试验三声速测量声波是一种在弹性媒质中传播的纵波对超声波频率

1、实验三声速测量4声波是一种在弹性媒质中传播的纵波。对超声波（频率超过 2×10 Hz 的声波）传播速度的测量在超声波测距、测量气体温度瞬间变化等方面具有重大意义。【实验目的】1. 了解声波在空气中传播速度与气体状态参量的关系；2. 了解超声波产生和接收原理；3. 学习用相位法测量超声波在空气中的传播速度的方法。【实验原理】声波的传播速度v 与声波频率f 及波长的关系为v f（3-1 ）测出声波的频率和波长，就可以求出声速，其中超声波的频率可从信号发生器中的频率显示读出，超声波的波长可用相位法测出。产生和接收超声波是用超声波传感器，其中的压电陶瓷晶片是传感器的核心，声速测量仪的发射器和

2、接收器都是超声波传感器。当一交变正弦电压信号加在发射器上时，由于压电晶片的逆压电效应，产生机械振动发生超声波。可移动的压电超声波接收器，由于压电晶片的正压电效应，将接收的声振动转化为电振动信号。本实验中压电陶瓷晶片的固有频率为40kHz,当正弦电压信号的频率调节到40kHz 时，传感器发生共振，输出的超声波能量最大。在 40kHz 附近微调外加电信号的频率，当接收传感器输出的电信号幅度达到最大时，可以判断电信号与发射传感器已达到共振。沿着的波传播方向上的任何两个相位差为2 的整数倍的位置之间的距离等于波长的整数倍，即l n (n 为正整数）。沿传播方向移动接收器，总可以找到一个位置使得接收器的

3、信号与发射器的激励信号同相，继续移动接收器，接收的信号再一次和发射器的激励信号同相时，移过的这段距离必然等于超声波的波长。为了判断相位差，可根据两个相互垂直的简谐振动的合成所得到的利萨如图形来测定。将正弦电压信号加在发射器上的同时接入示波器的 X 输入端，将接收器接收到的电振动信号接到示波器的 Y 输入端，根据振动和波的理论 , 设发射器 S1 处的声振动方程为xA1 cos( t1 )(3-2)若声波在空气中的波长为, 则声波沿波线传到接收器S 处的声振动方程为2x A2 cos( t2 )A2 cos(t12 (S2S1) )(3-3)S 处和 S 处的声振动的相位差为12212( S2S

4、1)(3-4)负号表示 S 处的相位比 S 处落后 , 其值决定于发射器与接收器之间的距离(S -S) 。2121示波器 Y 轴和 X 轴的输入信号是两个频率相同而有一定相位差的正弦波，而荧光屏上光点的运动则是频率相同、振动方向相互垂直的两个简谐振动的合运动，合运动的轨迹方程为1x2y22xy cos( 1 2 ) sin 2 ( 2 1)（3-5 ）A12A22A1A2该方程是椭圆方程，椭圆的图形由相位差决定。图 3.1 给出了相位差从0 到 2之间几个特殊值的图形。假如初始时图形如(a) 图；接收器移动距离为半波长时，图形变化为（c），接收器移动距离为一个波长时，图形变化为（e），所以通过

5、对利萨如图2形的观测，就能确定声波的波长。在两个信号同相或反相时呈斜直线来判断相位差的大小，其优点是斜直线情况判断相位差最为敏锐。0/ 23 / 22(a)(b)(c)( d)(e)图 3.1同频率垂直振动合成的利萨如图形声速的理论值由下式决定RTvt（3-6 ）式中，为空气定压比热容与定容比热容之比，R 为摩尔气体常数，为气体的摩尔质量，T 为绝对温度。在 0oC时，声速 v0331.45m / s ，显然在 t oC 时声速的理论计算公式应为vt v0T1t（3-7 ）v0273.15273.15【实验仪器】声速测量仪，示波器，信号发生器，温度计（公用），导线若干。1声速测量仪。由发射器、

6、接收器、主尺和带刻度手轮组成。当一交变正弦电压信号加在发射器上时，由于压电晶片的逆压电效应，产生机械振动发生超声波。可移动的接收器，将接收的声振动转化为电振动信号输至示波器。转动手轮可移动接收器，接收器的位置由主尺上的读数与手轮上的读数之和决定。2信号发生器。它是一种多功能信号发生器，可以输出正弦波、方波、三角波三种波形的交变信号，信号频率范围为 10Hz 2000kHz，既可分档调节，又可连续调节。连续调节又分粗调和细调两档，需要很准确的频率时，可用频率微调。信号幅度可连续调节。3示波器。有关知识参看示波器的原理和使用。2信号发生器电压输出图 3.2声速测量仪示意图（位相比较法）【实验步骤】

7、1. 连接电路 , 信号发生器的电压输出端接声速测量仪的输入端，声速测量仪输出端(2) 接示波器的X 轴输入端 ( 通道 1), 声速测量仪输出端(1) 接示波器的Y 轴输入端 ( 通道 2) 。2. 开启示波器和信号发生器，将示波器的X 轴衰减调到 1V/ 格档， Y 轴衰减调到 50mV/格档 , 将信号发生器置于正弦波输出，其频率范围置于200kHz 档，输出幅度调到峰值10V 左右，在37kHz 附近微调频率，使接收器输出信号最大，记录此时的频率读数。3. 移动接收器使它靠近发射器, 然后缓慢向外移动, 直至示波器上的图形呈现一条斜直线为止, 记下接收器的位置x0，继续缓慢向外移动，直

8、至示波器上又一次呈现方位不同的斜直线，记下位置x1，连续测10个数据 x0、 x1、 x2、x9 。4. 为了提高精度，可采用逐差法处理数据。用逐差法算出声波波长的平均值，计算出声速实验值。5. 在公用温度计上读得当时的室温，计算出该温度下的声速理论值。6. 计算本实验测量的百分误差。【实验结果与数据处理】1波长的测量表 1输入电压 :输入频率 :环境温度 :位x0x1x2x3x4x5x6x7x8x9置/标尺读数mmxi 5 xi(x5x0)/5(x6x1)/5(x7x2)/5(x8x3)/5(x9x4)/5x5x2 x232 数据处理表 2频率不确波长不确声速实验声速不确声速声速理论百分误差定度定度值定度值fv实 fv实vv实v理vv理v理( xi x)222v实ft注 :vfv理 331.5(1 )n 1T