贵州省遵义四中09-10学年高二数学半期考试试题 理

1、遵义四中2009-2010第二学期半期考试题高二数学（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列命题中是真命题的是（ ）A、空间中的两个平面有一条公共的直线 B、海水水面是平面C、如果三点不在同一条直线上，则三点确定一个平面 D、镜面是平面 2、由数字可以组成没有重复数字的三位数中，能被2整除或能被5整除的三位数的个数是（ ）A 、60 B、70 C 、80 D 、90 3、向量不共线，则的充分必要条件是（ ）A 、 B 、 C、 D、4、如果平面平面且，那么与直线的位置关系是（ ）A、异面 B、平行 C、垂直 D、

2、 不确定 5、若，则下列结论正确的是（ ）三点共线 、在线段上 、在线段上 、在线段上A、 B、 C、 D、6、下列命题中正确的是 （ ）A 、 B 、 C、 D、7、设且，则（ ）A 、 B 、 C、 D、8、有一块直角三角板，边在桌面上，当三角板所在的平面与桌面成角时，边与桌面所成的角等于（ ）A 、 B 、 C、 D、9、一个直角三角形的两个直角边长为，沿斜边高折成直二面角，则折叠后原两个直角边所夹角的余弦值为（）A 、 B 、 C、 D、10、四棱柱的底面为正方形，侧棱与底 10题图面边长为，且，则侧棱与截面的距离是（） A 、 B 、 C、 D、11、在北纬圈上有两地， 在

3、东经，在西经，设地球的半径为，则两地的球面距离是（）12题图A 、 B 、 C、 D、12、如图，已知在矩形中，面，若边上找到一点Q满足，则边长取值范围A、 B 、C、 D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、一个多面体的棱数为8，面数为5，则这个多面体的顶点数为 。14、已知，则与的夹角 。15、已知菱形中，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于 C 16、将正ABC分割成（2，nN）个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于ABC的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等

4、差数列，若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)=2，f(3)= _， f(n)= _ _ A （16题图） A 图2 图3B C B C三、解答题，共分，解答应写出文字说明，证明或演算步骤。17、（本大题满分10分）已知底面为菱形的直四棱柱，求证：18、(本小题满分12分) 在正三棱柱ABC-中，AB=4, A=2,求异面直线与所成角的正弦值19、(本小题满分12分) 在四棱锥中，底面是矩形，平面， 为的中点，点为的中点，（1）求与平面所成角的大小（2）求点到平面的距离 20、(本小题满分12分) 已知的三个顶点，求的面积21、(本小题满分12分) 如图，一张平行四边形的硬纸片中，沿它的对角线把折起，使点到达平面外点的位置（）证明：平面平面；（）当二面角为时，求的长22、(本小题满分12分)如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，（I）求证：；（II）设线