“三角债”的博弈理论分析

1、“三角债”的博弈理论分析    一 引言  “三角债”是人们对企业之间超过托收承付期或约定付款期应当付而未付的拖欠货款的俗称。90年代初，它突然成为中国、俄罗斯、东欧诸国经济发展中的一个障碍。在中国，“三角债”其实早在80年代中后期就开始形成，1985年中央政府开始抽紧银根后，企业账户上“应收而未收款”与“应付而未付款”的额度就大幅度上升。到19911992年间，“三角债”的规模曾发展到占银行信贷总额三分之一的地步（周正庆，1992）。在俄罗斯，随着前苏联的解体，企业之间的拖欠货款额在半年左右扩张了10倍之多。据俄罗斯中央银行统计，在

2、1992年1月，企业拖欠额为480卢布，到1992年6月中旬，拖欠额则达到了近5000亿卢布（BWIckes与RRyterman，1992）。从1990年到1992年，保加利亚、捷克、斯洛伐克、罗马尼亚等国的经济同样受到了企业债务拖欠的困扰（ABennett与SSchadler，1992；Spereira Leite，1992；GACalro与FCoricelli，1992）。 “三角债”带来的后果是相当严重的：由于拖欠，大多数的国营企业、乡镇企业、私营企业都面临收不到毛收入的问题，致使经济效益好的企业因缺乏资金而难以扩展生产；巨额的未清偿的债务拖款使企业或不能进一步向银行申请贷款，

3、或难以申请到信贷；越来越多的企业会陷入债务死扣之中，每一个企业既不愿意偿债，它的债权也无法得到清偿。此外，“三角债”还会造成经济信息的混乱：由于拖欠，流动资金更显不足，在短期信用拆借市场与投资市场上，资金价格则易受黑市操纵；由于经济效益好的企业也面临被拖欠的问题，其利润也就难以实现。结果，本来比较清晰的效益好的企业与效益差的企业之间的界限就会变得模糊不清，就整个经济而言，会反映成亏损面进一步扩大。令人奇怪的是，即使政府通过注入资金而干预“三角债”，有时并不能使“三角债”缩小（比如1991年的中国），而有时却收到了明显的效果（如1992年6月至12月的中国经济）。 迄今，国际经济学界关于“三角债

4、”的理论研究集中在两个方面上：1什么是“三角债”形成的原因？2什么是“三角债”的最优解机制？就原因而言，经济学家们提出了“经济周期说”与“经济体制说”。BW爱克斯与R赖特曼（BWIckes与R.Ryter man，1992）是“经济周期”说的代表，他们把企业拖欠归因于中央银行信贷的周期性收缩与消费结构的周期性变化。持有“经济体制说”的学者较多，GA格柳莫，F科里滋列（GAGuillermo与F.Coricelli，1992），SP利特（SPLeite，1992），A贝纳特与S施克特拉（ABennett与SSchadler，1992）都正确地指出：利率过低以及经济交易过程中缺乏惩罚制度

5、都会使商业交易中的净负债者有利可图，而使偿债缺乏应有的刺激机制。爱克斯与赖特曼也持有“经济体制说”的观点。 但是，他们的观点还未能解释下述问题：第一，中央银行的紧缩是导致了企业债务额的上升，但企业借债行为本身不会周期性地迫使中央银行实行信用紧缩吗？第二，无法解释为什么另一些企业愿意把债权信用给别的企业，即愿意出借的现象。而实际上，如没有企业愿意在“三角债”已初具规模的条件下再出让商业信用或资金信用，则“三角债”是不会越滚越大的。 在设计关于“三角债”的最优解的过程中，经济学家们已提出了三种解：（1）成立一个“清债中心”；（2）把债权转化为股权；（3）改革资金市场，建立正常的惩罚制度以确保商业信

6、用的发展。这三个解法，都有一定的道理，但都有需进一步澄清的必要。首先，经验事实表明：成立“清债中心”，并不必然会解决“三角债”，我们仍然应当弄清，在什么条件下，“清债中心”可以有效地解决“三角债”？其次，把债权转化为股权的建议，可以使部分债务锁链迅速消失，但如全社会都采取这种解法，则会产生两个问题：）对于净债权企业来说，其出借债务的决策并不等于投资决策，如让债权转化为股权，会引起资源误置，因出借债决策与投资产权决策应遵循不同的规则与约束；）变债权为股权的方案并不能缓解流动资金被占用的问题，“三角债”中被拖欠的款项大量是商业信用，占用的主要是企业的流动资金，因此，一旦债权转化成了股权，净债权企业

