第二章整式的加减复习课

1、整式的加减整式的加减复习课复习课 概念概念计算计算同类项同类项1.当单项式的系数当单项式的系数是是1或或-1时，时，“1”通常省略不写。通常省略不写。注意的问题：注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率圆周率是常数，不要看成字母。是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数当单项式的系数是带分数时，是带分数时，通常写成通常写成假分数。假分数。5.单项式的系数应包括它前面的单项式的系数应包括它前面的性质符号性质符号。6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。有关系。7.单独的单独的

2、数字数字不含字母不含字母, 规定它规定它的次数是零次的次数是零次.1.在确定多项式的项时，要连同它前面的在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，符号，2.一个多项式的次数一个多项式的次数最高项的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次是几，就说这个多项式是几次多项式。多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但数，但对整个多项式来说，没有系数的概念对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。，只有次数的概念。多项式中次数多项式中次数最高最高的项的次数。的项的次数。注意的问题：注意的问题：nyx322yxm

3、45145372abbpabanm46aayxbyx43ba322yx23yx 与 yzx2yx2 与 mn10mn32 与 5)( a5)3( 与 yx23 与 25 . 0yx-125与;21;2;21; xxxxyyxa a 32ab 32bca732ba yx2221 131 3167 54312.1.165.3222222 xyxDbabbaCxxBxxA ；，常常数数项项是是项项式式，最最高高次次项项是是次次是是；，常常数数项项是是项项式式，最最高高次次项项是是次次是是_31)2(_2) 1 (223325 yxxxyyx 四四三三3xy 52四四三三322yx 313.1.3.3

4、.211.2baFabEaDaCabBbaA ).521( mm,21,mm).523( m323232)3(xyyx与与22102)2(与与 2232)4(yxyx 与与323222)1(yxba与与; 0;212213;123; 527;642;523222222532 ababxxxabababababxxxaaa222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx yx2)233123()1( 解：原式解：原式yx261 )312()233()1(2222xyxyyxyx 解：原式解：原式223523xyyx 222222223)2(233123)1(bbabbaa

5、yxxyxyyx )22()()3()2(22bbbbaaa 解：原式解：原式ba2 )22()()3()2(22bbbbaaa 解：原式解：原式24ba dcbadcba )()1(bacbac 2)(2)2(2343)2(43)3(22 xxxxcbacba )()4()2(3)22)(2()3()123)(1(222222abbaabbaxxxx 234)1(2 xx原式原式解：解：224)2(abba 原式原式2)1(323, 1222xxxx 化简：化简：23323222xxxx 解：原式解：原式22223323xxxx 32)233(222 xxxx3242 xx; 2)643(3

6、1)14(3, 1232 xxxxx的值，其中的值，其中求多项式求多项式2343123232 xxxx解：原式解：原式2312343223 xxxx1123523 xxx1)2(12)2(35)2(23 原式原式1243208 3239; 12, 12322 xxBxxA)12(2)123(222 xxxxBA解：解：22412322 xxxx21224322 xxxx1472 xx2532 xx3422 xx342)253(22 xxxxA解：因为解：因为)253(34222 xxxxA所以所以25334222 xxxxA23543222 xxxxA12 xxA分钟分钟元元分钟分钟元元分钟分

7、钟元元分钟分钟元元/)51.(/)51.(/)45.(/)45.(mnDmnCmnBmnA ,)%)(201(nmx mnx 4531333112222xxxxx)3133()31() 12(222xxxxx32)313311()()32(222xxxxx442x32442x54)23(44422xa0b 2. 2.abbaa32; 323bxax_23bxax23bxax323bxax xyx532233xxyxyx582)58(3)33(5)53(2222xyxxxyxyxxyxxxyxyx15241515106222)151510()24156(222xyxyxyxxxxyx10452)

8、568()1468(22xxaxx568146822xxaxx)914()66()88(22xaxxx5)66(xamn)y3yn23)2(22xxxxymx与)323()2(22ynxyxxxymxynxyxxxymx323222yxxynxm3)22() 3(2mn3) 1(（2）5a2 a2+(5 a2 2a) 2(a2 3a)7、计算：、计算：（1）3（ xy2x2y) 2(xy+xy2)+3x2y;解解:1、（、（1）原式）原式=3 xy23x2y 2xy 2xy2 +3x2y =（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy = xy2- 2xy（2）原式）原式=5a2 （

9、a2+5 a2 2a 2a2+6a） = 5a2 （4a2 +4a） = 5a2 4a2 4a =a2 4a8、化简求值：（、化简求值：（4 x2 +2x 8) (x2）其中）其中x=412121 因为因为 x 是正数，是正数， 所以所以 10 x8x 所以所以 梯形的面积比长方形的面积大梯形的面积比长方形的面积大 10 x-8x=2x 即即 梯形的面积比长方形的面积大梯形的面积比长方形的面积大2x cm2 9、长方形的长为、长方形的长为2x cm ，宽为，宽为4cm，梯形的上底为，梯形的上底为x cm，下底为上底的，下底为上底的3倍，高为倍，高为5cm，两者谁的面积大？，两者谁的面积大？大多

10、少？大多少？解：长方形的面积为：解：长方形的面积为：8x cm2 梯形的面积为梯形的面积为： （x+3x)=10 x cm225 乙旅行团成人数为：乙旅行团成人数为： 门票费用为门票费用为 ： 元，元， 儿童的人数为：儿童的人数为： 门票费用为：门票费用为： 元。元。 总和是总和是 元元 10、一公园的成票价是、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团元，儿童买半票，甲旅行团有有x（名）成年人和（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的倍，儿童数比甲旅行团的2倍少倍少8人，这人，这两个旅行团的门票费用总和各是多

11、少？两个旅行团的门票费用总和各是多少？解：甲旅行团成人的门票费用为解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，元， 儿童的门票费用为：儿童的门票费用为：7 .5y 元。元。 总和是总和是(15x+7.5y) 元元30 x2x（2y-8）7.5（2y-8） 30 x +7.5（2y-8） 即（即（30 x +15y-60）元元11、礼堂第、礼堂第1排有排有a个座位，后面每排都比前一排多个座位，后面每排都比前一排多1个个座位，第二排有多少个座位？第座位，第二排有多少个座位？第3排呢？用排呢？用m表示第表示第n 排座位数，排座位数，m是多少？当是多少？当a=20，n =19时，计算时，计算m的值。的值。分

12、析：第一排有分析：第一排有a个座位，第二排有（个座位，第二排有（ ）个座位，）个座位，第三排有（第三排有（ ）个座位？第）个座位？第4排有（排有（ ）个座）个座位。所以第位。所以第n 排有排有 个座位，即个座位，即m= ，a+1a+2a+3a+(n-1)a+n-11.1.指出下各式的关系指出下各式的关系( (相等、相反数、不确定相等、相反数、不确定): ):(1) a-b与与b-a(2) -a-b与与-(b-a)(3) (a-b)与与b-a(4) (a-b)与与b-a,93232的的值值是是若若 xx的的值值是是则则7692 xx2.巩固练习巩固练习决策题决策题:3.某移动通讯公司开设了两种通

13、讯业务:“全球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元. (1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则y1=_,y2=_. (2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移动通讯合算些? 4.A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利? 第n年在A公司收入为10000+（n-1）200， 第n年在B公司收入为 而,200) 1(10050501001500010015000nnn,50200) 1(10050200) 1(10000nn5、探索规律并填空：、探索规律并填空： （1） 。思考思考：;3121321;211211;4131431) 1(1nn（）计算：（）计算： . 2007200614313212112 2