【教案二】433余角和补角

1、全品中考网 4.3.3角的比较与运算教学任务分析 教学目标知识技能 能理解方位角的意义及其在生活中的作用。 数学思考1. 通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义； 2. 在与其他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；解决问题通过对方位角的研究，体会方位角在解决实际问题中的作用，并能用方位角解释生活中的现象。情感态度 1. 通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生学习的热情和兴趣，激活学生思维。 2. 在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神。 重点方位角知识在生活中的应用。难点用方位角知识解决在生活中遇到的问题。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1

2、创设问题情境活动2 认识方位角 活动3 巩固练习活动4 例题讲解活动5 实际应用活动6 能力拓展活动7 小结活动8 布置作业通过实际问题引出本课掌握方位角，会表示方位角进一步掌握方位角利用方位角的知识解决实际问题从复杂的情境中分离并抽象出数学模型，并主动从数学角度运用所学知识寻求解决问题的策略感受所学新知识的用途，提高学生的数学思维能力归纳，总结所学知识，从而培养学生简明的语言概括能力和准确的语言表达能力。课前准备教具 学具补充材料教师三角尺、量角器三角尺、量角器教学过程设计问题与情境 师生行为 设计意图 活动 1创设问题情境1、海上，缉私艇发现离它 500 海里处停着一艘可疑船只（如图），立

3、即赶往检查。现请你确定缉私艇的航线，画出示意图。 教师展示问题，让学生思考： 如何解这个方程呢？ 学生思考、交流，得出共识：为解决这个问题，需引入新的知识“方位角”。 通过实际问题的设计， 激发学生学习的兴趣，从而引出问题 2 ，需用新的知识“方位角”解决问题。 活动 2 认识方位角 与方位角有关的概念：正东、正南、正西、正北、东南方向、东北方向、西南方向、西北方向×偏×多少度等。1、按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线。（1）北偏西40°（2）南偏东80° （3）北偏东25° （4）西南方向（南偏

4、西45°）北西南东教师引导学生回答问题各种方向在图中所示的射线是哪条？ 学生活动：在教师的指导下，画出问题中的每一条射线通过此设计让学生掌握与方位角有关的概念，为下面的问题做好铺垫。 活动 3 巩固练习1 、下列说法中错误的是（ ） A.OD 的方向是北偏东 30 ° B.OC 的方向是南偏东 60 ° C.OB 的方向是西南方向 D.OA 的方向是北偏西 60 ° 2 、在点 O 北偏西 60 °的某处有一点 A ，在点 O 南偏西 20 °的某处有一点 B ，则 AOB 的度数是（ ） A.100 ° B.70 

5、6; C.180 ° D.140 °3、 和北偏西40°的射线OA组成平角AOB的射线OB是（）A南偏东40°的射线B南偏东50°的射线C南偏东60°的射线D东南方向的射线学生思考 , 讨论 , 小组派出代表发言并改正 . 教师点评 , 指出有问题的地方 . 通过此设计让学生用学到的方位角知识，解决些简单问题，作为解决下面的问题的过渡。 活动 4 例题讲解如图，货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它南偏东 60 °的方向上。同时，在它北偏东 40 °、南偏西 10 °、西北方向上又分别发现了客轮 B

6、、货轮 C 和海岛 D 。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮 B 、货轮 C 和海岛 D 方向的射线。北南西东OA学生活动：学生独立完成 , 教师活动：巡视学生 , 及时纠正学生解题的错误 .选出部分学生的作品用投影展示.。 让学生动手操作，用学到的方位角知识解决该问题， 活动5 实际应用如图，两辆汽车从A点同时出发，一辆沿西北方向以30km/h的速度行驶；另一辆沿南偏东60°的方向以40km/h的速度行驶，3/4小时后分别到达B、C两点，如果图中1cm代表10km，那么试在图中画出B、C两点，并通过测量，说出此时两辆车的距离学生交流，根据自己的实际，解决问题。 数学来源于生活，用

7、数学知识解决生活中的实际问题。 活动6 能力拓展如图，有A、B两地，已知C地在A地的北偏东40°，根据题中的已知条件能否确定C地的具体位置？若能，请在右图中表示出来；若不能，请再提供一个条件，并根据你所提供的条件在下图中表示出C地的具体位置。BA学生活动：先进行小组探讨，然后独立完成，再进行小组交流和评价启发学生动脑思考，归纳，总结所学知识，从而培养学生简明的语言概括能力和准确的语言表达能力。小结： 1 认识方位角，会画方位角2 学会确定物体运动的方向通过今天的学习你们学习了哪些新知识？学生活动：总结发言。教师总结归纳  布置作业：教材144页 9、12 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课的设计体现从具体的问题情境中抽象出数学问题，建立数学模型，获得合理解答的学习过程教学中力求体现“问题情境建立数学模型解释、应用与拓展”的模式，选择有现实意义的，对学生具有一定挑战性的内容，使学生在自己探索和交流的过程中获得知识与技能并产生积极的情感体验本课以数学活动为主线的设计，旨在使学生既要掌握方位角的知识，更要丰富和发展自己的数学活动经历与体验同时促使学生在学习中培养良好的情感、态度以及主动参与合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括和抽象等能力教学中，要利用图片可以活动的特点，通过不断地改变可疑船只的位置，既可