7、仍然没有得到其急需的流动资金用于正常生产，第三，改革资金市场与建立惩罚制度的解法有赖于企业制度的真正改革。 本文立足于“清债中心”这一解法来讨论“三角债”。这种讨论，不仅是由于“清债中心”能在现实上的可行（它在中国与俄罗斯已实行），而且是由于它的不彻底性使三角债问题会在整个计划经济向市场经济的转化过程中一再重演。我们的讨论的结果会阐明，“清债中心”解法的不彻底性，恰恰体现了最优化原则；如果中央政府的“清债中心”把企业拖欠额全部清除了，即彻底消除了“三角债”，则并不是一种最优的决策。本文的动机是提出一个统一的理论模型来解释：（1）企业的欠债规模本身如何导致中央银行周期性的紧缩银根的政策

8、的？即企业的借债行为本身如何成为“三角债”的原因的？（2）为什么净债权企业在面临被拖欠的危险时仍愿意出借？（3）在什么样的条件下，“清债中心”这种解法是可行的（feasible）？在什么样的限度内这种解法是有效的（efficient）？ 根据上述动机，本文的安排如下：在第二节，我们给出一个经过修正的富顿伯格与铁罗（DFudenberg与JTirole，1985，1986）理论模型，用来阐述国有制企业的借债行为与中央银行系统的信贷行为的相互作用足以产生债务拖欠问题，因此，“三角债”的真正源头，不是私人企业，不是集体的乡镇企业，而是国有企业，而且主要是大中型国有企业的基建投资中的借债行为。在第三节

9、，在贝叶斯博奕均衡（Bayesian Game Equilibrium）的理论框架中，我们将讨论为什么净债权企业在面临被拖欠的条件下仍会出借？在第四节，在南希博奕均衡（Nash Game Equilibrium）的框架中，我们将讨论，为什么企业会持有“欠债有理、欠债有利”的态度？为什么会在实际经济中确实出现“欠债出效益”的怪现象？并将讨论，在什么条件下，“清债中心”的干预是不起作用的？在第五节，我们会给出关于中央政府“清债中心”的“贝叶斯动力和谐机制（Bayesian Incentive-Compatible Mechanism），并

10、讨论该机制的经济政策含义。最后，在第六节，给出全部讨论的结论，并提出有待进一步研究的问题。 二 国营企业在基建投资中的借债 行为与银行信贷的周期性紧缩 我们首先研究社会主义经济在转向市场的过程中的企业借债行为与银行信贷行为。设一家国营企业，它要决定是否为一项基建项目进行投资。该投资项目需要资金总额为K，设企业自有资金为e，则企业就需向银行贷款D=K-e。如果企业投资该项目后没有遇上破产，企业在日后就会向银行偿还D?（1+r）的资金（r为银行利率）。社会主义经济迄今的一个特点是，如果该企业的投资项目日后不能支付D?（1+r）的金额，即投资项目如中途下马，或投产后收益差不能还本付息，企业

11、是可以不向银行偿还一分钱的。因此，破产实质上是不会出现的。假定 因此企业基建投资的净利润P是： 企业基建投资项目预期的净利润W便是： 数，（1+r0）e是企业使用自有资金e进行投资的机会成本。 该企业在W0的情形下会决定项目上马。对式（1.1）进行适当化简后，W可以写成 （1.2） 积分布函数。 另一方面，让我们看一下国有银行系统的收益V： 社会主义国家银行系统的零利润条件便是： （1.3） 式（1.3）中，ro是银行资金在均衡条件下的机会成本。 把（1.3）式代入（1.2）式，经过适当化简，便有： （1.4） 在富顿伯格铁罗（1985，1986）的原模型中，西方企业的预期投资回收净值为： （

12、1.5） 式（1.5）里，B是投资破产的成本。 显然，比较（1.4）式与（1.5）式，我们可以看出，WW，即社会主义现行经济中的企业进行基建投资的预期收益净值高于西方市场经济中企业基建投资的预期收益值。因此， 引理1：与西方市场经济中的企业相比较，现行社会主义企业更愿意上投资项目，更愿意向银行借贷。 请注意W只依赖于K。而K的结构（即K=D+e中的D与e各占多大比重）与W无关。而在西方市场经济中，W是与D（=K-e）有关的，D如太大，W会下降的。仔细分析（1.4）式，我们会发现，只要W0，即使国有企业没有什么自有资金（e接近于零），它仍会通过向银行借贷而上基建投资项目。相反，比较一下（1.5）

