2010年高考数学点到直线两平行线间距离ppt课件

1、QPyxol思索：已知点思索：已知点P0(x0,y0)P0(x0,y0)和直线和直线l:Ax+By+C=0, l:Ax+By+C=0, 怎样求点怎样求点P P到直线到直线l l的距离呢的距离呢? ?点到直线的距离点到直线的距离 如图，如图，P P到直线到直线l l的距离，就是指从点的距离，就是指从点P P到直线到直线l l的垂线段的垂线段PQPQ的长度，其中的长度，其中QQ是垂足是垂足. . 当当A=0或或B=0时时,直线方程为直线方程为y=y1或或x=x1的形式的形式.QQxyox=x1P(x0,y0)10y-yPQ =10 x-xPQ =yo y=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1

2、,y0) 点P(-1,2)到直线3x=2的距离是_. (2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是_.3534下面设下面设A0,B 0, A0,B 0, 我们进一步探求点我们进一步探求点到直线的距离公式到直线的距离公式: :思路一利用两点间距离公式利用两点间距离公式:PyxolQQxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0 思路二思路二 构造直角三角形求其高构造直角三角形求其高. .RS3 3、求点、求点P0P0（-1 -1，2 2到直线到直线2x+y-10=02x+y-10=0的距离的距离. .1 1、求点、求点A A（-2-2，3 3到直线到直线3x+4y+3=03x+4y+3=0的距离

3、的距离. .2. 求点B（-5，7到直线12x+5y+3=0的距离. P0(x0,y0) P0(x0,y0)到直线到直线l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0的距离：的距离：2200|BACByAxd例例6: 6:已知点已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的，求的 面积面积ABCx xy yO OA AB BC Ch hyxol2l1 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长线间的公垂线段的长. .例例7 7、求证：两条平行线、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0l1:A

4、x+By+C1=0与与 l2: Ax+By+C2=0 l2: Ax+By+C2=0的距离是的距离是2221-BACCdQP1. 1.平行线平行线2x-7y+8=02x-7y+8=0和和2x-7y-6=02x-7y-6=0的距离是的距离是_;_;2. 2.两平行线两平行线3x-2y-1=03x-2y-1=0和和6x-4y+2=06x-4y+2=0的距离是的距离是_._.535314131321 1、点、点A(a,6)A(a,6)到直线到直线x+y+1=0 x+y+1=0的距离为的距离为4 4，求，求a a的值的值. .2 2、求过点、求过点A A（1,21,2），且与原点的距离等于），且与原点的距离等于 的直线方程的直线方程 . .222.2.两条平行线两条平行线Ax+By+C1=0Ax+By+C1=0与与Ax+By+C2=0Ax+By+C2=0的距离是的距离是2221BAC-Cd+=2200BACByAxd+=1. 1.平面内一点平面内一点P(x0,y0) P(x0,y0) 到直线到直线Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距离公式是的距离公式是当当A=0A=0或或B=0B=0时时, ,公式仍然成立公式仍然成立. .1. 1.点点A(a,6)A(a,6)到直线到直线x+y+1=0 x+y+1=0的距离为的距离