初三数学圆复习

1、圆复习课备课：莘义成20091028 审核：复习目标：1、圆的有关概念。 2、点、直线、圆和圆的位置关系。3、切线的性质与判定。 4、弧长、扇形面积以及圆锥的侧面积和全面积。复习重点：目标2、3复习难点：目标4复习导读：第一部分基础知识回顾一、圆的有关概念:1、线段OA绕端点O_,另一个端点A随之_,所组成的图形叫圆.到定点的距离等于_的点的集合.2、弦:连结圆上_, 经过圆心的弦叫_._是圆的最大的弦3、弧:圆上_,弧若_叫优弧,_叫劣弧.在同圆或等圆中,能够_的弧叫等弧。二、垂径定理:_平分弦且平分弦所对的两条弦.推论:平分弦(_)的直径_,且平分弦所对的两条弦.三、弧、弦、圆心角三者之间

2、的关系在同圆或等圆中，_、_、_三组量中,_其余的各组量都相等。四、圆周角定理在同圆或等圆中，_,_.半圆或直径所对的圆周角是_.900 的圆周角所对的弦是_._叫做圆的内接多边形.圆的内接四边形_.外接圆 _叫三角形的外接圆.外接圆的圆心叫三角形_.外心的性质是_.五点、直线、圆和圆的位置关系（2）圆与直线的位置关系 相离 圆心到直线的距离d r； 相切 圆心到直线的距离d r；相交 圆心到直线的距离d r。（1）圆与点的位置关系：点在圆外 点到圆心的距离d r； 点在圆上 点到圆心的距离d r；点在圆内 点到圆心的距离d r。（3）圆与圆的位置关系：直接在图中标出（两圆半径为R和r，圆心距

3、为d）六圆与切线（1）圆的切线的判定方法：（从定义） ； （从直线与圆的位置关系） ； （从判定定理） 。（2）圆的切线的性质： ； 切线长定理： ；（3）三角形的内切圆三角形的内切圆的圆心是 ，叫做三角形的 _ 。它到 。七、.弧长及扇形的面积：弧长_ 扇形的面积_. 圆锥的侧面积和全面积：侧面积_ 全面积_. 八、圆中常作辅助线方法：_.第二部分自我评价:（1）已知O1与O2的半径分别为2cm和3cm，当O1与O2相交时，圆心距O1O2的范围是_（2）圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为 （结果保留）（3）如图,AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D.若，若C1

4、8°，则CDA_ _.（4）下列结论中，正确的是( )（A）圆的切线必垂直于半径； （B）垂直于切线的直线必经过圆心； （C）垂直于切线的直线必经过切点； （D）经过圆心与切点的直线必垂直于切线（5）(常州)如图,若的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的长为( ) A.B.C.2D. 4（6）如图，PA、PB分别是O的两条切线，切点是A、B，点C在O上，若P50°，则ACB （ ）A、40° B、50° C、65° D、130°(7)如图，O的直径，D时线段BC的中点，（1

5、）试判断点D与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作，垂足为点E，求证直线DE是O的切线。课堂检测:一、填空题:1. 若圆的半径是2cm,一条弦长是,则圆心到该弦的距离是_.2. 在O中,弦AB为24,圆心到弦的距离为5,则O的半径是_cm.3. 若AB是O的直径,弦CDAB于E,AE=9cm,BE=16cm,则CD=_cm.4. 若O的半径是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,ABCD,则弦AB与CD之间的距离是_cm.CPOBAD5. O的半径是6,弦AB的长是6,则弧AB的中点到AB的中点的距离是_.6. 如图:O的直径ABCD于P,AP=CD=4cm,则OP=_cm.7.

6、已知O中,AB是弦,CD是直径,且CDAB于M.O的半径是15cm,OM:OC=3:5,则AB=_.8. 已知O到直线l的距离OD是cm,l上一点P,PD=cm.O的直径是20,则P在O_.二、选择题：9、同一平面内两圆的半径是2和3，圆心距是6，这两个圆的位置关系是（ ） A外离 B相切 C相交 D内含10、如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70°，则BOD=( ) A35° B.70° C110° D.140° 11、如图，O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（ ） A3OM5 B4OM

7、5C3OM5D4OM512、如图，AB是O的直径，AC是弦ODAC于D，OC与BD交于E，若BD=6，则DE等于（ ）ABCDEBADEO·第5题图CBAMO·第4题图 A1B2C3D4 第3题图 第8题图 13、下列命题：长度相等的弧是等弧 半圆既包括圆弧又包括直径 相等的圆心角所对的弦相等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中正确的命题共有（ ）A0个B1个C2个D3个14、一个底面半径为5cm，母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是( ) A80cm2B 40cm2C 80 cm2D 40 cm215、如图，ABC内接于O，ADBC于点D，AD=2

8、cm，AB=4cm，AC=3cm，则O的直径是（ ）A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 16、设O的半径为2，圆心O到直线l的距离OPm，且m使得关于x的方程有实数根，则直线l与O的位置关系为（ ）A、相离或相切 B、相切或相交 C、相离或相交 D、无法确定三、解答题：·DBOAC17、如图，AB为O的直径，C为O上一点，CD切O 于点C，且DACBAC，(1)试说明：ADCD；(2)若AD4，AB6，求AC.BCAFD18、如图，在矩形ABCD中，AD2，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于F.（1）若C F长为，求圆心角CBF的度数；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及的形式）.BACEOD19、如图：ABC中，C900，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D,若BE4,BD2,求O的半径和边AC的长 ABQOPNM20、如图，已知O的半径为6cm，射线经过点，射线与O相切于点两点同时从点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以4cm/s的速度沿射线方向运动设运动时间为s（1）求的长；（2）当为何值时，直线与O相切？ECFDABO26、(本小题6分)ABC 外切于O ，切点分别为点D、E、F，A600，BC7,O的半径为求ABC的周长27、(本小