插装阀数学模型的建立及其动态仿真研究

1、研机电工程技术2001年第30卷第6期插装阀数学模型的建立及其动态仿真研究庞积伟（广东省机械研究所，广东广州510630）摘要：探讨液压插装阀作为独立元件的动态特性。根据其内部结构和实际使用情况建立了两大组别的插装阀模型，每种类型的数学模型都通过相应的试验回路进行了较为详尽的验证与研究，为插装阀系统的理论与实验研究提供借鉴。关键词：插装阀；数学模型；动态仿真中图分类号：TH137.52+1文献标识码：A文章编号：1009-9492(2001)06-0014-041引言自从液压传动领域中普遍采用集成系统取代分立元件系统之后，插装阀得到越来越广泛的应用1。插装阀不但可用作各种复合阀的主阀，而且还日

2、益广泛地作为独立元件用于各种不同的液压系统。在适当的先导压力的作用下，插装阀可给系统带来更为高效、快速和平稳的响应特性的敏感度降低，使系统易于维护和保养。插装阀的研究已在较大范围内展开362，同时插装阀系统可使系统回路更加简练，对污染，然而大都限于将其当作某一复合阀的主阀部分进行分析，而未将其当作一个独立的元件进行探讨与研究，各种液压系统分析软件如著名的Bathfp等都未有单独的插装阀元件78，这给该类系统的理图1基本型插装阀的结构论研究及实验分析带来较大的不便。插装阀基本上大都应用于高压、大流量的场合，因此其动态特性分析应予以足够的重视，本文将其当作独立元件，通过对其结构、特性的分析，建立了

3、相应的数学模型，并通过试验回路对各个模型进行仿真验证与研究。其中：x、v分别为阀体的位移和速度；f=(A1-Kfx)(p1-p2)+A2(p2-p3)-Bvv-Ks(x0+x)；摩擦力系数2数学模型的建立基本型插装阀的结构见图1所示，图2是引Fr=Fs，Fcsign(v),2当v=0时当v0时；入一节流管孔后的节流型结构。本文采用目前行业内较为流行的图形符号表示相应的插装阀。由图可见，插装阀主要由阀套、弹簧、阀体及阀座等组成。阀体的运动可由牛顿第二定律给出：dv=1（f-F）rdx=v收稿日期：20010903（1）（2）2阀套有效面积：A2=D2；阀体有效质量：M=Mp+M；稳态液动力常数：

4、Kf=C1CuD1sin(2)。本文考虑到阀体运动的稳态液动力，而忽略其瞬态液动力。同时根据插装阀的结构特点，以阀体有效面积：A1=D1；14机电工程技术2001年第30卷第6期发!（y)，当L1时%sign0（y）="$其他y，#对于细长管孔型阻尼孔，在动态分析时，流体惯性损耗必须予以考虑。此时流经阻尼孔口的流量必须增加液体感性阻尼一项，即：128µL0q0dq0D0（p1-p3-）=0D（6）当先导阀腔内压力变化梯度很大时，流体的压缩性损耗必须予以考虑，即流体连续性方程中必须增加容性阻抗一项：图2节流型插装阀的结构q3=A2v+q0-Vdpe其中：（7）下限制条件必须予

5、以考虑：0xSdx=0"dv=0$当（x=0及f-Fr<0）或（x=S及f-Fr>0）时V3=D3L3+D2（S-x)方程（1）（7）描述了节流型插装阀的动态特性，对基本型插装阀，只须将上述方程组中流经阻尼孔口流量q0设为零，上述方程组仍然有效。根据流体的连续性方程，入口流量q1、出口流量q2及流经先导孔口的流量q3的关系如下：3数学模型的分类根据实际的使用情况，可以确定不同的假定q1=q2+q3其中：（3）条件。本文将插装阀分为基本型和节流型两大组别（5种类型）：第一组：基本型插装阀。主阀与先导阀之间无阻尼孔口。该组可分为两种类型，分别为：（1）PV00：最简单的数学模

6、型，不考虑先导阀腔的流体压缩性，即：q2=K1x%12sign(p1-p2)K1=C1D1sin()流经先导孔口的流量q3取决于阀的结构特点%以及假设条件的不同。以节流型插装阀为例（图，如果忽略先导阀腔内流体压缩性，则q3主要2）由阀芯运动部分流量（A2v）和流经阻尼孔口流量（q0）两部分组成。即（4）q3=A2v+q0其中：流经阻尼孔口部分的流量取决于阻尼孔的特性系数L0/D，当L0/D1时，可看作锐边阻尼孔（q0%13），否则，应视为细长阻尼孔（q0(p1-p3）)，即：q3=A2vq0=0（2）PV01：基本型插装阀中考虑到先导阀腔的流体压缩性，即：q3=A2v-V3dp3eq0=0第二