13、式，我们有 也会上升，一个没有资金的企业会使其投资风险增大，使投资项目丧失其吸引力，从而使投资项目下马。因此， 引理2：在投资项目的资金总额已定为K的条件下，现有的社会主义企业会比西方经济中的企业具有更高的借贷倾向，即尽可能降低e在K中的比重，提高D在K中的比重。 但是，社会主义国家的国家银行系统是中央政府的代表，它不仅应该代表全社会全体劳动者的利益考虑社会资金的使用效益，而且实际上承担着全部国有企业投资破产的风险。因此，银行信贷的预期收益应该与资金的机会成本（1+ro）D相等，于是， V（D，r）=D（1+r）1-F（D（1+r） =（1+r0）?D （1.6） 对于既定的D，假定客观上存在

14、着一个银行利率r来满足（1.6）表达的均衡条件（零利润均衡条件）。但是，透过式（1.6），我们可以发现，即使对于国家银行系统而言，对企业贷款收取的利率也并不是越高越有利，因为 （1.7） 银行对企业的信贷利率上升，贷出去的款项就越有收不回来的可能，V（D，r）的值由于企业赖债概率的上升而趋于下跌。 假定国家银行系统也是利润极大化的行业，那么，其利润的预期值是 =V（D，r）-（1+r0）D （1.8） +r）Df（D（1+r）=（1+r0） （1.9） 即对一个给定的经济环境而言，客观上存在着一个贷款最佳总额度D*。 引理3：当企业基建投资向银行告贷的债务规模上升时，企业无法偿还本利的累积分布

15、函数FD（1+r）也上升了，当DD*时，有 再考察一下公式（1.9），显然地， 引理4：如果整个社会出现投资过热，则资金的机会成本r。会上 总结一下公式（1.4）与公式（1.9），我们不难想见，社会主义国营企业在投资项目时的自有资金不足，并不完全是国家向企业拿得太多，企业留得太少的结果，从企业的投资决策行为（1.4）式里，可以看出投资时不投入或少投入自有资金正是企业自身利益所决定的典型行为。正是这种行为引发了诸如“钓鱼工程”、“工程预算留有缺口”之类的投资现象。其实，这些现象在相当程度上是由于那个尽可能降低e在K中的比重的魂在作怪。但是，不投入或少投入自有资金，就使全社会国有企业的投资行为更依

16、赖于银行信贷，这种债务规模一旦越过一定界限（DD*），中央银行不能再进一步提高利率（因r是有一定限度的，过了那个限度，利率上升会加大贷款收不回来的概率，银行反而会本利皆失），为了维持资金的社会使用成本，为了减少国家银行所承受的债权收不回来的破产风险，作为中央政府的职能机构的国有银行系统只有采取紧缩银根的措施。从这个意义上来说，国有企业的债务规模的自身累积是中央银行信贷收缩的真正原因。 一旦银行停止或减少向国有企业基建项目的贷款，国有企业就只能处于基建中止或缓建状态，就只能转向企业间横向融资这一渠道，企业间的拖欠也由此大幅度上升，“三角债”由此而形成。 三 贝叶斯博奕均衡与“

17、三角债”的扩张 “三角债”为什么会迅速扩张？这不应仅仅指责净债务企业的赖账导致多米诺骨牌式的连锁拖欠，我们还应研究净债权的企业是怎样愿意把债借出去的？而且，我们确实可以发现大量这样的企业，即使面临“三角债”，企业仍然愿意别的企业将产品先赊购走，而让毛收入欠着。结果，企业拖欠面越来越大。这种现象的产生，基本上是一个信息动力（information-incentive）的复合结构问题。债权企业在作借出决策时的信息不完全，再加上债权企业的自身利益驱动，会引起债权企业即使在社会上已存在相互拖欠的现象时仍出借债权给别的企业。 企业面临的信息不完全性使我们很自然要用贝叶斯博奕（Bayesian 

18、Game）来构造企业之间的行为关系。 设在我们的经济中有企业aA=（1，2，N）。所有企业可分为两类：G，B。G类企业是好的企业，B类企业是差的企业。对于G类企业来说，由于其效益好而有能力还债，而且如果它赖债，则由此造成的信誉损失是很大的，因此，它很可能选择还债的对策。对于B类企业来说，由于效益差，它很可能选择不还债的对策。我们假定，每个企业只是自己知道自己属于好企业（G）还是差企业（B），即自己企业的经营状况属于私人信息（Private infirmation），而不是公共知识（Common knowledge）。现在，将企业再分作两类：i表示借出户企业，j表示借入户企业

