1522分式的加减

1、15.2.2 15.2.2 分式的加减分式的加减第第1 1课时课时1.1.掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运算地进行同分母的分式加减法的运算. .2.2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减分式相加减. .3.3.在学习过程中体会类比思想的运用，学会在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移知识的迁移. .问题问题1 1：甲工程队完成一项工程需甲工程队完成一项工程需n n天天, ,乙工程乙工程队要比甲工程队多用队要比甲工程队多用3 3天才能完成这项工程天才能完成这项工程, ,两队

2、共同工作一天完成这项工程的几分之几两队共同工作一天完成这项工程的几分之几? ?答答: :甲工程队一天完成这项工程的甲工程队一天完成这项工程的_,_,乙工程队一天完成这项工程的乙工程队一天完成这项工程的_ ,_ ,两队共同工作一天完成这项工程的两队共同工作一天完成这项工程的 _._.n13n1)3n1n1(问题问题2 2：20102010年年,2011,2011年年,2012,2012年某地的森林年某地的森林面积面积( (单位：公顷单位：公顷) )分别是分别是S S1 1，S S2 2，S S3 3，20122012年年与与20112011年相比年相比, ,森林面积增长率提高了多少森林面积增长率

3、提高了多少? ?答答:2012:2012年的森林面积增长率是年的森林面积增长率是_,_,20112011年的森林面积增长率是年的森林面积增长率是_,_,20122012年与年与20112011年相比年相比, ,森林面积增长率提高森林面积增长率提高了了_._.223sss 112sss 322121ssssss？cbca?cbca 2.2.你认为你认为1.1.同分母分数加减法的法则如何叙述？同分母分数加减法的法则如何叙述？5251？5251： 请计算请计算3.3.猜一猜猜一猜, , 同分母的分式应该如何加减同分母的分式应该如何加减? ?【同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则】同分母分

4、式相加减，同分母分式相加减，分母不变分母不变, ,把分子相加减把分子相加减. .abab.ccc即： 同分母的分数加减法法则：同分母的分数加减法法则：同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。例例1 1 计算：计算：（1 1）22225x3y2x.xyxy225x3y2x=xy3=.xy解：解：原式原式(2)2222225a b 33a b 58 a b.ababab解：解：原式原式= =2222)8 () 53 () 35 (abbababa=222285335abbababa=22abba=a.b把分子看作一把分子看作一个整体，先用个整体，先用括号括起来！括号括起来！注意：注意：结果要化结

5、果要化为最简分式！为最简分式！ xcxyxm)1( cab2dbca2nabc2m)2( yxbyxa)3(xcym abcdnm2 yxba yxxyxy)4(-11.1.直接说出运算结果直接说出运算结果. . . . . .【跟踪训练跟踪训练】2x4(1)x2x2x2x1x3(2)x1x1x1 .2222242 xxxxxx .113121312 xxxxxxxxxx2.2.计算：计算：解：解：原式原式解：解：原式原式把分子看作一把分子看作一个整体，先用个整体，先用括号括起来！括号括起来！异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？( (通分通分, ,将异分母的分数化为同分母的分数将异分母

6、的分数化为同分母的分数) )？3121？3121： 比如比如你认为异分母分式的加减应该如何进行？你认为异分母分式的加减应该如何进行？比如比如: :？a41a3？a41a3 acadbcadbc.bdbdbdbd【异分母的分数加减法的法则异分母的分数加减法的法则】先通分，变为同分母的先通分，变为同分母的分数，再加减分数，再加减. .符号表示：符号表示：【异分母的分式加减法的法则异分母的分式加减法的法则】先通分，变为同分母的分式，再加减先通分，变为同分母的分式，再加减.11(1)-.x-3x+311(1)x3x3x+3x-3=-(x-3)(x+3) (x-3)(x+3)(x+3)-(x-3)=x+

7、3x-3x+3-x+3=x+3x-326=x- 9；例例2 2计算：计算：分子相减时，分子相减时，“减减式式”要添括号！要添括号！解析解析：（2 2）)2)(2(2)2)(2(2 aaaaaa)2)(2()2(2 aaaa)2)(2(22 aaaa)2)(2(2 aaa.21 aa a2 2 -4 -4 能分解：能分解：a a2 2 -4 =(a+2)(a-2),-4 =(a+2)(a-2),其中其中 (a-2)(a-2)恰好为第恰好为第二个分式的分母，二个分式的分母，所以所以 (a+2)(a-2)(a+2)(a-2)即为最简公分母即为最简公分母. .21422 aaa解：解：原式原式xyyy

8、xx）1（22 yxyyxx22 yxyx22 yx)yx)(yx( xy.1.1.计算：计算：解：原式解：原式【跟踪训练跟踪训练】2a121a1）2（ 1a21a12 121(1)(1)aaa12(1)(1)(1)(1)aaaaa1(1)(1)aaa1.a1解：原式解：原式1.1.学习了分式的加减法法则学习了分式的加减法法则. . 同分母分式相加减，分母不变，把分子同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减母的分式，再加减. . .注意的几点：注意的几点：（）如果分子是多项式，在进行减法时要（）如果

9、分子是多项式，在进行减法时要先把分子用括号括起来；先把分子用括号括起来；（）加减运算完成后，能化简的要化简，（）加减运算完成后，能化简的要化简，最后结果化成最简分式最后结果化成最简分式. .（）异分母分式相加减，关键是先要找准（）异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；最简公分母转化为同分母分式相加减；3.3.（贵阳（贵阳中考）先化简：中考）先化简： 当当b=-1b=-1时，再从时，再从-2a2-2a2的范围内选取一个合的范围内选取一个合适的整数适的整数a a代入求值代入求值. .2222a -b2ab+b(a+),a -aba拓展提高：拓展提高：【解析解析】原式原式= =在在-2a2-2a2中，中，a a可取的整数为可取的整数为-1-1，0 0，1 1，而当，而当b=-1b=-1时，时，若若a=-1,a=-1,分式分式 无意义；无意义；若若a=0,a=0,分式分式 无意义