7、组：节流型插装阀。即主阀与先导阀之间带阻尼节流孔口的插装阀。共有3种类型：（1）阻尼孔口视作单纯的阻性元件。即：PV10，q0=K0(p1-p3)其中：（5）!CD00K0="4D#00$%，当L01时q3=A2v+q0q0=K0（p1-p2)（2）PV11，忽略流体的压缩性，将阻尼孔口视作阻性与感性阻抗相组合的元件，即其他15研q3=A2v+q0D0128µL0q0p1-p3-）q0=0D2机电工程技术2001年第30卷第6期入口压力（MPa)阀芯速度（m/s）（3）PV12，阻尼孔口视作阻性、容性、及感性阻抗相组合的元件，故此：q3=A2v+q0-V3dp3e128&#

8、181;L0q0dq0D0（p1-p3-）=0D2时间（s）图6仿真计算结果（PV01）4仿真研究的讨论上述各个插装阀数学模型都经过动态仿真研入口压力（MPa)阀芯速度（m/s）究，以探讨其实用性，试验回路见图3和图4，仿真时间（s）图7仿真计算结果（PV10）试验在著名的英国Bath大学流体动力软件Bathfp上进行。仿真计算结果（见图5图11）表明：本文建图3基本型插装阀的试验回路立的数学模型是可行的，可以在其他流体动力软件包上运行。由图5和图6可见：先导阀腔的流体压缩性实际上相当于系统的阻尼因素。忽略该项因素时，系统相当于一个单阶元件，当考虑该因素时，系统表现为一个两阶元件。对于一般的稳

9、态分析，模型而对动态分析而言，模型PV01更PV00比较适合，为适合。由图7、图8和图9可见：当考虑流体的压缩性时，插装阀表现为典型的振荡系统，模型PV12其实是一典型的两阶振荡系统。图4节流型插装阀的试验回路阀芯速度（m/s）由图10和图11可见：对节流型插装阀而言，是十分重要的，该系数越大，元件阻尼系数（L0/D0）响应速度越快，但振荡性越大。这是插装阀动态控制的重要因素之一。入口压力（MPa)5结论（1）本文建立了两组不同结构的插装阀数学模型：第一组为基本型插装阀，包括两种模型。模时间（s）型PV00适用于非压缩性流体，适用于稳态分析。图5仿真计算结果（PV00）16机电工程技术2001

10、年第30卷第6期发入口压力（MPa)阀芯速度（m/s）别为 PV10(只考虑阻性阻抗)、PV11（只考虑阻性与感性阻抗）及PV12（考虑阻性、感性与容性阻抗的综合作用）。（2）当流经阻尼孔的流量很小及阻尼吸收很小时，阻尼孔内流体感性负载可以忽略不计，否则，该负载将使阀体趋于振荡。时间（s）（3）先导腔内的流体压缩性是一个十分重要的阻尼因素。对基本型插装阀而言，当忽略压缩性时，将成为单阶系统。而考虑压缩性后系统变为两阶系统。（4）节流型插装阀基本上是一个二阶系统，当考虑流体压缩性后系统阻尼系数将明显减少。（5）阻尼系数（L0/D0）对节流型插装阀而言是十分重要的，该系数越大，系统响应越快，但振荡

11、性越大。故此应根据实际需要，慎重选用图8仿真计算结果（PV11）L0/D0。时间（s）参考文献：图9仿真计算结果（PV12）1D.McCloyandH.R.Martin.ControlofFluidPower：AnalysisandDesignM.EllisHorwoodLtd,NewYork，2ndvised)edition，1980.(re-23R.H.Warring.HydraulicHandbookM.TradeandTechnicalPressLtd.,Surrey，England，8thedition，1983.K.A.EdgeandD.N.Johnston.TheImpedanc

12、eCharacteristicsofFluidPowerComponents：ReliefValvesandAccumulatiorJ.Proc.Instn.ofMech.engrs.,Part1JournalofSystemsandControlEng.,1991，205(11)：1122.4S.MancoandN.Nervegna.PilotOperatedPressureReduceValveComputerSimulationvsExperimentalAnalysisC.InProc.2ndConf.OfFluidPower，Hangzhou,China,pages520-525,1

13、989.图10仿真计算结果（PV12，L0/D0=1）5Y.C.Shin.StaticandDynamicCharacteristicsofaTwoStagePilotReliefValveJ.Trans.ofASME，JournalofDynamicSystems，MeasurementandControl,1991，113(2) 280288.6N.D.Vaughan,D.N.Johnston,andK.A.Edge.NumericalSimula-tionofFluidFlowinPoppetValveJ.Proc.Instn.ofMech.Engrs.,Part.cJournalofMech.Eng.,1992,206(c2)：119129.7C.W.RichardsandK.C.J.Fung.BathfpManualVolume3，TheBathfpModelWritersGuideC.FluidPowercenter，Univ.ofBath，Bath，England，1stedition，1991.8图11仿真计算结果（PV12，L0/D0=10）C.W.RichardsandD.G.Tilley.BathfpM