19、。一个净债权的企业面临出借不出借商业信贷的决策时，它的对策选择集Di=（L，NL），这里L表示出借，NL表示不出借；与这个净债权企业相对应的净借入户企业的对策选择集Dj=（H，NH），这里，H表示它愿意还，NH表示它不愿意还。净债权户企业在遇到另一家企业向其告贷或赊购产品时，对于对方企业究竟是属于G还是属于B以及将来是否偿还债务会有一个主观判断，我们定义Pi（G）是净债权户判断债务关系户企业是属于好企业的主观概率（Subjective probability），并以1的概率偿还债务，以（1-1）的概率将来不肯偿还债务。又定义Pi（B）是净债权户判断债务关系户企业是属于差企业的主观概率

20、并以2的概率偿还债务。我们又假定每一方企业的报酬函数（payoff function）ui（t，d）取决于双方的企业类型（t）（G还是B？）与策略选择（d）。这样，我们就有了一个关于企业之间拖欠的贝叶斯博奕。 首先考虑企业i（出借户企业）选择“出借”（L）这种对策的报酬函数。因为i可能会遇上j是好企业（G）或差企业（B）两种可能，而且不论j是G还是B，j都有两种对策选择：“还”（H）或“不还”（NH），从而i企业如出借，其报酬函数便有四种可能： Ui（G，G），（L，H）=PY-C（Y）（3.1） Ui（G，G），（L，NH）=-C（Y）（3.2） Ui（G，B），（L，H）=PY-

21、C（Y）（3.3） Ui（G，B），（L，NH）=-C（Y）（3.4） 在式（3.1）至（3.4）里，P是产出品单价，Y是产量，PY代表产值，C（Y）代表成本。企业i如同意j赊购走产品，j日后信守合同，按时还债的，则i就可得PY-C（Y）的利润；反之，如j日后赖账，选择NH，不论j是好企业（G）还是差企业（B），企业i都会净损失成本（因收不回PY值），于是i的报酬函数是-C（Y）（3.2与3.4式）。 如果企业i选择“不出借”（NL）这一对策，则： Ui（NL）=EUi（t，d）=0（3.5） 只有当企业i的报酬函数满足Ui（L）Ui （NL），也就是Ui（L）0时，i才会在“三角债”已经存在

22、时仍愿意出借。 根据（3.1）至（3.4），重写Ui（L）0的条件，有 Ui（L）=EUi（t，d） =Pi（G）1（PY-C（Y）+（1-1）（-C （y）+（1-Pi（G）2（PY-C（Y）+（1 -2）（-C（y）0 （3.6） 式（3.6）表达了出借户企业在面临被拖欠的危险的条件下仍会愿意“出借”的一般条件。 （3.6）式为我们提供了三点值得思索的结论： 其一，为追求Ui（L）极值，记P（H）=Pi（G）1+（1-Pi（G）2为企业i日后能得到偿还的概率，则最大化一阶条件可以化简为： （3.7） 由于0P（H）1，如果企业i只是市场价格的接受者，那么，从（3.7）式可以得到下述结论：

23、引理5：在竞争性的市场上，如果一个企业决定对另一家企业扩大信贷，那么出借户企业在进行市场决策时会遵循P（H）?P=MC（Y）的原则决定产量，P（H）越低，则经折扣后的市场价格越低，出借户的最佳产量就会下降。 其二，如果出借户企业是垄断性企业，它是市场价格的控制者，则（3.7）式就会转化为： （3.8） 引理6：在一个不完全竞争的市场上，如出借户企业决定为另一家企业提供信贷，其边际收益就会相应受到折扣， P（H）越低，经折扣后的边际收益就越低，当以P（H）?MR=MC决定产量时企业便越会降低其最优产出量，从而提高市场的非竞争性价格。 引理5与引理6实际上揭示了“三角债”的危害：P（H）

24、越小，即“三角债”越演越烈，债权回收率越低，则整个社会的生产会萎缩，而市场价格却有可能上升。 其三，考虑一下“三角债”对“工资收入极大化”企业的影响（林义相，1990、1991）。设企业目标函数为：R=PY-C（Y）+V（Y）（3.9） 这里，为企业职工的分红系数，V（Y）为工资成本。如果出借户企业是“工资收入极大化”企业，则根据（3.1）至（3.4）式，便有：Ui（G，G），（L，H）=PY-C（Y）+V（y）（3.10） Ui（G，G），（L，NH）=-C（Y）（3.11） Ui（G，B），（L，H）=aPY-C（Y）+v（y）（3.12） Ui（G，B），（L，NH）=-C（Y）（3.1

