15 :

6、 10= (15- 5)：( 10- 5) =3 : 2180 : 120= (180- ) ：( 120- _ )=( )：( ) 让学生讨论 180： 120 的化简方法。2、把下面各比化成最简单的整数比。1 ：2 0.75： 26 9( 1 )小结化简比的方法 师：谁来说说化简比的方法。分数比怎么化简？小数比怎么化简？( 2 )比较化简比和求比值的异同 强调比值是一个数，化简比仍然是一个比四、巩固练习。1 、化简下面各比。7332： 16： 0.25： 112 8五、小结。今天我们学习了什么？用它可以解决什么问题？化简比和求比值是不 是一样的？板书设计：比的基本性质:8 12 : 163 : 4=( 3X 2)：( 4X 2)= 6 : 8126 : 8=( 6X 2):( 8X 2)= 12 : 163 : 4=( 3X 4):( 4X 4)= 12 : 1612:16=( 12-2):( 16-2)= 6 : 86 : 8= (6-2):( 8- 2)= 3 : 4: