151有理数的乘法二

1、1.5.1 有理数的乘法二有理数的乘法二湘教版七年级上册 在小学我们已经学过乘法的交换律在小学我们已经学过乘法的交换律、结结合律合律，那么这两个运算律在有理数范围内是那么这两个运算律在有理数范围内是否也适用呢否也适用呢？ 填空：填空： （1）( (- -2) )4= ， 4( (- -2) )= ；- -8- -8动脑筋动脑筋（2）(- -2) )( (- -3) ( (- -4) )= ( (- -4) )= ， ( (- -2) )(- -3) ) ( (- -4)=( (- -2) ) = .6- -2412- -24从上面的填空题中从上面的填空题中，你发现了什么你发现了什么？结论结论乘

2、法交换律乘法交换律： = .abab即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. .结论结论乘法结合律乘法结合律：( ( ) ) = ( ( ) ). .a bab cc 即，对于三个有理数相乘，可以先把前两个数相即，对于三个有理数相乘，可以先把前两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变 和加法类似，根据乘法交换律和乘法结合律可以推和加法类似，根据乘法交换律和乘法结合律可以推出：三个或三个以上有理数相乘，可以写成这些数

3、的连出：三个或三个以上有理数相乘，可以写成这些数的连乘式对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可先乘式对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘把其中的几个数相乘 （1）填空：填空：动脑筋动脑筋( (- -6) ) 4+( (- -9) =( (- -6) ) = ，( (- -6) )4+( (- -6) )( (- -9) )= + = .- -53054- -2430 （2）换几个有理数试一试换几个有理数试一试，你发现了什么你发现了什么？结论结论乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律（简称为（简称为分配律分配律）： ( ( + ) ) = + .b caabac （- -

4、1）a = -= -a利用分配律，可以得出利用分配律，可以得出 即，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把即，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. . 例例2 计算：计算： （1） ； （2） （- -12.5）（- -2.5）（- -8） 4 .1111605234 举举例例解解（1）=将分数逐个与将分数逐个与60相乘相乘= 30- -20- -15+12= 7分数与整数分数与整数60相乘相乘计算结果计算结果1111605234 1111606060605234 解解（2） ( (- -12.5) )( (- -2.

5、5) )( (- -8) )4= ( (- -12.5) ) ( (- -8) )( (- -2.5) )4( (- -12.5) )和和( (- -8) )相乘为整数相乘为整数= 100( (- -10) )( (- -2.5) )和和4相乘为整数相乘为整数= - -1000相乘为整数的先结合起来相乘为整数的先结合起来( (- -12.5) )和和( (- -8) )为为同号相乘同号相乘( (- -2.5) )和和4为异号相乘为异号相乘( (- -10) )和和100相乘为异号相乘为异号 下列各式的积是正数还是负数下列各式的积是正数还是负数？积的符号与负因数积的符号与负因数（因数为负数因数为

6、负数）的个数之间有什么关系的个数之间有什么关系？ （1）（- -2）（- -3）（- -4）；）； （2）（- -2）（- -3）（- -4）（- -5）. . 几个不等于几个不等于0的数相的数相乘，当负因数有奇数个乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正有偶数个时，积为正. .说一说说一说 例例3 计算：计算： （1）（）（- -8） 4 （- -1）（- -3） ； （2） .举举例例1103.255 () () ()() () ()解解（1） ( (- -8) ) 4 ( (- -1) )( (- -3) )= - -( (8413) )将负号提出来

7、将负号提出来绝对值进行相乘绝对值进行相乘= - -96先确定积的符号先确定积的符号1. .计算计算: : （1）( (- -2) )17( (- -5) )； （2）( (- -15) )3( (- -4) )； （3） ； （4）0.1259( (- -8) )； （5）( (- -5) )( (- -4) )( (- -3) )； （6）( (- -1.5) )6( (- -4) )； （7） ； （8）( (- -10) ) 28 0.1744 - -11623 练习练习1.解解（1）( (- -2) )17( (- -5) )=2517=170（2）( (- -15) )3( (- -

8、4) )=1543=180（3） 117447744 - - - -（4）0.1259( (- -8) )=- -( (80.125) )9=- -92. .计算计算: : （1） ； （2）（- -4）（）（- -3）（）（- - 5）（）（- -2.5）. . 314205104 2.解解（1）31420 510 431420 20 20 51046 51617 （2）（- -4）（）（- -3）（）（- - 5）（）（- -2.5） = 4352.5 = 150交流小结本节课你有什么收获？你理解了吗？中考中考 试题试题例例1 计算：（计算：（- -100）（- -20）- -（- -3）

9、. . 本题中，先计算乘法，同号为正，再将减法运算转化成加法本题中，先计算乘法，同号为正，再将减法运算转化成加法.分析分析 原式原式= =10010020+320+3 =2000+3 =2000+3 =2003 =2003. .解解解解中考中考 试题试题例例 如图，是一个简单的数值运算程序，当输入如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值的值为为1时，则输出的数值为时，则输出的数值为 . 输入输入x x值为值为1 1，即算式为，即算式为1 1(-1)+3=2(-1)+3=2，所以输出为，所以输出为2.2. .2输入输入 x( (- -1) )+ +3输出输出例1、若abc=0,则这三个有理数中( )A.至少有一个为零 B.三个都是零 C.只有一个为零 D.不可能有两个以上为零2、已知(ab)(ab)(ab)0,则( )A. ab0 B. ab0 C. a0, b0 D. a0 ,b03、下列说法正确的是、下列说法正确的是( )A.积比每个因数都大积比每个因数都大 B.异号两数相乘，若负因数绝对值较小，则积为正异号两数相乘，若负因数绝对值较小，则积为正C.两数相乘，只有两个数都为零时积才为零两数相乘，只有两个数都为零时积才为零D.几个不等于零的数相乘时，如果有奇数个负数相乘，几个不等