25、3） 同样地，我们可以推出这类企业在决定其出借信贷给另一企业时的 （3.14） MC（Y）的原则决定其产量，会使生产量超过最佳产量点的；现在由 （Y）的原则相应收缩。如该企业是垄断企业，市场价格会有所上升。 引理7：如果出债户企业是工资收入极大化企业，则在其决定出借时，该企业也会对市场价格或边际收入进行折扣。因此，三角债对工资极大化企业的效应方向与对利润极大化企业的效应方向相同。 从引理5至引理7，我们考察的是三类不同企业在“三角债”下的行为：以利润极大化为目标的竞争性企业，以利润极大化为目标的非竞争性企业，以工资极大化为目标的企业。这三类企业在三角债已形成时，只要满足Ui（L）0，

26、都会愿意继续出借，即都会被卷入“三角债”之中，并且都会因为“三角债”而降低产量。这说明，尽管“三角债”的源头是国营企业的基建投资行为，但在“三角债”的发展过程中，各类非国有制企业都会卷入“三角债”，而且都会因为拖欠风险而被迫下调产量。即“三角债”的发端是国有企业，其受害者则是全社会的各类企业。 “三角债”如不加干预会无限扩展下去吗？不会。 引理8：企业间拖欠债款的规模不会无限上升的。随着拖欠面的扩展，Pi（G）（遇上好企业的概率）会下降，Pi（G）降到一定限度后，NL（“不出借”）会成为全社会所有企业的占支配地位的对策。 当没有一个企业愿意出借时，“三角债”的规模就达到其极大点。但这

27、时如没有一个企业愿意还，那么，整个经济就会陷入“债务死扣”这种格局中。在博奕理论里，这种“债务死扣”是一种南希博奕均衡（Nash-Game Equilibrium）。 四“债务链”与“南希均衡” “债务死扣”或“债务链”在博奕论研究的文献里属于“协调失败”（Coordination failures）。这里的博奕格局已不同于我们在第三节里所讨论过的博奕格局：（1）在第三节里，决策者是出借户企业，它面临的决策是“借出”或“不借出”；这里，决策者全是面临“还债”还是“不还债”的决策，即博奕中已没有“出借”或“不出借”的决策选择。（2）在第三节，所有企业被划分为“好”或“差”两类

28、，而这里，所有企业被划分为“净债权户企业”（其债权大于债务）与“净债务企业”（其债务大于债权）两类。（3）由于每家企业都是债务企业，社会上不存在一家企业愿意出借新债权，因此，商业信誉的价值对于“净债权户企业”与“净债务户企业”是一样的，我们在这一节讨论对策的报酬时就可忽略“信誉”对报酬的影响。 现在我们考虑“债务链”中的企业行为。拖欠问题是一个两企业的双头博奕。每一个企业的决策报酬函数都有四种可能：（1）如果企业i选择“还债”（H），而与它相对的企业j同样也选择“还债”（H），则企业i报酬函数为（Ci-Di）（Ci为债权额，Di为债务额）。（2）如果i选择“还债”（H），而与它相对的

29、企业j选择了“不还”，则企业i的报酬函数为-Di。（3）如果i选择“不还”（NH），而 j选择“还”，则 i报酬函数为Ci。（4）如果i与j都选择“不还”，则企业i与企业j的报酬函数都为零。 上述四种可能的报酬函数可以表达成为一个报酬矩阵（表1）。表1运作的结果是企业i与企业j都会选择“不还”。 引理9：如果政府没有对“三角债”进行干预，如果所有的企业都陷入拖欠的困境里，那么，南希均衡是：没有一个企业愿意还债。这一结果与每一个企业在债务链中遇上的对手属于净债权户或属于净债务户无关。 证明：在表1里，不论企业j采取“还”或“不还”的对策，企业i都是采取“不还”比“还”有利，因此，“不还”是i的占支配地位的对策。同样地，不论j属于净债权户还是属于净债务户，不论企业i选择何种对策，对j来说，都是“不还”比“还”要有利，同时，“不还”也是j占支配地位的对策。两个占支配地位的对策相交的唯一均衡点是（NH，NH）（即双方都选择“不还”）。 引理9所证明的便是所谓“欠债有利，欠债有理”，“欠债出效益”的怪调的